



























Heft 50. 
10. 12. 1915 
Literatur. 
a A. Martens und M. Guth: Das Königliche Material- 
_ prüfungsamt der Technischen Hochschule Berlin. Ber- 
lin 1904, Verlag von Julius Springer. 
’ F. W. Hinrichsen: Das Materialprüfungswesen unter 
besonderer Berücksichtigung der am Königlichen Ma- 
_ terialprüfungsamte zu Berlin-Lichterfelde üblichen Ver- 
fahren im Grundriß dargestellt. Stuttgart 1912, Ver- 
lag von Ferdinand Enke. 
2 Mitteilungen aus dem Königlichen Materialprüfungs- 
amt zu Berlin-Lichterfelde-West. Berlin 1904 ff., Ver- 
lag von Julius Springer. 
Besprechungen. 
- Born, Max, Dynamik der Krystallgitter. Leipzig und 
Berlin, B. G. Teubner, 1915. VII, 122 S. Preis 
geh. M. 7,—, in Leinw. geb. M. 7,60. 
Als Schönflies seine in mathematischer Hinsicht ab- 
_ schließende Theorie der Kristallstruktur herausgab — 
es war im Jahre 1891, in der Blütezeit der sog. Ener- 
getik —, wurde ihm entgegengehalten, wie unzeitgemäß 
sein Buch sei, da die atomistische Denkweise mehr 
und mehr an Geltung verliere. Inzwischen hat das 
Mißtrauen gegen die Atomistik einer unbestrittenen 
Herrschaft der atomistischen Methoden Platz gemacht. 
* Die einzelnen Schritte zum Wege ihrer Herrschaft sind 
etwa die folgenden: das Studium der Brownschen Be- 
wegung und ihre restlose theoretische Erklärung, die 
Erfolge der Mikroatome, genannt Elektronen, die ge- 
naue Bestimmung der Atomgrößen aus der Strahlungs- 
theorie, zuletzt, aber für den Atomismus des festen 
kristallisierten Zustandes besonders bedeutsam, die 
Lauesche Entdeckung. 
Eine Strukturtheorie der Kristalle gibt es seit 
- länger als einem halben Jahrhundert; aber sie war eine 
_ schöne mathematische Hypothese, mit der die eigent- 
liche Kristallphysik nicht viel anfangen konnte. Die 
maßgebenden Lehrbücher der Kristallphysik — Liebisch 
1891 und Voigt 1910 — beschränken sich daher auf 
eine phänomenologische Darstellung, die die Symmetrie 
des Kristalles und des physikalischen Vorganges be- 
rücksichtigt, aber die genauere Bestimmung der mit ihr 
_ verträglichen Konstanten der Erfahrung überläßt. Eine 
solehe Darstellung verzichtet in vorsichtiger Beschrän- 
kung auf eine vollständige Erklärung der kristallphysi- 
kalischen Vorgänge und verhält sich zu der endgültigen 
Behandlung der Kristallphysik, wie sie heutzutage nach 
der Laueschen Entdeckung möglich ist und wie sie in 
allgemeinen Zügen von M. Born entworfen wird, etwa 
so, wie sich die klassische Thermodynamik verhält zu 
der kinetischen Theorie der Materie. 
Die klassische Thermodynamik, die mit Unrecht den 
Namen mechanische Wärmetheorie führt, will nichts 
weniger als eine Zurückführung der Wärmewirkungen 
auf Mechanik. Im Gegenteil: Sie vermeidet im Inter- 
esse größter Allgemeinheit und Zuverlässigkeit ihrer 
- Behauptungen jedes spezielle Bild, stellt allgemeine 
Prinzipien auf, von denen das wichtigste, der zweite 
_Hauptsatz, einen ausgesprochen verbietenden, nega- 
tiven Charakter hat, und schafft aus ihnen einen allge- 
meinen Rahmen, in den die Tatsachen sich einfügen 
lassen. Auf eigentliche Kausalität im mechanischen 
oder elektrodynamischen Sinne wird dabei von vornher- 
ein verzichtet. Die Thermodynamik antwortet nur auf 
das Was, nicht auf das Warum und Wie. Anders die 
auf dem Atomismus aufgebaute Gastheorie und ihre 
Verallgemeinerungen, die Theorie der Lösungen und die 
Statistik überhaupt, welche mechanische Wärmetheorien 
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Besprechungen. 
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im eigentlichen Wortsinne sind. Diese Theorien bil- 
den spezielle Bilder, welche im typischen Falle der 
harten elastischen Kugeln der Gastheorie sogar be- 
wußtermaßen zu speziell sind. Das Verhalten dieser 
speziellen Systeme wird teils kausal-mechanisch, teils 
überschläglich und statistisch untersucht, wobei ein 
voller Einblick in das Warum oder mindestens in das 
Wie erzielt wird. Die Folgerungen der kinetischen 
Theorien gehen daher viel tiefer und sind quantitativ 
viel bestimmter wie die Folgerungen der Thermodyna- 
mik. Die kinetische Theorie kann Naturkonstanten 
zahlenmäßig bestimmen, z. B. die spezifische Wärme 
der ein- und mehratomigen Gase oder der idealen festen 
Körper, die Thermodynamik dagegen kann nur Be- 
ziehungen zwischen solchen Konstanten aufstellen. 
Dafür sind andrerseits die Behauptungen der Gas- 
theorie mit demjenigen Grade von Unsicherheit be- 
haftet, welcher den zugrundegelegten Bildern zukommt, 
während die Behauptungen der Thermodynamik unbe- 
dingt bindend sind (bedingt nur durch die etwaigen 
Grenzen der Thermodynamik überhaupt). 
Das wertvolle Buch von Born entwickelt nun — auf 
Grund der Laueschen Entdeckung und ihrer weiteren 
Ausgestaltung durch die Herren Bragg — die Grund- 
linien einer kinetischen Theorie der Kristalle und geht 
daher über den bisherigen Stand der Kristallphysik, 
was die Bestimmtheit der Resultate und die Befrie- 
digung des Kausalitätsbedürfnisses betrifft, um eben- 
soviel hinaus, wie die kinetische Gastheorie über die 
bloße thermodynamische Behandlung. In mancher Hin- 
sicht ist sogar die kinetische Theorie der Kristall- 
gitter günstiger gestellt und in ihren Grundlagen 
besser gesichert wie die kinetische Theorie der Gase, 
Die Anordnung der Kristallatome kann nach Bragg als 
bekannt gelten, durch die Wärmebewegung und durch 
irgendwelche äußeren Kräfte wird sie nur unwesent- 
lich beeinflußt. Es fehlen ganz die katastrophalen Er- 
eignisse der Zusammenstöße, die in der Gastheorie für 
den Energieaustausch unentbehrlich sind. Was hier- 
bei vorgeht, wissen wir nicht; es ist schwer zu den- 
ken, daß der Zusammenstoß nicht quantenartig beein- 
{lußt und dadurch der rein mechanischen Behandlung 
entzogen sein sollte. Hieraus entstehen in der Gas- 
theorie bekannte Unsicherheiten bei den Problemen 
der freien Weglänge. In der kinetischen Kristall- 
theorie sind wir hiervon frei. Eine (viel weniger ins 
Gewicht fallende) Unsicherheit besteht hier nur darin, 
daß wir uns entscheiden müssen, ob wir für die Rech- 
nung den Atomen Kugelsymmetrie beilegen und dem- 
entsprechend die Kräfte zwischen ihnen als Zentral- 
kräfte ansetzen wollen, oder ob wir schon dem Atome 
einen nach den verschiedenen Richtungen unterschied- 
lichen Symmetriecharakter geben und dementsprechend 
die bei Deformationen entstehenden Zusatzkräfte als 
allgemeinste lineare Funktionen der Koordinatenände- 
rungen nehmen wollen. Born entscheidet sich für das 
letztere (ähnlich wie Laue, der deshalb seine Theorie 
mit der Richtungsfunktion a) behaftet), um so mehr als 
der erstere spezielle Standpunkt keine entsprechenden 
Vorteile der Vereinfachung bietet. 
Der Vergleich mit der Gastheorie ist übrigens nicht 
nur sachlich, sondern auch formal-methodisch nahege- 
lest. Der Verf. hat sich mit den mathematischen Ge- 
danken erfüllt, die Hilbert in der Theorie der Integral- 
gleichungen (linearen Gleichungen mit unendlich vie- 
len Unbekannten) geschaffen und in seiner Darstel- 
lung der Gastheorie zur Anwendung gebracht hat. Die 
beobachtbaren Gesetze erscheinen hier als die Bedin- 
eungen dafür, daß die Gleichungen für die Molekular- 
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