oder flüssiger Form. 




Heft a 
2. 1. 1914 
beruht, eingehend diskutiert und ferner gezeigt, wie 
der zweite Hauptsatz zu einer exakten Definition und 
Messung der absoluten Temperatur eines Körpers führt. 
' An zweiter Stelle untersucht Planck die Gleich- 
gewichtszustände einer Substanz in verschiedenen 
 Aggregatzuständen. Hier ergeben sich die Gesetze der 
Schmelzung, Verdampfung und Sublimation und die 
Erscheinung des „Fundamentalzustandes“, bei dem alle 
drei Aggregatzustände einer Substanz nebeneinander 
existieren können. 
An dritter Stelle betrachtet Planck Systeme, die 
aus beliebig vielen unabhängigen Bestandteilen in ver- 
schiedenen Phasen (d. h. verschiedenen räumlich an- 
einandergrenzenden Teilen) bestehen. Planck wählt als 
unabhängige „Zustandsvariable“ Druck, Temperatur 
und die Massen der unabhängigen Bestandteile und be- 
stimmt demnach die allgemeine Gleichgewichtsbedin- 
gung, indem er das Maximum des hier in Frage kom- 
menden thermodynamischen Potentials ® aufsucht. 
Besonders wichtig ist der Fall, daß man es mit 
zwei unabhängigen Bestandteilen und zwei Phasen zu 
tun hat, wobei der eine Bestandteil nur in der einen 
Phase vertreten ist. Hierher gehört z. B. die flüssige 
Lösung eines nicht-flüchtigen Salzes in Berührung mit 
dem reinen Lösungsmittel in dampfförmiger, fester 
(Im letzten Fall muß natürlich 
die Lösung von dem reinen flüssigen Lösungsmittel 
durch eine „semipermeable‘“ Wand getrennt sein.) Ist 
das reine Lösungsmittel als Dampf neben der flüssigen 
Lösung vorhanden, so folgt aus der Planckschen Gleich- 
gewichtsbedingung die Abhängigkeit des Dampfdruckes 
von der Temperatur und von der Konzentration der 
Lösung, und die Abhängigkeit der Siedetemperatur von 
der Konzentration. Ganz analog ergibt sich, wenn das 
Lösungsmittel in festem Zustand neben der Lösung 
vorhanden ist, die Abhängigkeit des Gefrierpunktes 
der Lösung von Druck und Konzentration. Endlich 
folgen, wenn das Lösungsmittel in flüssiger Phase 
neben der Lösung vorhanden ist, die Gesetze des 
osmotischen Drucks. Bei geringer Konzentration, 
d. h. bei verdünnten Lösungen, ist sowohl der osmoti- 
sche Druck wie die Dampfspannungserniedrigung, 
Siedepunktserhöhung und Gefrierpunktserniedrigung 
der Konzentration der Lösung proportional. 
Alle diese Resultate, die Planck durch Spezialisie- 
rung der allgemeinen Gleichgewichtsbedingung ge- 
winnt, sind abgeleitet aus der Abhängigkeit des 
thermodynamischen Potentials «» von Druck und Tem- 
peratur. «> hängt aber außerdem noch von den Massen 
der einzelnen Bestandteile des Systems (in den ver- 
schiedenen Phasen) ab. Erst wenn diese Abhängigkeit 
bekannt ist, lassen sich alle auf das Gleichgewicht 
bezüglichen Fragen vollständig beantworten. Dies ist 
vorläufig der Fall nur bei idealen Gasen und bei ver- 
dünnten Lösungen, denen Planck daher zwei besondere 
Kapitel widmet. Hat man eine Mischung idealer Gase, 
also eine einzige gasförmige Phase vor sich, so läßt 
sich ® vollständig als Funktion von Druck, Tempe- 
_ ratur und von den Zahlen aller in der Mischung vor- 
_handenen Moleküle angeben. Die Gleichgewichtsbedin- 
_ gung für chemische Änderungen (d. h. Änderungen 
der einzelnen Molekülzahlen), die im System möglich 
sind, erweist sich dann identisch mit dem bekannten 
Massenwirkungsgesetz der Chemie. Ganz ähnlich 
liegen die Verhältnisse bei den verdünnten Lösungen. 
_ Auch hier stellt das Massenwirkungsgesetz die Gleich- 
gewichtsbedingung dar, und aus der Abhängigkeit der 
Konstanten des Massenwirkungsgesetzes von Druck 
und Temperatur folgen die van’t Hoffschen Formeln 
Besprechungen. 21 
für die Siedepunktserhöhung, die Gefrierpunkts- 
erniedrigung, die Dampfdruckerniedrigung und ferner 
die den Gasgesetzen durchaus analogen Gesetze des 
osmotischen Druckes. 
Den Schluß des Planckschen Werkes bildet ein Ka- 
pitel über das von Nernst im Jahre 1906 aufgestellte 
Wärmetheorem. Dieses Theorem füllt eine Lücke aus, 
die dadurch entsteht, daß in dem Ausdruck der Entro- 
pie eines beliebigen Körpers eine additive Konstante 
unbestimmt bleibt. Der Wert dieser Konstanten ist 
es, der durch das Nernstsche Wärmetheorem festgelegt 
wird. Nach ihm ist die Entropie jedes chemisch homo- 
genen festen oder flüssigen Körpers beim Nullpunkt 
der absoluten Temperatur selbst gleich Null. Die 
große Bedeutung dieses Satzes ist in den letzten Jahren 
durch seine Beziehungen zur Planck-Einsteinschen 
Quantentheorie noch erhöht worden. Aus der Reihe 
der Ergebnisse, die aus dem Nernstschen Wärmesatz 
folgen, sei hier angeführt, daß die spezifischen Wärmen 
und die Ausdehnungskoeffizienten aller festen und 
flüssigen Körper sich mit unbegrenzt abnehmender 
Temperatur unbegrenzt dem Werte Null nähern, und 
daß es ferner möglich ist, auch bei Gasen die Entropie- 
konstante (die sogenannte chemische Konstante des 
Gases) aus Dampfdruckmessungen exakt zu bestimmen. 
F. Reiche, Berlin. 
Nippoldt, A., Erdmagnetismus, Erdstrom und Polar- 
licht. Zweite verbesserte Auflage. Leipzig und 
Berlin, G. J. Göschen, 1912. 143 S., 16 Fig. und 
7 Tat. Preis M. 0,90. 
Der Verfasser, der als Mitglied des Kgl. Preuß. 
Meteorologischen Instituts, bei welchem er im magne- 
tischen Observatorium zu Potsdam tätig ist, seit lan- 
gen Jahren am Ausbau der Kenntnisse von dem Erd- 
magnetismus mitarbeitet, gibt uns einen guten Uber- 
blick über den Gegenstand und über den gegenwärtigen 
Stand der Theorien. Seine Schrift behandelt drei in 
engerem Zusammenhang miteinander stehende Zweige 
der Geophysik. Sie wird dem Physiker und auch 
sonst dem Freunde der Natur willkommen sein, und 
auch dem spezielleren Fachmann in ihrer übersicht- 
lichen Zusammenstellung der Forschungsergebnisse 
gute Dienste leisten. Sein Gedankengang ist dabei 
der folgende: 
Die drei ‚Elemente‘ des Erdmagnetismus sind die 
Deklination, oder der Winkel, den die Ebene, welche 
durch das Lot und eine freiaufgehängte Magnetnadel 
gelegt wird, mit dem geographischen Meridian bil- 
det, die Inklination, der Winkel, den eine solche Na- 
del mit der Horizontalebene bildet, und die Horizon- 
talintensität, also diejenige Komponente der Total- 
kraft, die in der Horizontalebene liegt. Es wird die 
Bestimmung dieser Elemente aus den Beobachtungen 
gezeigt und der Unterschied zwischen absoluten und 
relativen Messungen betont. Die dazu erforderlichen 
Apparate, die magnetischen Theodoliten, die Inklina- 
torien, vor allem der Erdinduktor, und die Lokalvario- 
meter, darunter der Biedlingmaiersche Doppelkompaß, 
werden beschrieben. Es folgt eine Schilderung der 
zeitlichen Veränderung dieser Elemente und der sie 
registrierenden Instrumente, der Variometer, von 
denen Unifilarmagnetometer, Bifilarmagnetometer, die 
Lloydsche Wage und die Feinmagnetometer von 
Eschenhagen hervorgehoben werden. Es gibt gegen- 
wiirtig 46 Observatorien, welche stündliche Werte 
aller Elemente veröffentlichen können, daneben 26 
andere. Internationale Kooperationen und die groß- 
zügigen Untersuchungen und Expeditionen der Carne- 
