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| 20.3. 1914 
gebbarer und physikalisch deutbarer Kräfte im 
_ Innern des Atoms hervorgerufen denken. Diese 
_ Kräfte werden einerseits dadurch näher bestimmt, 
| daß durch ihr Zusammenwirken mit einem äuße- 
' ren elektrischen oder magnetischen Feld die 
oben unter 4. und 5. genannten Linienaufspaltun- 
| gen entstehen, anderseits dadurch — und das ist 
der schwierigste Punkt —, daß die Forderungen 
1 und 2 erfüllt sind, die man in Analogie zu me- 
 chanischen Betrachtungen zusammenfassen kann 
in der Forderung nach einer hinreichend großen 
| „Stabilität der Frequenzen“. 
| Auf die Besprechung komplizierterer Modelle, 
die aus einer Gleichgewichtsanordnung der Ruhe 
| oder der Bewegung mehrerer Elektronen bestehen 
und bei denen die Emission der Spektrallinien 
auf Schwingungen dieser Elektronen um den 
| Gleichgewichtszustand zurückgeführt sind, werden 
4 wir später bei den Seriengesetzen zurückkommen. 
| Hier wollen wir uns beschränken auf den ein- 
fachsten Fall eines Flektrons, das sich perio- 
| disch, in geschlossener Bahn, bewegt; und zwar 
soll diese Bahn ein Kreis sein, wie er mit konstan- 
ter Geschwindigkeit unter dem Einfluß einer 
| Zentralkraft durchlaufen wird; ein solches Elek- 
| tron emittiert dann eine Strahlung von zeitlich 
einfach periodischem Verlauf, deren Periode 
gleich ist der Umlaufszeit des Elektrons. Es ist 
nun nicht schwer, sich Zentralkräfte zu konstru- 
jeren, die einer beliebigen Potenz des Radius r 
proportional sind; so erhält man in Analogie zu 
dem astronomischen Newtonschen Anziehungs- 
| gesetz eine Kraft proportional 1/r?, wenn man 
| sich im Zentrum des Atoms eine positive Ladung 
von geringer Ausdehnung denkt (Rutherfordsches 
_ Modell), man erhält eine den aus der Elastizitäts- 
theorie bekannten analoge Kraft proportional r, 
_ wenn man sich das Elektron in einer homogen mit 
positiver Ladung erfüllten Kugel (Modell von 
Thomson) bewegt denkt und kann dies, wie leicht 
zu sehen, durch eine geeignete Annahme über 
die Ladungsdichte als Funktion des Abstandes vom 
_ Mittelpunkt verallgemeinern. Auf die dem Thom- 
sonschen Modell anhaftenden bedeutenden 
Schwierigkeiten kann hier der Kürze halber nicht 
_ näher eingegangen werden; jedenfalls stellt es, 
/ und das mag für unsere Zwecke genügen, eine 
_ Möglichkeit dar, ohne Aufgabe des Coulombschen 
| Gesetzes für die einzelnen Ladungselemente we- 
/ nigstens im Innern des Atoms sich eine in wei- 
‘ten Grenzen beliebige Zentralkraft zu konstru- 
ieren. Wir wollen nun hier etwas eingehender 
| nur die zwei Fälle der ‚„quasielastischen“ Kraft 
(prop. r) und der Newtonschen Kraft (prop. 1/r?) 
' behandeln; jene, weil sie als bisherige Grundlage 
aller ähnlichen Betrachtungen (Magnetooptik, 
- Dispersionstheorie usw.) diente, diese, weil sie 
| uns als Repräsentant aller der anderen Kraft- 
gesetze gelten kann, bei denen die Bewegungsglei- 
‘chungen nicht mehr linear sind. 
' § 4. Nehmen wir also als Modell ein Wlektron 
mit der Ladung — e, das in einer positiven homo- 
Seeliger: Entstehung der Spektrallinien und der Serienspektren. 
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genen Kugel vom Radius p und der Gesamtladung 
+ e in einem Kreis vom Radius r umläuft; für 
Umlaufszeiten entsprechend der Periode sicht- 
baren Lichtes finden wir für o Werte von der 
Größenordnung 10 —8®cm in Übereinstimmung mit 
anderweitigen Bestimmungen des Atomradius. 
Die nach der oben gegebenen Formel sekundlich 
ausgestrahlte Energie reicht ferner hin, um eine 
Spektrallinie von hinreichender Intensität zu 
liefern. Man findet ferner, daß die Umlaufszeit 
unabhängig ist von der Energie des Elektrons, und 
daraus ergibt sich, daß die Periode des ausge- 
sandten Lichtes infolge des Energieverlustes durch 
die Ausstrahlung nicht geändert wird, daß es an- 
derseits auch gleichgültig ist, mit welchem an- 
fänglichen, durch die jeweiligen Erregungsbedin- 
gungen gegebenen Energieinhalt unser Elektron 
zu strahlen beginnt; ein derartig gebautes Atom 
besitzt also eine geradezu ideale ‚Stabilität der 
Frequenzen“, es erfüllt die beiden ersten der 
S. 286, Spalte 1 genannten Forderungen. 
Gerade dies ist nun die ausgezeichnete 
Eigenschaft der quasielastischen Bindung, die 
ihre mannigfache Verwendung in der Phy- 
sik rechtfertigt, überall dort, wo es auf die 
Unabhängigkeit der Frequenzen von der Ener- 
gie bzw. die Erfüllung des Superpositionsprinzips 
ankommt. Daß ferner dieses Atom auch den 
Zeemameffekt, wenigstens für die normalen 
Triplets, richtig gibt, ist bekannt. Nun aber zeigt 
unser Modell weiter in einem äußeren elektrischen 
Feld keinerlei Änderung der ausgesandten Fre- 
quenz, sondern die Wirkung des Feldes beschränkt 
sich, wie dies bereits Voigt gezeigt hat, lediglich 
auf eine Verlegung des Zentrums der Kreisbahn; 
damit aber sind wir, wollen wir dem von Stark 
zunächst an Kanalstrahlen gefundenen Effekt 
allgemeine Gültigkeit zuschreiben, zu einer Ab- 
lehnung des quasielastischen Kraftgesetzes ge- 
zwungen. 
Voigt hat nun bereits weiter gezeigt, daß man 
unter Zugrundelegung eines anderen als des line- 
aren, quasielastischen Kraftgesetzes eine Auf- 
spaltung der Spektrallinien im elektrischen Feld 
erwarten muß, und Schwarzschild hat kürzlich, 
veranlaßt durch die Beobachtungen von Stark, die 
Theorie für ein nach Newtons Gesetz gebundenes 
Elektron entwickelt. 
Wir wollen auch hier den einfachsten Fall 
eines neutralen Atoms betrachten, bei dem ein 
Elektron mit der Ladung — e um einen positiven 
Kern mit der Ladung + 'e im Abstand r kreist. 
Man findet leicht für die Umlaufzeit 7, die se- 
kundlich ausgestrahlte Energie H# und die kine- 
tische Energie W des Elektrons (wenn man die 
konstanten Faktoren vereinigt): 
yee OLE 10a 
1 
Den 23,0410 9%, 
7 
omy = 11,5.10-20, 
