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hs Seeliger: Entstehung der Spektrallinien und der Serienspektren. II. 313 
wissermaßen über die zur Ableitung der Strah- einem Klektron durchgeführt und so in ana- 
lungstheorie allein notwendige Annahme einer 
quantenhaften Emission hinausgehen und auch eine 
quantenhafte Absorption voraussetzen muß; auf 
jeden Fall scheint mir jedoch hier ein beachtens- 
werter, prinzipiell neuartiger Versuch zu einer 
Lösung vorzuliegen, selbst wenn man in ihm zu- 
nächst nicht mehr als eine ad hoc konstruierte 
phänomenologische Theorie sehen will. 
Zum Schluß wollen wir nun noch auf die 
bereits erwähnte Theorie von Bohr zurückkommen, 
deren prinzipielle Grundlagen wir schon im ersten 
Teil kennen gelernt haben. Wir haben dort be- 
reits als das wesentlichste Resultat dieser Theorie 
die Ableitung der Balmerschen Serienformel und 
vor allem die lediglich unter Benutzung univer- 
seller Konstanten gegebene quantitative Berech- 
nung der in dieser auftretenden allgemeinen Kon- 
stanten bezeichnet; allerdings finden sich dahin 
zielende und zum Teil ähnliche Überlegungen 
- (worauf mich Hr. Schwarzschild freundlichst auf- 
merksam machte) bereits in einer seinerzeit viel 
diskutierten Arbeit von A. E. Haas vor. 
Benutzung der ersten der in $ 6 zusammen- 
gestellten drei Grundannahmen der Bohrschen 
Theorie findet man einerseits für die Differenz der 
Energien des Elektrons in zwei aufeinander- 
folgenden möglichen stationären Zuständen: 
W. w= Pe (Z | 
meee Ve 79 172 7? 

worin to bzw. rı die Anzahl der universellen Ein- 
b h ne 
heiten Tee bedeutet, aus denen das Winkel- 
moment des Elektrons in den beiden Rotations- 
zuständen besteht. Anderseits ergibt sich aus der 
Grundannahme 3., daß diese Energiedifferenz so 
in Strahlung umgewandelt wird, daß die Frequenz 
dieser Strahlung gegeben ist durch: 
W, re W, Se 
Aus den beiden Gleichungen (a) und (b) ergibt sich 
‚ dann sofort die gewünschte Serienformel in der 
_ Gestalt 

v— 
Zu 1 1 ) 
iv Dr} 
h T T, 
DereBetur oem == 3, 45% 2... mit der 
gewöhnlichen Balmerschen Formel, für t2 = 3 
mit einer von Paschen im Ultrarot gefundenen 
übereinstimmt. Zugleich ist damit aber der Wert 
der vor der Klammer stehenden Konstanten 
nunmehr durch die universellen Konstanten e, m 
und h gegeben, und zwar in ausgezeichneter Über- 
einstimmung mit der Erfahrung. Es ist das um so 
bemerkenswerter, als bekanntlich diese Konstante 
auch in allen anderen Serienformeln (mit Aus- 
nahme der von Kayser und Runge) auftritt und 
ihr universeller Charakter sozusagen ein wesent- 
liches Postulat bei der empirischen Ableitung 
dieser Formeln bildet. Bohr hat dieselben Be- 
trachtungen nun auch für Atome mit mehr als 
Nw. 1914. 
zu wollen. 
Unter 
loger Weise die entsprechenden Serien für an- 
dere Elemente (He, Li usw.) erhalten. 
Es wäre m. E. zunächst noch ein. müßiges 
Unternehmen, an diese völlig neuartige Theorie 
wenigstens in der Förm, in welcher sie jetzt vor- 
liegt, mit unseren auf der klassischen Elektro- 
dynamik fußenden Vorstellungen herangehen 
Dagegen kann man sich sehr wohl 
die Frage stellen, ob die Grundannahmen der 
Theorie die einzig möglichen und zu dem ge- 
wünschten Ziel führenden, und ob sie und die 
daran geknüpften Schlüsse in sich widerspruchs- 
frei sind. Eine befriedigende Antwort dieser 
Fragen, die bereits von F. A. Lindemann und 
Nicholson in einer Diskussion angeschnitten wur- 
den, steht noch aus; doch läßt sich allgemein be- 
reits folgendes sagen: Das prinzipiell Neue in 
Bohrs Theorie haben wir, wie aus dem Vorher- 
gehenden hervorgeht, wohl darin zu sehen, daß 
die Frequenzen nicht mehr nach Art von Eigen- 
schwingungen gegeben sind, sondern daß sie mit 
Hilfe der Grundbeziehung der Quantentheorie 
sich ergeben aus den einem Elektron in gewissen, 
im Atom allein möglichen Lagen zukommenden 
Enereien. Damit konzentriert sich also alles in 
letzter Linie auf die Festlegung dieser „allein 
möglichen“ Lagen bzw. Energiewerte, und man 
kann a priori durch willkürliche Annahmen diese 
Festlegung in der mannigfachsten Weise so vor- 
nehmen, daß irgend ein gewünschtes Resultat 
herauskommt (ein derartiges Beispiel hat kürzlich 
Gehreke durchgeführt). Ob nun gerade die Art der 
Festlegung, wie sie Bohr angenommen hat, physi- 
kalisch tiefer begründet ist, ist ohne weiteres nicht 
zu entscheiden, wenn auch der Umstand bemer- 
kenswert scheint, daß dabei die Zahl der nötigen 
willkürlichen. Annahmen eine recht kleine ist. 
Jedenfalls können wir, wie ich denke, in den 
Betrachtungen von Bohr, auch wenn wir ihnen 
im einzelnen skeptisch gegenüberstehen, einen be- 
deutsamen prinzipiellen Fortschritt in der Er- 
kenntnis von der Entstehung der Spektrallinien 
und der Serienspektra sehen. 
Literaturangaben. 
Einleitung. N. Bohr, Phil. Mg. 26, 1, 
(1913); J. Stark, Berl. Ber. 932 (1913). 
§ 3. E. Rutherford, Phil. Mg. 21, 669 (1911); J. J. 
Thomson, Phil. Mg. 7, 237 (1904). 
§ 4. W. Voigt, Elektro- und Magnetooptik, S. 352 ff.; 
K. Schwarzschild, Verh. D. Phys. Ges. 16, 20 (1914); 
J. J. Thomson, Phil. Mg. 6, 673 (1903); @. A. Schott, 
Phil. Mg. 13, 189 (1907). 
§ 5: Rayleigh, Phil. Mg. 17, 117 (1906); J. #. 
Jeans, Phil. Mg. 11, 604 (1906); H. A. Lorentz, Theory 
of Electrons (Teubner, 1909), S. 115 ff. 
477, 857 
§ 6. W. Wien, Berl. Ber. 70 (1914); E. War- 
burg, Verh. D. Phys. Ges. 15, 1259 (1913); 
M. “Planck, Ann, ‘Phys. 37, 642 (1912); J. W. 
Nicholson, Month. Not. 72, 729 (1912); Nature 92, 199 
(1913); Mc. Laren, Nature 92, 165 (1913). 
§ 8. H. Poincaré, Rend. Palermo 8, 57 (1894) ; 
W. Ritz, Ann. Phys. 12, 264 (1903); 25, 660 (1908) ; 
J. Fredholm, C. R. 142, 506 (1906); J. H. ‚Jeans, Phil. 
Mg. 2, 421 (1901); Rayleigh, loc. cit. und Phil. Mg. 44, 
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