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lagefläche ist aus der Fig. 5 leicht ersichtlich. 
Bei gleicher Belastung der Kugeln in den drei 
gezeigten Fällen sind die spezifischen Flächen- 
pressungen in allen drei Fällen gleich. Wenu 
zwei gegeneinander gedrückte Kugeln der glei- 
chen Flächenpressung ausgesetzt werden sollen, 
‘wie eine gegen eine ebene Fläche gedrückte Ku- 
gel, so muß also der Querschnitt viermal so groß 
sein, als der Querschnitt der gegen die ebene 
Fläche gedrückten Kugel. Andrerseits zeigt sich, 
dab der Querschnitt der gegen die ebene 
Fläche gedrückten Kugel 2,52 mal so groß ist 
als der Querschnitt der spezifisch ebenso hoch 
belasteten, gegen eine kugelig (mit dı = 2,7 d) 
ausgedrehten Pfanne gedrückten. Um ein besse- 
res Bild von der Tragfähigkeit der Kugellager 
zu erhalten, sei gestattet, kurz auf einige Rech- 
nungsgrundlagen einzugehen. Die zulässige Be- 
lastung einer Kugel pflegt man aus der Glei- 
chung 
oy ee 
zu bestimmen, worin P die zulässige Belastung 
in Kilogramm, d der Kugeldurchmesser in 
Kubikmeter, k ein in der Regel zwischen 20 

Fie. 5 
ig. D. 
bis 200 schwankender Erfahrungskoeffizient ist. 
Eine Kugel von 1 em Durchmesser kann dem- 
nach, wenn man k = 100 annimmt, mit 100 kg 
belastet werden. Bei einem Stützkugellager wird 
die Tragkraft, wie nicht weiter erklärt werden 
mul, gleich dem vorstehenden Wert mal der Zahl 
der Kugeln: 
OT 
Zahlenmäßig ausgedrückt ergibt sich beispiels- 
weise für ein kleines Stützlager von 20 Kugeln, 
1 em Durchmesser, bei einem größten Kugel- 
lagerringdurchmesser von 80 mm und bei An- 
nahme des Belastungskoeffizienten mit k — 100, 
die respektable Tragfähigkeit von P = 20.100.1° 
— 2000 ke. Bei einem Traglager wird, da nur 
ein Teil dereKugeln und dieser in verschiedenem 
Maße an der Aufnahme der Belastung teilnimmt 
pal: Vers che 
4,37 
also etwa 1/; mal so hoch, wie bei einem Stütz- 
lager mit den gleichen Kugeln, In der Regel kann 
Ahrens: Das Kugellager und seine Verbreitung im Maschinenbau. 38 
jedoch der Koeffizient k für Traglager größer als 
für Stützlager gewählt werden, besonders bei 
hohen Tourenzahlen. 
Rollende Reibung; Energieersparnis. 
Eine wesentliche Eigenschaft des Kugellagers 
und überhaupt der rollenden Reibung ist, dab der 
Reibungskoeffizient der Ruhe gleich demjenigen 
der Bewegung ist. Ein auf Kugellagern ruhender 
Eisenbahnwagen kann daher beispielsweise mit 
außerordentlich geringen Kräften in den Zustand 
der Bewegung versetzt werden, da sowohl die Rä- 
der auf den Schienen als auch die Achszapfen in 
den Kugellagern in erster Linie nur rollende Rei- 
bung verursachen. Aus diesem Grunde ist es 
möglich, einen solehen Wagen mit einem ver- 
hältnismäßig leichten Druck der Hand anzufah- 
ren. Wie groß die Unterschiede sind, ergibt sich 
aus der Gegenüberstellung, daß der Reibungs- 
koeffizient der Ruhe von Gleitlagern allgemein 
0,14 und der Reibungskoeffizient des Kugellagers 
0,0011 bis 0,0014 ist. Im Augenblicke des An- 
ziehens treten im Gleitlager also 100 mal so große 
Widerstände wie im Kugellager auf. Nimmt man 
als Gewicht des Eisenbahnwagens 15 000 kg an 
und als Durchmesser des Achszapfens % des 
Eisenbahnraddurchmessers, so ist für die Über- 
windung der Lagerreibung, wenn der Kugellager- 
reibungskoeffizient 0,0012 ist, eine Kraft von nur 
R 2 
IE = 2,25 kg 
erforderlich. Die ganze Kraft, die zur Ingang- 
setzung des Wagens erforderlich ist, erhöht sich 
noch um die Reibung der Räder auf den Schie- 
nen. Da es sich hier jedoch ebenfalls um rollende 
Bewegung handelt, sind auch diese Widerstände 
verhältnismäßig gering, wennschon sie diejeni- 
gen des Lagers wesentlich übersteigen. Je 
schneller die Bewegung wird, um so kleiner wer- 
den die Reibungskoeffizienten der Gleitlager, 
also um so geringer wird der Unterschied zwi- 
schen Gleit- und -Kugellager, um so stärker 
fallen, um beim Beispiel des Eisenbahnwagens 
zu bleiben, die Luftwiderstände ins Gewicht. So 
ergibt sich bei einem mit 40 km p. Std. fahrenden 
Eisenbahnzug die Ersparnis, die durch die Kugel- 
lager gegenüber den Gleitlagern erreicht wird, zu 
etwa 15%. Bei all diesen Vergleichen ist zu berück- 
sichtigen, daß, wie gesagt, die Lagerreibung nur 
einen Teil der gesamten Arbeit ausmacht. Die 
Reibung, welche die Räder auf den Schienen ver- 
ursachen, bleibt in beiden Fällen die gleiche, des- 
gleichen der Luftwiderstand und auch die Be- 
schleunigungsarbeit, die beim Anfahren aufzu- 
bringen ist. Noch bedeutender fällt die Vermin- 
derung der Lagerwiderstände bei langsam laufen- 
den Wellen ins Gewicht, beispielsweise bei 
Schiebebühnen, Draisinen, Leuchtturmdreh- 
feuern, Kranhaken, Wetterfahnen und derglei- 
chen, da fiir diese die Gleitlager-Reibungskoeffi- 
zienten sehr hoch sind. Wenn man beispielsweise 
