| 17.4, 1914 



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Heft 16.. | 
seiner, i. e. Dase’s Reise sich 6 Wochen umsonst 
gequält hat, ihm nur die ersten Anfangsgründe bei- 
zubringen), aber die Fertigkeit im numerischen 
Rechnen setzt jetzt in Erstaunen. ... Er multi- 
pliziert im Kopfe 2 Zahlen 
jede von 20 Ziffern in 6 Minuten, 
jede von 40 Ziffern in 40 Minuten, 
jede von 100 Ziffern in 8% Stunden. 
Quadratwurzeln mit 60 Dezimalstellen zieht er in 
unglaublich kurzer Zeit aus“ (1847).... „Weiter 
ist er in der That nichts als eine Rechen-Maschine; 
es ist auch keine divinae partieula aurae in ihm“ 
1849)1). 
Mathematisches Talent scheint Dase nach alle- 
dem nicht einmal in geringerem Maße besessen zu 
haben; er hat immer nur numerische Rechnungen 
ausgeführt, hat die Zahl x auf 200 Stellen berech- 
net, hat, um ein Desiderat von Gauß zu befriedi- 
gen, Faktorentafeln der 7., 8. und 9. Million be- 
_ rechnet, hat — in dem oben von Jacobi erwähnten 
Falle — die Gleichungen Bayers für die preußi- 
sche Gradmessung (nach Jacobis Anleitungen) auf- 
‚gelöst, für Dove umfangreiche meteorologische 
Rechnungen ausgeführt, für Jacobi Tabellen zur 
Bestätigung des Waringschen Satzes aufgestellt 
und andere ähnliche Rechnungen ausgeführt. Im 
ganzen ist jedoch der Nutzen, den die Wissenschaft 
von dem phänomenalen, aber einseitigen Talent 
Dases gezogen hat, nur ein mäßiger gewesen. Gauß 
scheint, auf die verschiedenen durch Freund Schu- 
macher ihm übermittelten Anfragen hin, sich red- 
lich den Kopf zerbrochen zu haben, wie ein solches 
Talent für die Wissenschaft fruktifiziert werden 
könne, wußte aber, obwohl er „hin und her geson- 
nen, ihm keine seinen Kräften angemessene Arbeit 
nachzuweisen“), und nannte schließlich nur, als 
persönlichen Wunsch, die schon erwähnten Fak- 
torentafeln, die denn auch später, freilich erst nach 
seinem und Dases Tod, gedruckt sind. „Ich selbst 
habe“, so sagt Gauf in diesem Brief an Schu- 
macher (16. April 1847), „in meinem Leben sehr 
viele und zum Teil sehr große Rechnungen aus- 
geführt; auch zuweilen dabei einige fremde Hülfe 
benutzt; ich wüßte mich aber kaum eines Falles zu 
erinnern, wo die Hülfe von Jemand, der bloß me- 
chanische Rechnungsfertigkeit gehabt hätte — 
‚möchte diese auch noch so groß gewesen sein — mir 
von irgend einem Nutzen hätte sein können.“ Frei- 
lich weiß Moritz Cantor®) auf Grund einer persön- 
lichen Erinnerung, die noch auf Gauf’ Vorlesung 
vom W. S. 1850/51 zurückgeht, von einem Falle zu 
1) Briefwechsel zwischen C. F. Gauß und H. C. 
| Schumacher, Bd. V, Altona 1863, p. 32 und 295/6; VI, 
‘|| Altona 1865, p. 28. 
it 2) Briefwechsel Gauß-Schumacher; V; p. 303. 
3) Moritz Cantor, „Beiträge zur Lebensgeschichte 
von Carl Friedrich Gauß“. Mémoire présenté au con- 
gres d’histoire des sciences. Paris 1900. — Der be- 
rühmte Historiograph der Mathematik begleitet diesen 
Dase betreffenden Passus freilich mit einem Vorbehalt 
der Gedächtnistäuschung. 
Ahrens: Rechenkünstler. 
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erzählen, in dem der große Mathematiker das sel- 
tene Rechentalent Dases seinen Interessen dienst- 
bar gemacht haben soll; allerdings spielt der 
Rechenkünstler hier eine ähnliche Rolle wie Henri 
Mondeua bei dem Experiment Cauchys. Handelte 
es sich doch für Gauß lediglich darum, den prakti- 
schen Wert eines von ihm gefundenen rechne- 
rischen Kunstgriffes zu erproben, und zwar in der 
Weise, daß er feststellen wollte, wie viel schneller 
er selbst auf den Flügeln jenes Kunstgriffes das 
gesteckte Ziel zu erreichen vermochte als ein ande- 
rer, und selbst derjenige, der an sich über das 
höchste Maß gedächtnismäßiger Rechenroutine ver- 
fügte. 
Von den vielen großen Rechnungen, die er in 
seinem Leben selbst ausgeführt, spricht Gauf 
in der soeben zitierten Briefstelle bereits selbst 
und, da der Verfasser unseres Buches unter den 
genialen Mathematikern, die gleichzeitig vorzüg- 
liche Rechner waren, nicht Gauf, sondern nur 
Euler und Gordan als Beispiele nennt, so darf hier 
noch ausdrücklich hervorgehoben werden, daß der 
„Princeps mathematicorum“ auch in dieser Be- 
ziehung wohl nur von ganz wenigen erreicht ist. 
Freunde und Schüler von Gauf haben stets seine 
sehr bedeutende Gewandtheit, Schnelligkeit und 
Ausdauer in numerischen Rechnungen aufs 
höchste bewundern müssen und einer von ihnen, 
der durch seine Schulbücher bekannt gewordene 
Lübsen, hatte zur Erklärung dieses Phänomens 
bereits zu der Annahme seine Zuflucht genommen, 
Gauß müsse ganz besondere Hilfsmittel beim 
Rechnen verwenden, wie etwa. — die biquadrati- 
schen Reste. „Meine jetzt fast 50 jährigen Beschäf- 
tigungen mit der höhern Arithmetik“, so äußert 
sich Gauß selbst hierzu in seinem 65. Lebensjahre, 
„haben an der mir zugeschriebenen Fertigkeit im 
numerischen Rechnen in so fern einen großen An- 
theil, als dadurch von selbst vielerlei Zahlenrela- 
tionen in meinem Gedächtniß unwillkürlich hän- 
gen geblieben sind, die beim Rechnen oft zu Statten 
kommen. Z. B. solche Producte, wie 13X29=377, 
1953=1007 und dergleichen, schaue ich un- 
mittelbar an, ohne mich zu besinnen, und bei an- 
dern, die sich aus solchen ableiten lassen, ist des 
Besinnens so wenig, daß ich mir desselben kaum 
selbst bewußt werde. Übrigens habe ich niemahls 
Rechnungsfertigkeit absichtlich irgendwie culti- 
virt, sonst hätte sie sich ohne Zweifel viel weiter 
treiben lassen; ich lege darauf gar keinen Wert, 
außer in so fern sie Mittel nicht aber Zweck ist.“ 
So oft Schumacher daher auch dem großen 
Freunde Dases Absicht ankündigte, auch nach 
Göttingen — zu einer „Produktion“ seines Talents 
— zu kommen, Gauß antwortete stets abratend 
und geradezu abwehrend!). Das reine Rechen- 
1) Die anscheinend aus Tageszeitungen stammende 
Angabe, in dem Nachlasse Dases habe sich ein Album 
mit Anerkennungen von hervorragenden Zeitgenossen, 
darunter auch einer von Gauf (s. Zeitschr. f. mathem. 
u. naturw. Unterr. 11, 1880, S. 332), gefunden, wird 
