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Sicherheit das Objekt, das Ding zu bestimmen. Diese 
realistische Anschauung, die jedermann in der Praxis 
betätigt, wird von verschiedenen Seiten angegriffen, 
und der Erörterung solcher gegnerischer Argumente 
ist das zweite Kapitel des Studyschen Buches ge- 
widmet. Die Gegner, mit denen der Verfasser sich 
hier auseinandersetzt, sind die Idealisten, die Positi- 
visten und die Pragmatisten. Den beiden letzten Rich- 
tungen wird grundsätzlich der Krieg erklärt; es wird 
gezeigt, daß der positivistische Standpunkt, der jede 
über das sinnlich Wahrnehmbare hinausgehende Hy- 
pothese ablehnt, undurchführbar ist, und daß der Prag- 
matismus, der den Sinn objektiver Wahrheit lediglich 
im biologischen Vorteil erblickt, zu gänzlich unhalt- 
baren Konsequenzen führt. Die Kritik des Idealismus 
richtet sich, wie der Autor hervorhebt, „vorzugsweise 
gegen Übertreibungen und namentlich gegen die Aus- 
gestaltung, der er durch seine bekanntesten neueren 
Vertreter gefunden hat“. (Gemeint ist vor allem die 
sog. Marburger Schule) In diesem Sinne ist es wohl 
auch zu verstehen, wenn Study sagt: „Eine Theorie der 
Erkenntnis heiße idealistisch, wenn sie wesentlich spe- 
kulativ ist, die Erfahrung als minderwertige Erkennt- 
nisquelle erachtet oder doch tatsächlich geringe 
Rücksicht auf sie nimmt.“ Die Philosophie Kants, 
auf den die ‚neueren Vertreter des Idealismus‘ sich 
berufen, lehnt Study nicht grundsätzlich ab; insbeson- 
dere versagt er der Kantschen Lehre von dem apriori- 
schen Charakter der Raumanschauung nicht jede Bil- 
ligung. Die Lehre von der Subjektivität der Raum- 
und Zeitanschauung, den Gedanken, daß die Gegen- 
stände sich „nach der Erkenntnis richten‘ müssen, 
weist er jedoch zurück. \ 
Der weitere, gréBere Teil des Buches ist nicht mehr 
allgemein erkenntnistheoretischen Betrachtungen ge- 
widmet, sondern beschäftigt sich vielmehr speziell mit 
dem Raumproblem, d.h. der Frage nach der Natur un- 
seres Raumes und dem erkenntnistheoretischen Cha- 
rakter unserer geometrischen Einsichten. Die rea- 
listische Weltansicht schließt als ,,Teilhypothese“ die 
Annahme eines objektiven Raumes ein, in dem die 
wirklichen Naturvorgänge sich abspielen, und diese An- 
nahme wird weiter präzisiert durch den Zusatz, daß 
die Struktur dieses Raumes sich mit den Hilfsmitteln 
der Mathematik, d. h. wesentlich denen der Geometrie, 
beschreiben lasse. Das System der geometrischen 
Sätze, das einerseits einen Zweig der reinen Mathe- 
matik darstellt, andrerseits diese Beschreibung des 
wirklichen Raumes leistet, nennt Study die natürliche 
Geometrie. In ihrer zweiten Eigenschaft ist sie ihm 
„etwas Vorgefundenes, ein Objekt des Naturerkennens: 
Ganz so, aber auch nur so, wie überall in den Natur- 
wissenschaften von einem Erkennen allein die Rede 
sein kann“. Demgemäß entsteht die Aufgabe, unter 
den verschiedenen begrifflich möglichen geometrischen 
Systemen das der „natürlichen Geometrie“ ausfindig 
zu machen, ein Ziel, dessen Gewinnung, wie Study er- 
klärt, nur auf dem Wege der Naturwissenschaft, Er- 
fahrung und Hypothesenbildung, möglich ist, und das 
wohl überhaupt nur annähernd erreicht werden kann. 
Man hat also an der Hand des von der Erfahrung ge- 
gebenen Induktionsmaterials eine möglichst wahr- 
scheinliche Hypothese über die Struktur unseres Rau- 
mes und die zugehörige natürliche Geometrie aufzu- 
suchen. Diesen Forderungen genügt gewiß das System 
der uns vertrauten Euklidischen Geometrie, und es 
ist die Frage, ob es außer dieser Geometrie noch andere 
in Betracht kommende Geometrieen gibt. Study beant- 
wortet diese Frage mit ja, indem er meint, daß die 
-Besprechungen. [ 





Die Natur- 
verschiedenen Arten nicht-Euklidischer Geometrie als 
natürliche Geometrie ernsthaft in Betracht zu ziehen 
sind. Es kommen somit für die Hypothesenbildung 
außer der Euklidischen Geometrie, in der es durch je- 
den Punkt eine und nur eine Parallele zu einer Ge- 
raden gibt, nur noch die sogenannte sphärische 
Geometrie, in der es keine solche Parallele gibt, 
und die pseudosphärische Geometrie, in der 
zwei Parallelen gibt, in Frage. Die Entschei- 
dung zwischen diesen drei Hypothesen 
je nachdem deren Winkelsumme von zwei Rechten 
merklich verschieden ausfällt oder nicht. Da der 
letzte Fall bei der berühmten Gaußschen Messung des 
Dreiecks Hoher-Hagen—Brocken—Inselsberg zutrifft, 
und auf Grund anderer Erfahrungstatsachen kommt 
Study zu dem Schlusse, daß die natürliche Geometrie, 
wenn sie überhaupt nicht-Euklidischen Charakter 
trägt, doch jedenfalls nicht merklich von der Euklidi- 
schen Geometrie verschieden sein kann. Eine völlige 
Lösung der erkenntnistheoretischen Frage sieht jedoch 
Study in diesem Ergebnis noch nicht. — An die Ent- 
wicklung des hier skizzierten Gedankenganges schließt 
sich ein Kapitel an, das der Besprechung von Ein- 
wänden gewidmet ist und sich speziell mit Anschau- 
ungen von Poincaré auseinandersetzt, während ein an- 
deres Kapitel der Polemik gegen die idealistische 
Raumtheorie dient. 
So bestechend diese Gedankengänge auch für den 
Naturforscher sein mögen, der leicht geneigt ist, an- 
deren als naturwissenschaftlichen oder doch so anmu- 
tenden Betrachtungen seine Anerkennung zu versagen, 
und der besonders leicht zu einem beifälligen Nicken 
gebracht werden kann, wenn gegen „reine“, d. h. nicht 
durch Erfahrung zu begründende Erkenntnis zu Felde 
gezogen wird, so nötig erscheint dem Referenten hier 
eine prinzipielle Kritik, ungeachtet der Autorität der 
in dem Buche mehrfach als Kronzeugen zitierten 
Koryphiien der exakten Wissenschaften. 
würde eine eingehendere Diskussion den Rahmen dieses 
Referates überschreiten, und so müssen einige Andeu- 
tungen genügen, welche die Frage nach der Lösung 
des Raumproblemes durch Hypothesenbildung und Er- 
fahrung betreffen. Ist wirklich die auf der Beobach- 
tung durch unsere Sinne beruhende Erfahrung die 
oberste Instanz zur Lösung dieser Fragen, oder sind 
unsere Einsichten in die Beziehungen der wirklichen — 
räumlichen Gestalten Erkenntnisse a priori, d. h. ist 
ihre Gültigkeit nicht durch die Erfahrung, sondern 
durch eine andere Erkenntnisquelle gewährleistet? 
Study erkennt zwar an, daß in unserer Raum- 
anschauung „ein apriorisches Element steckt, von dem 
uns loszumachen wir nicht in unserer Gewalt haben“; 
aber diese Bemerkung bleibt in dem Buche ohne we- 
sentliche Konsequenzen; mit dem Subjektivismus in 
der Kantschen Philosophie werden auch kurzerhand 
andere Gedanken verworfen, die vielleicht eine ein- 
gehendere Prüfung verdient hätten. Die Meinung, daß 
der Raum uns „nur durch Erfahrung zugänglich“ sei, 
wird von Study durch den Hinweis auf die Objektivi- 
tät des Raumes begründet. Die Stichhaltigkeit dieser 
Begründung scheint dem Referenten jedoch fraglich. 
Sie würde zutreffen für alles, was materielle Wirklich- 
keit besitzt; die Wirklichkeit der räumlichen Gestalt 
— wir sprechen im Hinblick auf die Geometrie ab- 
sichtlich lieber von räumlichen Gestalten als vom 
Raume -— unterscheidet sich jedoch von der Wirklich- 
keit der materiellen Körper im Raume. Wenn auch 
die geometrische Kugelgestalt etwas von unserer Er- 
es 
kénnte — 
von geodätischen Dreiecksmessungen erwartet werden, | 
wissenschaften — 
Freilich — 





