676 Ribbert: Zur Frage der Entstehung maligner Tumoren. 
ausgehend von den Wertepaaren y=0, w=1 
und y=1, x=10, nach den beiden einander zu- 
geordneten Relationen 

In—1 Ln—2 
Xn Fr Xn -1 
und Yn-1 — Yn = Yn-2— Yn-1 
oder 
eran ee Yn + Yn3 
Cnt ns one eae ene 
ae 
Man verificiert in der Tat sofort, daB diese Rela- 
tionen die Integrale der obigen als Differenzen- 
gleichung zweiter Ordnung geschriebenen Diffe- 
rentialgleichung (5) sind. 
Fügen wir noch hinzu, daß Napier eine andere 
Methode der Berechnung der gewöhnlichen Loga- 
rithmen auf die Bemerkung gründet, daß aus 
ad = ay 
notwendig folgt 
beloegx =yeloga=y, 
so sieht man, daß ihm auch die seit Huler in den 
Elementen übliche Vorstellung des Logarithmus 
+ als derjenigen Zahl, mit welcher die „Basis“ a 
potenziert den ,,Numerus“ x gibt, geläufig war. 
Hier brechen wir ab. Es kam uns nur darauf 
an, aus der Entdeckungsgeschichte der Logarith- 
men diejenigen Momente herauszuheben und zu 
würdigen, die bei Napier bereits vorliegen. Wir 
haben auch darauf verzichten müssen, irgendwie 
auf seine Verdienste um die Trigonometrie einzu- 
gehen, der der größte Teil seiner Descriptio von 
1614 gewidmet ist, und auf die er in einem zweiten 
Anhange seiner Constructio von 1619 zurück- 
kommt, wo sich diejenigen Formeln mitgeteilt 
finden, die als ,,Napiersche Analogien“ in dem 
Lehrgebäude der sphärischen Trigonometrie fort- 
leben. Aber das Gesagte wird schon ausreichen, 
um Napier als einen Heroen der mathematischen 
Wissenschaften erkennen zu lassen, dem ein dank- 
bares Erinnern zu bewahren die Nachwelt allen 
Anlaß hat. 
Zur Frage der Entstehung maligner 
Tumoren 
(mit besonderer Berücksichtigung der gleichnamigen 
Abhandlung von Bover:). 
Von Prof. Dr. Hugo Ribbert, Bonn. 
Alle Tumoren, die gutartigen sowohl wie die 
bösartigen, entstehen dadurch, daß Zellen an um- 
schriebenen Stellen irgendwelcher Gewebe unseres 
Körpers in ein selbständiges dauerndes Wachstum 
geraten. Die malignen Geschwülste sind dann 
außerdem dadurch ausgezeichnet, daß die wuchern- 
den Zellen zerstörend in die angrenzenden Gewebe 
“und später durch Vermittlung des Lymph- und 
Blutgefäßsystems auch in die anderen Organe 
Die Natur- 
| wissonstharivn 
vordringen. Es fragt sich nun, wie kommen die 
Zellen zu dieser Art des Wachstums, insbesondere 
zu der malignen Ausbreitung? Die Frage ist vor 
allem dann schwer zu beantworten, wenn man von 
einer gewöhnlich als selbstverständlich ange- 
sehenen Voraussetzung ausgeht, von der nämlich, 
daß die geschwulstbildenden Zellen bis zum Be- 
ginn ihrer Proliferation typisch in die Organisa- 
tion eingefügt gewesen seien, daß sie also aus 
dieser völlig normalen Situation heraus in jener 
Weise wüchsen, und zwar ohne daß in ihrer Um- 
gebung irgend etwas sie dazu veranlasse. Wenn 
man diese Annahme gelten läßt, dann muß man 
den ausschließlichen Anstoß zu ihrer Wucherung 
in die Zellen selbst verlegen und damit zu der 
Ansicht kommen, ‘daß sie eine eigenartige prin- 
zipielle Änderung erfahren hätten, durch die sie 
fähig und getrieben würden, die normalen Be- 
ziehungen aufzugeben und aus der Organisation 
herauszuwachsen. Aber ist es denn richtig, daß 
die Zellen bis zum Einsetzen ihrer (malignen) 
geschwulstmäßigen Vermehrung stets typisch ein- 
gefügt waren? Das trifft für die weitaus meisten 
Fälle nicht zu. Es ist hier vielmehr so, daß die 
proliferierenden Zellen vor Beginn ihres selbstän- 
digen Wachstums durch entwicklungsgeschicht- 
liche (oder andere) Störungen aus der Organisa- 
tion ausgeschaltet waren. Diese der Geschwulst- 
bildung voraufgehende Keimisolierung ist meines 
Erachtens, wie ich vor kurzem!) erneut dargelegt 
habe, eine notwendige Bedingung für die Ent- 
stehung der meisten Tumoren. Durch sie ist die 
charakteristische Selbständigkeit von vornherein 
gegeben. Das gilt auch für viele Karzinome. Bei 
anderen Krebsen aber, in erster Linie bei solchen 
der Haut, macht es allerdings den Eindruck, als 
ob die Zellen völlig aus der normalen Lage heraus 
wucherten. Doch sind wahrscheinlich auch hier 
geringfügige Entwicklungsanomalien vorauszu- 
setzen. Aber auch wenn sie fehlen sollten, darf 
man den Anstoß zum geschwulstmäßigen Wachs- 
tum nicht in die Epithelzellen allein verlegen. 
Denn hier finden sich stets in dem angrenzenden 
Bindegewebe entzündliche Veränderungen, die 
zweifellos auslösend auf das Epithelwachstum ein- 
wirken. . 
So besteht also bei den Geschwiilsten keine 
Veranlassung, die Wucherung aus.dem Verhalten 
der Zellen allein abzuleiten. Aber trotzdem ge- 
schieht es gewöhnlich. Und auch wenn man die 
primäre Keimisolierung anerkennt, glaubt man 
eine prinzipielle Umwandlung der Zellen doch 
auch in diesen Keimen annehmen zu müssen. 
Über die Art dieser Veränderung ist man ver- 
schiedener Meinung. Zuletzt hat Boveri in seiner 
Monographie „zur Frage der Entstehung maligner 
Tumoren“?) den Versuch gemacht, das Wachstum 
der Zellen aus einer besonderen Kernbeschaffen- 
heit abzuleiten. Davon soll im folgenden haupt- 
sächlich die Rede sein. 
1) Geschwulstlehre, II. Aufl. 
?2) Jena, G. Fischer, 1914. 


