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Studierenden des Ingenieurfaches geschrieben, doch 
auch dem Mathematiker, dem Physiker und überhaupt 
jedem Naturwissenschaftler, der über Fragen der Me- 
chanik, einschließlich der Hydromechanik, Elastizitäts- 
lehre und graphischen Statik Aufschluß sucht, auf das 
wärmste zu empfehlen sind. Ihr größter Vorzug be- 
steht nämlich unstreitig in ihrer didaktischen Klar- 
heit, die insbesondere dem Bedürfnis des nachdenk- 
lichen Lesers entgegenkommt und seinen Einwürfen 
und Zwischenfragen von vornherein ausführliche Ant- 
worten erteilt. 2 
Didaktische Klarheit ist kaum irgendwo so wert- 
voll, wie auf dem scheinbar elementaren Gebiete der 
Mechanik, wo das mathematische Rüstzeug (wie z. B. 
in den vorliegenden Vorlesungen) verhältnismäßig ein- 
fach sein kann, während sich begriffliche Schwierig- 
keiten mannigfaltigster Art häufen. Wer je mit 
seminaristischen Übungen in Mechanik zu tun hatte, 
weiß, wie schwer und langwierig die Schulung des 
mechanischen Denkens ist. Jedes Mittel, solche Schu- 
lung zu erleichtern, muß willkommen sein. Man wird 
es hiernach verstehen und billigen, wenn in den. Föppl- 
schen Büchern einerseits gerade die grundlegenden Be- 
griffe so ausführlich behandelt sind, wie dies fast nur 
in mündlicher Unterweisung möglich ist, und wenn 
andererseits der vorgetragene Stoff seinem Umfange 
nach einer sorgfältigen Beschränkung unterworfen und 
schon äußerlich derart eingeteilt wird, daß die ele- 
mentaren Kapitel von den verwickelteren (5. und 
6. Band) scharf getrennt sind. 
Als einen weiteren Vorzug der in diesen Büchern 
niedergelegten Lehrmethode möchten wir die Benutzung 
von Vektoren hervorheben. Deren grundlegende Be- 
deutung für die Mechanik wird zurzeit noch vielfach 
verkannt, und zwar auch von. denen, die in den Vek- 
toren lediglich harmlose Abkürzungen für drei Ko- 
Der Vektor ist entschieden viel mehr 
ordinaten sehen. 
als eine Abkürzung, er ist ein Begriff von großer 
methodischer Wichtigkeit, vergleichsweise für das Ver- 
ständnis der Mechanik ebenso notwendig, wie die 
Faradaysche Vorstellung der Kraftlinien für das Be-” 
greifen der elektromagnetischen Vorgänge. Der didak- 
tische Vorzug der Vektorrechnung besteht darin, daß 
mit den Begriffen selbst und nicht bloß mit ihren 
analytischen Zergliederungen operiert wird. Wer sich 
einmal die verhältnismäßig geringe Mühe genommen 
hat, sich mit den einfachen Grundregeln der ‚Vektor- 
-rechnung vertraut zu machen, der wird alsbald mit 
Erstaunen feststellen, über was für ein) wirksames 
Werkzeug er zu verfügen weiß. Solche Kenntnisnahme 
gelingt am leichtesten ‘vielleicht gerade Hand in Hand 
mit dem Studium der elementaren Mechanik (1. Band), = 
und sie ist jedenfalls die Vorbedingung für das Ein- — 
dar a und tetas ee 
dringen in die eigentliche Dynamik (4. Band). Wir 
begrüßen die weite Verbreitung.der Föpplschen Bücher 
besonders deswegen, weil wir von ihnen ein stärkeres 
Durehdringen der vektoriellen Methoden erhoffen, deren 
Kenntnis über kurz oder lang ohne Zweifel für ebenso 
unerläßlich gelten wird, wie das Rechnen mit Buch- 
staben. R. Grammel, Halle. 
Zuschriften an die Herausgeber. 
Eine weitere Erklärung zur Bildung von - 
Haareis auf morschem Holz. _- 
_ In Heft 41 des 6. Jahrgangs der „Naturwissen- 
schaften“ (1918) beschreibt Professor Wegener (Marburg) 
= Fälle von Haareisbildung an morschem Holz, zu deren 

für das zur Haareisbildung führende Wasser k an 
die as zwischen en 
' prägt ist, läßt sich auf Karten viel schw 



eb Apenrades : konn, läßt sich der Vor- 
gang wohl rein physikalisch erklären. Das am Bode 
liegende morsche Holz ist nach dem feuchten Her 
stark voll Wasser gesogen. Sobald die ‘Temperatu 
unter 4° C. und bis zum Gefrierpunkt sinkt, 
sich das Wasser im Holz auszudehnen und wird 
enge Öffnungen an der Oberfläche des Holzes 
außen gepreßt. Bei einer Außentemperatur unter 0 
gefrieren die austretenden Wasserteilchen sofort, ds 
nachdrängende Wasser hebt sie empor und gef 
seinerseits. Es entstehen dadurch Eishärchen - v: 
Durchmesser der Austrittsöffnungen.- Die dem H 
aufliegende Rinde wird gesprengt; und in Stück 
emporgehoben, ebenso etwaiger Schmutz, der. auf de 
Holz lagert. Bei "mikroskopischer Untersuchung 
desselben noch gut erhalten. Als Austrittsöffnu 
nach unserer Ansicht nur die an den Längswänden ¢ 
Gefäße zahlreich sichtbaren Tüpfel in Betracht 
der Hoareiabildung in Er ee = 
menhang. Im übrigen handelt es=sich hier u 
Erscheinung, die sich im winterlichen Walde. 
häufig beobachten läßt, wenn nach. länger andaue 
feuchter Witterung Frostwetter eintritt. Wir 
an anderer Stelle ausführlicher über © unsere 
suchungen berichten zu können. _ 
eu ce 15. Januar 1919. 
“In der: Be am 18. Sr 1919 
rat A. Penck“ (Berlin) einen Vortrag mi 
über die a pr nchgrene 
ae re wir an 
reich und Italien. Nicht so scharf sind 
Osten gegen die polnische Sprache beso 
Ausdruck bringen. Denn hier ziehen 
von Deutschen bewohnten Landes in das 
von Polen a besiedelte. 





























