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ergibt, daß die Wahrscheinlichkoir der ersten Be 
eben genannten Merkmale f’m, die des zweiten 
.f’m? beträgt usf. Das allgemeine Gesetz ist klar: 
man hat ein Produkt von 8 Faktoren zu bilden, 
unter denen so viele gleich f bzw. m sind, als in 
dem Merkmal Nullen bzw. Einser vorkommen. 
In der untenstehenden Fig. 2 ist die Hälfte 
der 256 verschiedenen Merkmale von Ko in fol- 
gender Art dargestellt. In jeder Zeile, die aus 8 
nebeneinander gesetzten Kästchen besteht, be- 
deutet ein leeres Kästchen eine 0, ein mit einem 
Diagonalstrich versehenes eine 11). Das Verfahren, 
nach dem die Kombinationen aneinander gereiht 
wurden, ist leicht einzusehen. Zunächst sind die 




ersten sieben Stellen als Nullen festgehalten, 
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Fig. 
während” an letzter Stelle 0 und 1 abwechseln; 
dann werden auch an siebenter Stelle Einser ge- 
setzt, hierauf an sechster usf. Links neben jeder 
Zeile steht die Wahrscheinlichkeit des betreffen- 
den Merkmales, auf die rechts stehenden Zahlen 
kommen wir noch zurück. Die zweite Hälfte der 
Merkmale erhält man, indem man.in die leeren 
Kästchen 1, in die vollen 0 geschrieben denkt; in 
den Ausdrücken für die Wahrscheinlichkeiten 
sind f und m zu vertauschen; die Zahlen rechts 
bleiben unverändert (s. unten), 
Um nun endlich von Ko zu K’ zu gelangen, 
braucht man nur noch eine „Mischung“ gemäß 
Aufgabe 2 durchzuführen. Denn die Elemente 

1) Um Raum zu sparen, sind die 128 Zeilen in 
4 Gruppen von je 32 geteilt und die Gruppen neben- 
einander gesetzt worden. 
f 
Mises: Marten „Gleichtörmigkeit in ft Welt“ 
VON, Kos End ja En die von Kr, ; 

























male müssen noch‘ vereinfacht werden. Es. 
halten jetzt alle jene Elemente,, d. s. Acht 
serien von Eintragungen, dieselbe Zahl x a 
Merkmal, in deren bisherigem Merkmal — be 
stehend .aus einer Gruppe von 8, Zahlen 0.0 
1.— gerade x reine Gruppen von je zwei Nu 
oder Einsern vorkommen. In dem ersten 
wiederholt herangezogenen Beispiele haben ° 
das neue Merkmal 0, im zweiten: das neue Me - 
mal 1. Da jetzt N:n=4=v, 30 gibt es im. ga 
zen 5 verschiedene Merkmale, ‘Gauls die Zahleı 
0, 1, 2, 3, 4. Die zweite Kolonne der in F. 
rechts den einzelnen Zeilen beigesetzten Z 
gibt das ohne weiteres feststellbare Merk 
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fim 0 
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2 
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das jeder Zeile als einem Element von K’ 
kommt. Man erkennt jetzt leicht, daB diese Zah- 
len unverändert bleiben, wenn man von der erst m 
Hälfte der 256 Merkmale zur zweiten übergeht, 
-— Die erste Kolonne rechts gibt die analogen. 
Zahlen für die durch n—1 bestimmte Aufgabe 
Die gesuchte Verteilung von K’, die aus den 
5 Zahlen iv. bis 4 besteht, findet man im Sinne 
der in Abschnitt 4 gegebenen Lösung der Auf- 
gabe 2 wie folgt. Man stellt alle in Fig. 2 lin 
angeschriebenen Wahrscheinlichkeiten, die. d 1 
aleschen rechts stehenden Zahl. der Kolonne 
entsprechen, zusammen, fügt die durch Verta 
schung yon f und m hervorechender hinzu und. 
addiert sodann. Am einfachsten wird ws gefun 
den, denn oa Merkmal 4 kommt sechts nur € 
