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at Bi & Timerding: Felix Klein und die Reform des mathematischen Unterrichts. 303 
_ wenn ae recht berichtet bin, die Invarianten- Widerspruch... zu verwirrenden Sicherheit ver- 
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mathematischen 
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theorie der Berührungstransformationen und ihre 
; - Bedeutung fiir die allgemeine Mechanik bringen. 
Auch diese Vorlesungen haben den Reiz seiner 
_ Vorlesungen aus jüngeren Jahren: Sein wunder- 
~barer Überblick über die Zusammenhänge der 
und physikalischen Begriffs- 
bildung führt ung mühelos zu den letzten Errun- 
_ genschaften der Einsteinschen Gedankenwelt und 
_ zeigt sie uns als Krönung einer lange vorbereite- 
gefunden hat, um das größte 
ten mathematischen Entwicklung. Es wird alle 
Verehrer des großen Mannes mit Freude und Be- 
friedigung. erfüllen, daß derselbe Geist, der mit 
zwanzig Jahren das Gebiet der Mathematik in 
allen seinen Verzweigungen meisterte, der von 
thier aus auf der Höhe seines Lebens nach den 
Nachbargebieten der Physik, der Technik und des 
‚Unterrichts die Brücken schlug und der vor 
wenigen Jahren unter der Last des von ihm Ge- 
schaffenen und Geplanten zusammenzubrechen 
drohte, als Siebzigjähriger. die Kraft wieder- 
‘wissenschaftliche 
Problem der letzten Jahre mit der Klarheit seines 
Denkens zu durchdringen und an ‘die Probleme 
seiner Jugendjahre anzuschließen. 
a.) 
Felix Klein und die Reform des 
| mathematischen Unterrichts 
Von ‘Prof. Dr. H. E. Timerding, Braunschweig. 
Was Felix Klein für das Unterrichtswesen 
leistet hat, wissen am besten die zu beurteilen, 
die das Glück hatten, an seiner Arbeit teilzu- 
nehmen; es dringt aber auch immer mehr zum 
Verständnis aller der Kreise, die am mathema- 
tischen und naturwissenschaftlichen Unterricht 
irgendwie beteiligt sind. Die Widerstände und 
Anfeindungen, die er in reichem Maße erfuhr, 
sowie er von der luftigen Warte der rein wissen- 
schaftlichen Forschung in die Arena der Schul- 
kämpfe hinunterstieg, sind mehr und mehr einer 
gerechten Würdigung der Ideen und Absichten, 
die ihn bei seiner Wirksamkeit für die Reform 
des mathematischen Unterrichts leiteten, ge- 
wichen. Langsam beginnen die Früchte zu reifen, 
die der von ihm gestreuten Saat entsprossen sind. 
Was erst den meisten neu und befremdlich war, 
wird nach und nach Gemeingut und erscheint als 
etwas Natürliches und fast Selbstverständliches. 
Allgemach dünkt es unbegreiflich, wie die Ge- 
danken, für die er sich mit der ganzen Kraft 
seiner machtvo!len Persönlichkeit eingesetzt hat, 
als störender Eingriff in eine festgewurzelte Uber- 
lieferung aufgefaßt und so hartnäckig mißver- 
‚standen werden konnten. 
~ Das Wirken Felix Kleins wird allezeit ein 
Br ckitein in der Entwicklung des mathematischen 
Unterrichts bleiben. Gewiß ist dies und jenes, 
was er mit Einsetzung seiner glänzenden Redner- 
und Darstellungsgabe vertreten und mit der ihm 
eigenen, ruhigen und besonnenen, durch keinen 
teidigt hat, schon vorher von anderen ebenso .oder 
ähnlich geäußert worden. Aber es allgemein 
durchzusetzen hatte doch niemand vermocht, und 
in. der wagemutigen Tatkraft, in dem unermüd- 
lichen Ausharren, in der scharfblickenden Er- 
fassung und zielsicheren Verwertung der zur Mit- 
arbeit geeigneten Persönlichkeiten, in der, vor 
keiner langweiligen und ermüdenden Kleinarbeit 
zurückschreckenden Sorgfalt und Genauigkeit, 
darin liegt vielleicht die größte Leistung Kleins 
bei seinem Wirken für den mathematischen Unter- 
richt in allen seinen verschiedenen Formen. 
Es ist aber klar, daB, wer eine solche Begabung 
für praktische Aufgaben. besitzt, sie aus einer 
seelischen Notwendigkeit ‚heraus früher oder 
später betätigen muß. Darum war es keine Ab- 
irrung von der rein wissenschaftlichen Laufbahn, 
wenn Klein sich, als die Stunde gekommen war, 
dem Unterrichtswesen zuwandte. Innere Ent- 
wicklung und äußere Umstände haben sich dabei 
in so merkwürdiger Weise die Hand gereicht, daß 
dieser Übergang mit geradezu elementarer Selbst- 
verständlichkeit erfolgte. 
Ein so zum Lehren berufener Mann wie Klein 
mußte von Anfang an ein tiefes Interesse für 
Unterrichtsfragen. zeigen. Nur hielt sich dieses 
Interesse bei Klein. zunächst durchaus im Rah- 
men seines eigenen-Lehramtes. Er hat eine Wirk- 
samkeit als Hochschullehrer entfaltet, wie kaum 
ein Mathematiker vor und nach ihm. Sehon in 
dieser Lehrtätigkeit .ist auch eine gute Menge 
von organisatorischer - Arbeit inbegriffen. Aber 
die in ihm. schlummernde 'Neigung zu weit aus- 
bliekender organisatorischer Wirksamkeit er- 
wachte doch erst recht, als er in seinen Vor- 
lesungen, in denen er. nach und nach das ganze 
ungeheure Gebiet der: wissenschaftlichen Mathe- 
matik zu umspannen trachtete, zu Anfang der 
neunziger Jahre des vorigen Jahrhunderts zur 
Mechanik zurückkehrte, der er schon zu Beginn 
seiner wissenschaftlichen Laufbahn, angeregt 
durch seinen Lehrer Plücker, sich zugewendet 
hatte. 
Dabei kehrten seine Gedanken naturgemäß 
in eine Bahn. zurück,: die ihm, dem Sohne des 
rheinischen Industriegebiets, von Haus aus nahe- 
lag, und aus der ihn nur die glänzenden Erfo!ge 
seiner ersten geometrischen Arbeiten gerissen 
hatten. Dies war die Verbindung von Mathema- 
tik, Physik und Technik, insbesondere die Ver- 
folzung der Mathematik nach der Seite ihrer An- 
wendungen hin. Er selbst hatte für sich eine 
Zeitlang eine Vereinigung des mathematischen 
Studiums mit der, technischen und naturwissen- 
schaftlichen Betätigung erträumt, und wenn diese 
Vereinigung sich auch als unerreichbar erwies, so 
blieb ihm doch das lebhafte Interesse für die 
Anwendungsgebiete der Mathematik. Dieses In- 
teresse rang sich nun in Göttingen zur klaren 
Erfassung eines bestimmten Zieles empor: „die 
besonderen Einsichten und Kenntnisse, die er 
