


















lbetien bestehen also in nn 
R ahmen des Grundgesetzes wirken. Das unterste 
Glied der Oberflichenornamentik ist natürlich 
die Fläche für sich, die unabhängig von anderen 
i asteht, das sog. Pedion (Fig. 7). Jede Vergesell- 
schaftung zu einem Flächenkomplex läßt sich am 
“einfachsten durch die herrschenden Symmetrie- 
notive ausdrücken. An solchen kommt zunächst 
' Symmetriezentrum in Betracht: zur Fläche er- 
eint eine parallele Gegenfläche; so entsteht das 

a 
Fig. 6. Irrationaler Schnitt des regelmäßigen Achtecks 
= = 
Be - mater. Fig. 10. = 
akoid (Fie. 8). Ist das Symmetriemotiv nicht 
unktuell, sondern linear, handelt es sich also 
m eine. "Wiederholung bezüglich einer Richtung 
als. Drehachse, so kommt im einfachsten Falle 
zur Fläche. eine antimetrisch liegende: es baut 
"sich das . -Sphenoid mit seiner zur zweizähligen 
_ Symmetrieachse senkrechten Sphenoidkante auf 
(Fig. 9). Die dritte Stufe der Symmetriewirkung 
ist durch das Motiv nach einer Ebene gegeben: 
Eine Fläche erhält dabei ihr Gegenstück durch 
Spiegelung. nach dieser Symmetrieebene. Es ent- 
steht. das Doma als ‚Flächenpaar mit einer in der 
gen von ebenen Flächen nach Regeln, die im 
Fig. 8. 
Bert Bu} of ED 
ie Kristllbaustile, 383° 
Symmetrieebene gelegenen Kante (Fig. 10)1). 
Somit versinnbildlicht das Pedion die Symmetrie 
der Identität; eine pediale Fläche ist nur sich 
selbst gleich. Ein Pinakoid stellt das Motiv der 
Inversion vor, ein Sphenoid das der Umklappung; 
das Doma kennzeichnet das Symmetrieprinzip 
der Spiegelung. Eine höhere Entfaltung erblüht 
durch Vereinigung dieser grundlegenden Sym- 
metriemotive: Punkt, Linie, Ebene, wobei es im 
Sinne des Fortschreitens am natürlichsten ist, 
die Stufe des Domas weiter zu entwickeln. Fügt 
man also ihm ein Symmetriezentrum zu, so 
erhält jede Fläche eine parallele Gegenfläche: 
es entsteht das Prisma (Fig. 11), an dem man 
ohne weiteres erkennt, daß automatisch auch 
die zweizählige Symmetrieachse zur Geltung ge- 
kommen ist. Zum nämlichen Erfolge gelangt 
man, falls dem Komplex des Domas eine zur 
Symmetrieebene senkrechte zweizählige Sym- 
metrieachse zuerteilt wird. Dann stellt sich das 
Symmetriezentrum automatisch ein. 
Damit ist man also bereits zum Abschluß einer 
Reihe von 5 Urformen gekommen, bei der das 
unsymmetrische -Pedion am Anfang und das 
ebenen- und achsensymmetrische Prisma am Ende 

Urformen der Kristallornamentik (Pedion Pinakoid, Sphenoid, Doma, Prisma), 
steht. Somit sind hier fünf Möglichkeiten des 
primitiven Kristallbaues gegeben, im Sinne von 
G. v. Tschermak die fünf Stufen, die man als 
den pedialen, pinakoidalen, sphenoidischen, doma- 
tischen und prismatischen Baustil kennzeichnen 
kann. 
Ihre nähere Symmetriebetrachtung zeigt im 
‘übrigen, daß außer den offenkundigen Symme- 
trieoperationen, wie sie oben in der Wirksamkeit 
1) Die Namen Pedion, Pinakoid, Sphenoid sind 
abgeleitet vom griechischen Ansdruck für Ebene, Brett, 
Keil; Doma vom lateinischen Ausdruck für Haus. 
