












































Siebenter Jahrgang. 
a Bauund Gro8e desFixsternsystems nach 
| den Untersuchungen von H.v. Seeliger. 
| Be Von Dr. K. F. Bottlinger, Berlin-Babelsberg. 
Um über den Bau und die Größe unseres Fix- 
sternsystems etwas zu erfahren, kann man die 
Methoden der direkten Messung nicht anwenden. 
Nur für die uns relativ nahen Sterne ist die 
Parallaxe, d. h. die Schwankung ihres Ortes in- 
folge der jährlichen Bewegung der Erde um die 
Sonne, meßbar. Auch die geradlinige Bewegung 
des Sonnensystems nach dem Sternbild der Leyer, 
die etwa 20 Kilometer in der Sekunde beträgt, 
ist zu klein, um über mehr als unsere nähere Um- 
gebung etwas auszusagen. Wir sind ganz auf 
"statistische Methoden und auf Hypothesen ange- 
wiesen. 
Den ersten Schritt in dieser Richtung hat 
-W. Herschel getan. Von der Hypothese aus- 
gehend, daß innerhalb des Fixsternhaufens, in 
dem wir uns befinden, die mittlere räumliche 
Sterndichte ungefähr gleichmäßig sei, außerhalb 
einer gewissen Grenzfläche aber gar keine Sterne 
mehr sich befänden, zählte er an den verschieden- 
sten Himmelsgegenden mittels eines lichtstarken 
Teleskops die sichtbaren Sterne ab und konstru- 
ierte darnach diese hypothetische Grenzfläche. 
Auf diese Weise erhielt er ein ziemlich unregel- 
-maBiges, an den Polen der Milchstraße stark abge- 
plattetes Gebilde. Die verschiedenen Helligkeiten 
der Fixsterne blieben ganz unbeachtet und mußten 
es auch bleiben, weil noch keinerlei zuverlässige 
und ausgedehnte Messungen hierüber vorlagen. 
Einige weitere Versuche von W. Herschel, 
‘seinem Sohn John Herschel und W. Struve för- 
derten das Problem nicht wesentlich. Erst mit 
der Bonner Durchmusterung (die im folgenden 
immer mit B.D. bezeichnet werden wird) von 
Argelander, die alle Sterne des nördlichen Him- 
mels bis zur 9,5-ten Größe enthält, war neues 
Material herangeschafft, das Problem ‘auf weiterer 
mathematisch vollkommenerer Basis zu er- 
n. 
Dies hat Seeliger in erschöpfender Weise ge- 
‚tan. Seine Untersuchungen erstrecken sich in 
vier großen und einer Menge kleinerer Schriften 
über den Zeitraum von den achtziger Jahren des 
vergangenen Jahrhunderts bis in die letzten 
Jahre. Der Darlegung seines Gedankenganges sei 
vorausgeschickt, daß man die scheinbaren Stern- 
helligkeiten nach Größenklassen benennt in der 
Weise, daß ein Stern 1. Größe etwa 2,5 mal so 
hell ist als einer 2. Größe, allgemein ein Stern 
m-ter Größe 2,5 mal so hell als ein solcher der 
Nw. 1919. 
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DIE NATURWISSENSCHAFTEN 
WOCHENSCHRIFT FUR DIE FORTSCHRITTE DER NATURWISSENSCHAFT, DER MEDIZIN UND DER TECHNIK 
HERAUSGEGEBEN VON 
Dr. ARNOLD BERLINER vnp PROF. Dr. AUGUST PUTTER 
10. Oktober 1919. 
Heft 41. 

Größe mt 1; d. h. die Helligkeiten bilden eine 
geometrische Progression, wenn die Größenklassen 
eine arithmetische Progression bildent). Die ge- 
naue zahlenmäßige Definition für das Intervall 
- ® : h 
einer Größenklasse ist log Ei — 0,400, woraus 
m+1 

sich ergibt h — 2,512, 
m+1i 
Die Vorarbeiten Seeligers bestanden darin, 
daß er aus der B.D. die Sterne der einzelnen 
Helligkeitsstufen abzählte und in Intervallen von 
halben Größenklassen Sternzahlen A,, aufstellte, 
die alle Sterne von den hellsten bis zur Größe m 
enthielten. Die Zahlen A„ müssen mit wach- 
sendem m zunehmen. 
Nehmen wir den einfachsten Fall an, daß alle 
Sterne gleiche absolute Leuchtkraft besitzen und 
mit gleichformiger Dichte im Raum verteilt sind, 
so haben wir aus geometrischen Gründen, da jeder 
Größenklasse eine bestimmte Entfernung (r) ent- 
spricht?), 
Am _ [Am’\Y 
Am! F a 
Ist die Differenz m — m’ = 0,5 Größenklassen, 
so wird 

Am+05 
Ad 
Dies Gesetz müßte so lange 
wir mit wachsendem m _ die 
Systems erreichen. Es würde keine Sterne 
mehr geben, die schwächer als eine gewisse 
Größe n sind. Läßt man die Annahme homo- 
gener Dichte bestehen,. nimmt aber an (was 
der Wirklichkeit entspricht), daß die Sterne ver- 
schiedene absolute Leuchtkraft besitzen und for- 
dert nur, daß die relative Häufigkeit der verschie- 
denen Helligkeiten in allen Raumteilen die 
gleiche sei, so ergibt es sich, daß log « = 0,3 sein 
muß, bis die absolut hellsten Sterne, die in der 
Zahl A„ vorkommen, an der Grenze des Systems 
stehen. Stellen wir die Sternzahlen noch schwä- 
cherer Sterne auf, so fehlen unter ihnen die 
absolut hellen Exemplare und wir erhalten ein 
langsameres Anwachsen der Zahlen, das ganz von 
der Häufigkeitsfunktion abhängt. Bei der Stern- 
eröße n ist ein Sprung im Zunahmegesetz der 
Sternzahlen. 
Seeliger mittelte die A, aus den verschie- 
1) Für hellere Sterne als 1. Größe hat man die 0. 
und negative Größenklassen eingeführt. So haben 
Sonne und Mond die Größen — 26 bzw. — 11, 
A 3 2 ‘ 
2) Weil 7 = (ea und (=) = = 5 
m 
100 
log a= log — = 0,3: 
gelten, bis 
Grenze des 



