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denen Himmelsarealen in 9 Zonen von je 20 Grad 
Breite vom Nordpol der Milchstraße ausgehend, 
so daß er für das Gesamtresultat homogeneres 
Zahlenmaterial, aber keine Abhängigkeit mehr 
von der galaktischen Länge!) hatte und ein rota- 
tionssymmetrisches System erhielt. Außerdem 
zog er noch die Zonen gleicher nördlicher und 
südlicher galaktischer Breite zusammen und be- 
kam so das von ihm als „typisch“ bezeichnete, ver- 
einfachte System. 
Es zeigt sich nun, daß die log a der Sterne 
der B.D. von der 7. bis 9. Größe (die helleren 
Sterne sind zu selten, als daß man aus ihnen 
summarische Schlüsse ziehen könnte) im allge- 
meinen konstant, aber beträchtlich kleiner als 
0,300 sind. Außerdem zeigt sich eine deutlich 
stärkere Zunahme in der Milchstraße (Zone V), 
wie folgende Tabelle zeigt: 
Zone log a A 
iL 0,237 0,63 
II ‚243 on 
PER ‚248 ‚52 
Va ‚260 ‚40 
V 215 325 
Der Verlauf der Zahlen loga deutet darauf 
hin, daB die Dichte nicht konstant ist, sondern 
nach außen hin abnimmt und daß die Abnahme 
um so rascher ist, je mehr wir uns von der Ebene 
der Milchstraße entfernen. Die Zahl A ist die 
zehnfache Abweichung vom Sollwert log a = 0,300, 
3—A 
so daß log a — 10° 
Über die Größe n und die äußere Begrenzung 
unseres Systems kann man aus diesen Zahlen 
noch nichts schließen. Aber es existieren noch 
eine Reihe von Sternzählungen schwächerer 
Sterne als der B.D. über begrenzte Gebiete, die 
zur Feststellung des weiteren Verlaufs von log a 
und zur eventuellen Bestimmung der Größe n 
herangezogen werden. können, das sind vor allem 
die bekannten Sterneichungen von Herrschel und 
die Sternzählungen von Celoria sowie in neuester 
Zeit die Abzählungen von Kapteyn. 
Die Zählungen Celorias gehen bis zur Größe 
11,5, die Herschels etwa bis 13,9. Während nun 
Celorias Zahlen dem Gesetz der B. D.-Sterne 
folgen, zeigen die Herschelschen Sterne ein ganz 
anderes Verhalten. 
Fern von der Milchstraße nehmen sie sehr viel 
langsamer zu als die B.D.-Sterne und in der 
Milchstraße immer noch etwas langsamer. 
Aus diesem Verhalten zieht Seeliger den 
Schluß, daß die Herschelschen Eichungen bereits 
die Grenze des Systems erreicht haben und daß 
die Größe n zwischen 11 und 14 liegen muß. 
Das Problem kann nun genauer mathematisch 
behandelt werden, was Seeliger in einer um- 
*) Vom griechischen yala& (Milchstraße). Für 
stellarstatische Arbeiten hat man galaktische Koordi- 
naten (Länge und Breite) eingeführt. Der Aquator 
dieses Systems ist die Symmetrieebene der Milchstraße. 
Bau und Größe des Fixsternsystems usw. 
[ Die Natur- 
wissenschaften — j 
fassenden, 1898 in A Abhandlungen der Bayr. ~ 
Aka dere erschienenen Arbeit getan hat. 
Die Dichte ist eine Funktion des Mittelpunkts- 
en 
abstandes D= v(z 2) , wo mit dem in obiger Ta- 
belle enthaltenen ree identisch ist. 
Es wird ferner angenommen, da8 die Häufig- 
keit, mit der eine absolute Helligkeit zwischen 
den Grenzen 7 und it di vorkommt, durch die 
in allen Raumteilen gleiche Funktion @(?) dar- 
gestellt werde und daß es sowohl eine untere wie 
eine obere Grenze für die absoluten Helligkeiten 
gebe, so daß stets Ho, <i<H. Es wird dann 
H 
fs OR | 
Ay 
gesetzt. Die untere Grenze kann man, wie ele- 
mentare Betrachtungen zeigen, gleich Null setzen, 
so daß 
H ; 
fowaist. 
0 
Auf diese Weise läßt sich auf rein geometrischem 
Weg ein Integralausdruck für die Sternzahlen A,, 
ableiten, der verschieden ist, je nachdem m größer 
oder kleiner als n ist*). 
Ebenso lassen sich zwei Ausdrücke für die 
mittleren Entfernungen der Sterne von der 
Größe m ableiten, für m größer und kleiner als n. 
Dieses System sogenannter Integralgleichungen 
wurde von Seeliger gelöst. Das Resultat ist fol- 
gendes: 
Für die Größe n, unter der die hellsten Sterne 
an der Grenze des. Systems erscheinen, ergeben 
sich dann, je nachdem die Herschelschen Sterne, 
was nicht genau feststellbar, zur 13,5 oder 15,0 
Größe gehen (Fälle (I) u. (II)), die in folgender 
Tabelle gegebenen Werte: 
Zone (I) (ID 
cl 11,58 11,51 
a 11,81 11572 
igs 12,17 12,04 
IV 12,42 12,27 
V 13,22 12,81 
Nimmt man fiir (7) einen bestimmten Wert 
an, dann kann man die Gesamtzahl aller Sterne 
berechnen. Für $(?) = const. erhält man Au = 42 
und 29 Millionen in den beiden Fallen. 
Das typische System ergibt sich so als ein 
abgeplattetes ellipsoidähnliches Gebilde, dessen 
1) Man erhält nach einigen kleinen Transformationen 
die Ausdrücke 
H 
hm H 
4n=| DAap} ata) de für m<n oder ge 
one r? 
en ar fo wxdx firn<m oder nal 
0 hm? 



