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Dies hat Seeliger in einer Arbeit von 1911 
(Sitzungsberichte der Bayr. Akademie) unter- 
nommen und die Verteilungsfunktion @(z) direkt 
aus den Sternzahlen A,, bestimmt und erhält so 
eine völlig gende Darstellung von Kap- 
teyns Parallaxen. 
In bezug auf die Absorption macht er zwei 
verschiedene Annahmen. Das eine Mal ist die Ab- 
sorption überall gleich (allgemeine Absorption), 
das andere Mal setzt er sie an jedem Ort propor- 
tional der Sterndichte, von der Anschauung aus- 
gehend, daß dort, wo die Sterne am dichtesten 
stehn, auch am meisten „Staub“ vorhanden sei, 
der die Absorption hervorruft. 
Unter Annahme der allgemeinen Absorption 
wird der Halbmesser des Systems 14000 Licht- 
jahre und die Schwächung eines Sternes an der 
Grenze beträgt nur 0,27 Größenklassen, entspre- 
chend einem Absorptionskoeffizienten von v=1t/3530 
auf die Entfernung der Siriusweite. 
Im Falle die Absorption proportional der 
Dichte ist, wird der Halbmesser zu 1360 Licht- 
jahren und die Schwächung eines Grenzsterns 
0,34 Größenklassen. 
Kehren wir noch einmal zum typischen Stern- 
system zurück. Hierauf hat Seeliger noch einmal 
alle Verbesserungen in den letzten Arbeiten in 
einer 1912 in den Sitzungsberichten erschienenen 
Schrift angewandt und erhält einen Halbmesser 
von etwa 6000 Lichtjahren in polarer und 30 000 
Lichtjahren in äquatorealer Richtung, also eine 
viel stärkere Abplattung als früher, die aber auch 
plausibler scheint. 
Es ist unmöglich, auf die vielseitigen Unter- 
suchungen einzeln hinzuweisen, die Seeliger be- 
sonders der Verteilungsfunktion (7) gewidmet 
hat, die in der Tat den Kernpunkt der ganzen 
mathematischen Behandlung des Problems bildet. 
Sicher entspricht die Annahme (S. 743, Sp. 1 
oben), daß @(?) in allen Raumteilen das gleiche 
sei, nicht den Tatsachen, darauf weisen einige der 
letzten Schriften Seeligers hin (Astronom. Nach- 
richten 4617 u. 4640). Es zeigt sich zum Beispiel 
schon, daß die weißen heißesten Sterne fast nur in 
der nächsten Umgebung der Milchstraße auftreten, 
während die gelbroten, verhältnismäßig kühlen 
ziemlich gleichmäßig über den Himmel verteilt 
sind, aber im einzelnen sind wir zunächst weit da- 
von entfernt, die Abhängigkeit der Funktion @ 
vom Ort näher anzugeben. 
Fassen wir kurz das Resultat der Unter- 
suchungen Seeligers zusammen, so können wir mit 
großer Wahrscheinlichkeit, wenn nicht fast mit 
Gewißheit sagen, daß unser Sternsystem ein be- 
grenzter, in der Ebene'der Milchstraße stark ab- 
geplatteter Sternhaufen ist, dessen Achsenverhält- 
nis schätzungsweise % beträgt und dessen Äqua- 
torealdurchmesser von der Größenordnung von 
50 000 Lichtjahren ist. 
Haas: Die Axiomatik der modernen Physik. 
[ Die Natur- — 
wissenschaften. 
Die Axiomatik der modernen Physik. 
Von Prof. Dr. Arthur Haas, Leipzig*). 
Seit der Zeit des Descartes ist in der theoreti- 
schen Physik immer stärker die Frage in den 
Vordergrund getreten, wie man bei einer Aus- i 
gestaltung der Physik nach dem Vorbilde der © 
euklidischen Geometrie die physikalischen Axiome 
zu formulieren habe. Die „Ökonomie der Wissen- — 
schaft“ erfordert es natürlich, daß diese Axiome so 
wenig an der Zahl seien, wie möglich; anderer- 
seits aber auch, daß sich eine möglichst große 
Zahl von Erfahrungstatsachen aus ihnen durch 
rein mathematische Deduktionen ergebe. In 
einer ständigen Verminderung der Zahl der 
Axiome, in einer fortschreitenden Ausdehnung 
ihres Geltungsbereiches muß somit die Entwick- 
lung der physikalischen Axiomatik bestehen. Wie 
sich diese Entwicklung bisher vollzogen hat, wel- 
ches ihr gegenwärtiger Stand ist, welche ihre Zu- 
kunftsmöglichkeiten sind, das kurz zu erörtern 
soll die Aufgabe dieses Aufsatzes sein. 
Die ersten Vorläufer einer physikalischen 
Axiomatik finden sich schon im Altertum. In 
zwei Schriften, die dem Euklid zugeschrieben 
wurden und die, wenn nicht von ihm selbst, von 
seiner Schule stammen, begegnen wir den Ver- 
suchen einer ,,Huklidisierung™ der. Perspektivik 
und der Katoptrik; in einer Schrift des Archi- 
medes wird in ähnlicher Weise eine Euklidi- | 
sierung der Statik versucht. 
Der eigentliche Begründer einer physikali- 
schen Axiomatik wurde aber erst Descartes. In 
seiner Philosophie spielt ja eine fundamentale 
Rolle das Prinzip, daß unsere Erkenntnis der 
Außenwelt mathematischer Natur sei; und so ist | 
es begreiflich, daß er nach dem Vorbilde der 
Geometrie auch die Physik in ein streng logisches 
System gebracht wissen wollte. Zu diesem Zwecke 
formulierte er zuerst drei oberste Gesetze der Be- | 
wegung, aus denen sich alle bekannten Be- 
wegungserscheinungen rein mathematisch dedu- 
zieren lassen sollten. Das Programm des Descartes 
erscheint in großartig genialer Weise bis in die 
letzten Einzelheiten in Newtons ,,Mathematischen 
Prinzipien der Naturlehre“ durchgeführt. Durch 
das 18. Jahrhundert setzen sich die Bestrebungen 
fort, das groBe und ständig wachsende Gebäude 
der Mechanik auf einige wenige Axiome, ja wo- 
möglich auf ein einziges zu gründen. Die Krö- 
nung dieser Bestrebungen stellt wohl die am Ende 
des 18. Jahrhunderts erschienene „Analytische 
Mechanik“ von Lagrange dar, in der die streng 
deduktive Methode der Physik ihre höchste Voll- 
kommenheit erreichte. 
Mit der Frage der obersten mechanischen 
Prinzipe hängt nun auf das engste die Frage der 
allgemeinen Form der ‚sogenannten Bewegungs- 
gleichungen zusammen. Die Bewegungsgleichun- 
*) Vorgetragen am 18. Februar .1919 in der Che- 
misch- -Physikalischen Gesellschaft an der Universitat 
in Wien. ‘ 



