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10. 10. 1919 
_ gen stellen den analytischen Ausdruck des zweiten 
Newtonschen Bewegungsgesetzes dar, demzufolge 
die auf die Zeiteinheit bezogene Änderung der 
sogenannten Bewegungsgröße der einwirkenden 
Kraft proportional ist und in deren Richtung er- 
folgt!). Indem Euler die Mechanik mit der analyti- 
schen Geometrie des Raumes verknüpfte, gewann 
er für dieses Gesetz einen für die mathematische 
' Behandlung besonders geeigneten Ausdruck in der 
Form eines Gleichungstripels. Die drei unterein- 
| ander wesensgleichen und nur durch die Kompo- 
| nentenindices verschiedenen Gleichungen sehen 
| recht einfach aus, wenn man die Bewegung eines 
Massenpunktes betrachtet. 
Ä Indem die Mechanik von diesem speziellen und 
Ä _ einfachen Fall nun zu allgemeineren Problemen 
_fortschritt, gewann sie zunächst die (ebenfalls 
i von Euler aufgestellten) Bewegungsglei- 
chungen des sogenannten starren Körpers, und 
| schließlich dann als die allgemeinen mechanischen 
| Grundgleichungen diejenigen, die die Bewegungs- 
|  vorgänge innerhalb einer kontinuierlich verbreite- 
ten Masse beschreiben. Auch in diesem Falle er- 
scheint als analytischer Ausdruck des Newton- 
schen Prinzipes ein Gleichungstripel; aber es 
verknüpft nicht mehr Bewegungsgröße und Kraft 
schlechthin miteinander, sondern die Dichten die- 
ser beiden Größen. Für jede der Komponenten 
gilt die Beziehung, daß die an der Volumeneinheit 
angreifende Kraft gleich ist der auf die Zeit- 
einheit bezogenen zeitlichen Änderung der in der 
1 ee oneinhait enthaltenen Bewegungsgröße. Da 
ie Bewegungsgröße auch als Impuls bezeichnet 
ira, nennt man das Prinzip, das in diesem Glei- 
 chungstripel seinen Ausdruck findet, heute meist 
den Impulssatz. 
Zur allgemeinen Beschreibung der Bewegungs- 
vorgänge in einer kontinuierlich verbreiteten 
Masse reicht indessen der Impulssatz nicht aus; 
abgesehen von speziellen Annahmen, die noch er- 
forderlich sind?), benötigt man noch eine allge- 
rein gültige Gleichung, die so selbstverständlich 
erschien, daß man sich ihres axiomatischen Cha- 
rakters kaum bewußt wurde; es ist die Gleichung, 
die in der theoretischen Physik als die Kontinui- 
tätsgleichung bezeichnet wird und die den analyti- 
‚schen Ausdruck für das Prinzip der Unerschaff- 
barkeit und der Unzerstörbarkeit der Masse dar- 
stellt. 
Der Impulssatz und der Massenerhaltungssatz 
bilden zusammen das Fundament der theoreti- 
schen Mechanik; jener liefert drei, dieser eine, 
beide Sätze zusammen also vier Grundgleichun- 
g zen, aus denen alle übrigen Sätze der Mechanik 




























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4) Es ist. bemerkenswert, daß diese von Newton 
selbst stammende urspriingliche Fassung des Satzes 
wich für die moderne relativistische Physik noch rich- 
ist, während dies keineswegs für den Satz zutrifit, 
daß die Kraft der Beschleunigung proportional sei. 
2?) Die Annahmen sind notwendig, um eine Bezie- 
hung zwischen Druck und Dichte zu besitzen. Eine 
derartige Annahme findet z. B. bei idealen Gasen 
in dem Boyleschen Gesetz, bei idealen Flüssigkeiten in 
der Inkompressibilitätsbedingung ihren Ausdruck. 
Haas: Die Axiomatik der modernen Physik. 
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durch rein mathematische Deduktionen ableitbar 
sind; und unter diesen Sätzen, die eine mathe- 
matische Folge jener vier Grundgleichungen 
sind, ist nun einer ganz besonders bedeutungsvoll. 
Hs ist der Satz, daB bei rein mechanischen Vor- 
gängen die Summe aus der lebendigen Kraft und 
dem Potential von der Zeit unabhängig ist, ein 
Prinzip, das eben die Erhaltung der mechanischen 
Energie bei reinen Bewegungsvorgängen lehrt. 
Bis zum Ende des 18. Jahrhunderts blieben 
die axiomatischen Untersuchungen der Physik auf 
das Gebiet der Mechanik beschränkt. Nach dem 
Vorbilde von Newton und Lagrange erfuhren 
aber dann im Beginne des 19. Jahrhunderts auch 
andere Zweige der Physik eine exakt-systemati- 
sche Ausgestaltung. Als Seitenstück zu der ana- 
lytischen Mechanik von Lagrange schuf Fourier 
seine „Analytische Theorie der Wärme“. Fresnel 
vermochte aus wenigen grundlegenden Hypothe- 
sen durch rein mathematische Deduktionen die 
gewaltige Fülle von optischen Erscheinungen zu 
erklären, die zu seiner Zeit bekannt waren; und 
schließlich übernahm Ampere in der Elektrizitäts- 
theorie die Rolle Newtons, indem er zeigte, wie 
aus einer einzigen von ihm aufgestellten Formel 
die zu seiner Zeit bekannten elektrodynamischen 
Erscheinungen abgeleitet werden konnten. 
Um die Mitte des 19. Jahrhunderts schien 
schließlich die Theorie des Elektromagnetismus 
auf vier Fundamentalgesetze begründet und aus 
ihnen rein deduktiv ableitbar. Es waren das auf 
Elektrizitätsmengen bezogene Coulombsche Gesetz 
als Grundlage der Elektrostatik, das auf magneti- 
sche Polstärken bezogene Coulombsche Gesetz als 
Grundlage der Magnetostatik, hierbei mit der Er- 
fahrungstatsache verknüpft, daß es keinen freien 
Magnetismus gibt; das Gesetz von Biot und Savart 
als Grundlage der Elektromagnetik und das Neu- 
mannsche Induktionsgesetz als Grundlage der 
Magnetelektrik. Da die beiden zuletzt genannten 
Gesetze (das Biot-Savartsche und das Neumann- 
sche) in analytischer Darstellung durch je ein 
Gleichungstripel ausgedrückt werden, die beiden 
Gesetze von Coulomb hingegen durch je eine 
Gleichung?), so erschien somit die Lehre von der 
Elektrizität und vom Magnetismus auf acht 
Grundgleichungen aufgebaut, also auf doppelt 
soviel wie die Mechanik. 
Um die Mitte des 19. Jahrhunderts erfuhren 
schließlich auch die Axiome der Thermodynamik 
ihre exakte Formulierung in der Gestalt der bei- 
den Hauptsätze der Wärmelehre, deren erster be- 
kanntlich die Äquivalenz von Wärme und Be- 
wegungsenergie, deren zweiter die ständige Ver- 
mehrung der Entropie lehrt. 
So erschien um die Mitte des 19. Jahrhunderts 
das Zwischenziel erreicht, das sich die physikali- 
sche Axiomatik im ersten Abschnitt ihrer Ent- 
wicklung setzen mußte; die einzelnen Zweige der 
8) Es ist dies die sogenannte Laplace-Poissonsche 
Gleichung in ihrer Anwendung auf die Elektrostatik 
und die Magnetostatik. 
