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Physik erschienen nunmehr aus bestimmten Axi- 
omen ableitbar, die ihrerseits das Fundament des 
betreffenden physikalischen Wissenszweiges bilde- 
ten. Es waren die vier mechanischen Grund- 
gleichungen, weiter die acht elektromagnetischen, 
eine gewisse Zahl optischer, die zwei thermischen 
und ferner noch die eine, wenn man so sagen 
darf, astronomische Grundgleichung, die als 
Grundlage der Himmelsmechanik das- Newton- 
sche Gravitationsgesetz ausdrückte. 
Es ist begreiflich, daß eine nach einer Ver- 
einheitlichung des Naturbildes strebende theoreti- 
sche Physik nicht recht an die völlige gegen- 
seitige Unabhängigkeit so mannigfacher Axiome 
glauben konnte. In zweifacher Hinsicht vollzog 
sich nun — im wesentlichen in den siebziger 
Jahren des 19. Jahrhunderts — ein gewaltiger 
Fortschritt auf dem Gebiete der physikalischen 
Axiomatik, und zwar hinsichtlich der thermischen 
und der optischen Axiome. Nachdem bereits Ro- 
bert Mayer gezeigt hatte, daß der erste Hauptsatz 
der Thermodynamik aus den mechanischen Grund- 
gleichungen folgt, wofern man die Wärme als 
Bewegung der kleinsten Körperteilchen auffaßt, 
ist es dann Boltzmann gelungen, die Schwierig- 
keiten zu überwinden, die einer rein kinetischen 
Auffassung der Wärme zunächst noch der zweite 
thermodynamische Hauptsatz bereitete. Boltz- 
mann hat vielmehr vom Standpunkt der kineti- 
schen Theorie aus gezeigt, wie ein aus den Grund- 
gleichungen der Mechanik resultierender Satz als 
Entropiegesetz interpretiert werden kann. 
Verloren also dadurch die thermodynamischen 
Hauptsätze die Rolle selbständiger, unabhängiger 
Axiome, so zeigte andererseits Maxwell, daß aus 
den entsprechend allgemein gefaßten und gedeute- 
ten elektromagnetischen Grundgleichungen die 
Fresnelschen optischen Hypothesen mathematisch 
deduzierbar sind, wofern man die Lichterschei- 
nungen als elektromagnetische auffaßt. Die acht 
Mazwellschen Gleichungen (die durch die Elek- 
tronentheorie später allerdings noch gewisse Modi- 
fikationen erfuhren) erschienen derart als ge- 
meinsame Grundlage der Phänomene der Elektri- 
“zität, des Magnetismus und des Lichtes; und es 
ist nun sehr bemerkenswert, daß aus ihnen, wie 
zuerst Poynting gezeigt hat, durch rein mathe- 
matische Deduktionen eine Gleichung resultiert, 
die formal vollkommen mit der vorhin erwähnten 
Kontinuitätsgleichung der Masse übereinstimmt 
und die die Unerschaffbarkeit und Unzerstörbar- 
keit der Energie im elektromagnetischen Felde 
lehrt. Wie der Satz von der Erhaltung der 
mechanischen Energie aus den mechanischen 
Grundgleichungen, so folgt der Satz von der Er- 
haltung der elektromagnetischen Energie aus den 
Maxwellschen Gleichungen. 
Durch die kinetische Wärmetheorie und die 
elektromagnetische Lichttheorie wurden so die 
thermischen und optischen Axiome beseitigt, und 
es blieben, wenn wir von dem Gravitationsgesetze 
zunächst absehen, nur noch die ‚mechanischen 
Haas: Die Axiomatik der modernen Physik. 









































[ ‚Die Natur- ‘ 
wissenschaften 
Grundgleichungen und die elektromagnetischen 
Feldgleichungen als scheinbar voneinander unab- 
hängig übrig. Daß aber gleichwohl zwischen die- 
sen beiden Gruppen physikalischer Grundgleichun- 
gen ein innerer Zusammenhang bestehen müsse, 
daß ließ bereits eine wichtige theoretische Ent- 
deckung erkennen, die im Jahre 1881 J. J. Thom- 
son glückte. Thomson fand nämlich, daß einer 
jeden elektrischen Ladung an sich eine scheinbare 
Masse, eine sogenannte elektromagnetische Masse, | 
zukommen müsse. Diese Entdeckung wies bereits © 
eine Möglichkeit, wie vielleicht ganz allgemein 
der mechanische Grundbegriff der Masse auf die | 
elektromagnetischen Grundbegriffe zurückgeführt 
werden könnte. $ 
Völlig klar wurde der enge Zusammenhang, 
der die Mechanik mit der Elektrizitätstheorie ver- 
knüpft, aber erst, seitdem durch die Aufstellung | 
der ARelativitätstheorie die Grundformeln der | 
Physik nicht nur eine allgemeinere, sondern auch 
eine viel harmonischere und übersichtlichere Ge- | 
stalt erhalten hatten. In der Relativitätstheorie © 
bedient man sich seit Minkowski bekanntlich | 
eines vierdimensionalen Koordinatensystems*), in- 
dem man als vierte Koordinate neben den drei | 
räumlichen noch eine hinzufügt, die sich durch 
Multiplikation der Zeit mit der Lichtgeschwindig- 
keit?) ergibt und die darum, obwohl sie natürlich 
auch die Dimension einer Länge hat, als die zeit- — 
liche bezeichnet wird. Wie in der klassischen ' 
Physik gerichtete Größen, sogenannte Vektoren © 
mit drei Komponenten, auftreten, so sind für die 
Relativitätstheorie vierdimensionale Vektorgrößen 
mit vier Komponenten, sogenannte „Vierer- 
vektoren“, charakteristisch. <b, 
Die Relativitätstheorie zeigt nun, daß da 
elektromagnetische Feld vollkommen bestimmt ist 
durch einen vierdimensionalen Vektor, den man — 
als das Viererpotential bezeichnet®). Alle anderen © 
Größen, die in der Elektrodynamik eine Rolle 
spielen, sind aus dem Viererpotential zufolge den | 
Maxwellschen Gleichungen durch reine Rechen- 
operationen ableitbar. Durch eine Rechenope- 
ration, die in der vierdimensionalen Vektorana- 
lysis dieselbe Bedeutung hat, wie in der drei- 
dimensionalen die Bildung der sogenannten „Ro- \ 
tation“ (auch „curl“ genannt), kann man näm- | 
lich aus jedem Vektor mit vier Component 
einen sogenannten ,,Sechservektor“ ableiten, näm- 
lich eine Größe mit sechs Komponenten nach den 

4) Die drei räumlichen Komponenten des Vierer- — 
potentials sind gleichbedeutend mit den Komponenten 
des schon von Maxwell in die Theorie eingeführten so- 
genannten Vektorpotentials; die vierte zeitliche Kom- 
ponente ist das von H. A. Lorentz eingeführte soge- 
nannte Feldpotential, das in dem besonderen Fall eines 
statischen Feldes wiederum identisch wird mit dem 
bekannten elektrostatischen Potential. . 
5) Vgl. den in dieser Zeitschrift (1916) und auch 
als selbständige Schrift (Verlag Springer, 1917) erschie- 
nenen Aufsatz von Moritz Schlick: „Raum und Zeit 
in der gegenwärtigen Physik“, 
°) Überdies noch multipliziert mit der imaginären | 
Einheit. 
