

820° 
Art des Fettes eine wichtige Rolle bei diesen awe 
nungen spielt. Ähnlich günstig. wie Butterfett erwies 
sich “Lebertran und Eigelbfett, ‘wogegen Schweine- 
schmalz, Olivenöl oder Mandelöl das künstliche fett- 
freie Nahrungsgemisch kaum zu verbessern vermochten. 
Diese Versuchsergebnisse widersprechen vollkommen 
dem bisher von den Physiologen aufgestellten Lehr- 
satze, wonach das Fett. in der Nahrung entbehrlich 
sei, sofern an seiner Stelle andere Nährstoffe in ge- 
nügender Menge dem Körper zugeführt werden, und \ 
sie sind nur verständlich mit der Annahme, daß es 
besondere Anteile des Gesamtfettes sind, denen diese 
für das Leben und besonders für das. Wachstum un- 
entbehrliche Funktion zukommt. Der Nährwert eines 
Nahrungsmittels dürfe in Zukunft nicht mehr in ein- 
fachen’ Zahlen ausgedrückt werden. ,,Der Nährwert 
setzt sich eben aus mehreren vollkommen inkommen- 
surablen Größen zusammen, dem Gesamtbrennwert und 
den verschiedenartigen Sonderfunktionen der einzelnen 
Nährstoffgruppen, die es bedingen, daß jeder Nährstoff- 
gruppe außer ihrem Brennwert noch ein Sondernähr- 
wert zukommt. Der Nährwert der einzelnen Nahrungs- 
mittel muß deshalb je nach der Art der in ihr haupt- 
sächlich enthaltenen Nährstoffe von verschiedenen Ge- 
sichtspunkten beurteilt werden, der des Fleisches anders 
als der des Obstes, der des Zuckers anders als der der 
Butter und der der Milch anders als der der Kar- 
toffel. Erst diese erweiterte Auffassung des Begrifies 
Nährwert wird uns erlauben, die theoretischen Grund- 
lagen unserer Ernährungslehre mit den praktischen Er- 
fahrungen wirklich in Einklang zu bringen und die 
weiten- Abgründe zu überbrücken, die sich häufig zwi- 
schen Theorie und Praxis klaffend auftaten.“ 
Georg Trier. 
Astronomische Mitteilungen. 
Die räumlich geschlossene Welt. F. Klein ver- 
éffentlichte in den Göttinger Nachrichten ~ der 
letzten Jahre eine Reihe von äußerst inter- 
essanten mathematischen Studien‘ über die Relativi- 
titstheorie. Nach Einstein ist die Welt als vierdimen- 
'sionales Raum-Zeit-Kontinuum anzusehen, die Natur- 
gesetze sind invariante Beziehungen zwischen den 
Koordinaten dieser Mannigfaltigkeit, und zwar in- 
variant gegenüber der allgemeinen Gruppe.beliebiger 
stetiger Koordinatentransformationen. In seinen 
kösmolögischeh Betrachtungen fingiert Einstein, um 
die Gesamtheit der Massenverteilungen und Vorgänge 
der Welt von höherem Standpunkte zu übersehen, 
einen Durchschnittszustand, bei welchem sämtliche 
Massen in dem als geschlossen. vorausgesetzten Raume 
inkohärent und gleichförmig verteilt sind und inner-. 
halb dieses Raumes, während die Zeit ¢ sämtliche 
Werte von — oo bis + oo durchläuft, ruhen. : Die tat- 
sächlichen Massenverteilungen und Vorgänge sollen als 
Abweichungen von diesem Durchschnittszustand auf- 
gefaßt werden (siehe das Referat über die kosmo- 
logischen Betrachtungen zur allgemeinen Relativitäts- 
theorie. Nw. Heft 14). An diesem Durchschnitts- 
zustand gemessen ist die Zeit etwas Absolutes, der 
Raum in sich homogen (und zwar sphärisch oder 
elliptisch). : 
Das entsprechende Bogenelement gestattet eine 
siebenparametrige größte Gruppe von Koordinaten- 
transformationen, nämlich sämtliche 00% orthogonale 
~ vierdimensionale Welt als ein in einer fünfdimens 
"Notiz in der Phys. 
Mormanionent die durch ee, 
beliebige Konstante entstehen. Ist die Zei 
und der Anfangspunkt der Zeitrechnung gewähl 
enthält der Zeitbegriff keine weitere Willkür, | 




















































ausgedehnten Räume 7 = const. Mannigfaltigkeiten 
generis. Läßt man das Krümmungsmaß des Raum 
gegen Null konvergieren, so geht das Bogeneleme 
in das Lorentzsche über, die Zeit hört auf, eine 
sich stehende Veränderliche zu sein, die Grupp 
weitert sich zur zehnparametrigen Lorentzgruppe, 
heißt, wir befinden uns auf dem Boden der ps 
Relativitätstheorie. 
De Sitter betrachtet im Gegensatz zu Einstein di 
nalen Mannigfaltigkeit eingebettetes vierdimensio 
Kontinuum von konstanter positiver Krümmung. 
soll wieder als statistisches System aufigefaßt w de 
können, -d. h. die durch Vermehrüng der Zeit um e 
beliebige. Konstante entstehende eingliedrige Gru 
soll in der zehngliedrigen Gruppe der Kollineatio: 
der vierdimensionalen Welt konstanter positiver Kri 
mung enthalten sein. Daraus läßt sich schließen 
man die Zeit auf 009° Arten einführen kann, im G 
satz zur Einsteinschen Welt, wo sie völlig festgel 
war, und auch im Gegensatz zur speziellen Relativiti 
theorie, wo sie (nach Festlegung von. Einheit und An 
fangspunkt) noch drei willkürliche Parameter en 
Zwei Beobachter, die mit zwei verschiedenen de ‘Sit 
schen Uhren ausgestattet sind, wiirden ganz eig 
artige Verhältnisse konstatieren; Ereignisse, die 
den einen in, der Ewigkeit liegen, wären fü 
anderen zugänglich und umgekehrt, ja der eine wü 
sogar Ereignisse erleben, die der- andere, für er 

berhäupt ‚keine Materie anche: 
Über quantentheoretische Beziehungen im Plan en 
system veröffentlichte P. Gruner eine interessaı 
Zeitschr. vom 15. April: 19 
Durch die auffallenden Analogien des Bohrschen At 
modells mit dem Planetensystem und die Tatsache ge- 
leitet, daß. die Planeten dem Titius- Bodeschen Gesetze 
gemäß nicht regellos verteilt sind, fragte sich der 
fasser, ob nicht auch im Planetensystem die ‘Impu a 
momente der einzelnen Planetenbahnen als ganzzahlig 
Vielfache einer bestimmten" Größe angesehen — werde 
könnten. Er fand für die acht großen u 
gende Verhaltniszahlen: 1X10%, 2104 — 
410°, 2X104, 1X104, 2108, 3108. sitesi 
manchmal eine sehr starke Abrundung notwendig, © 
hier wirklich ‘eine Gesetzmäßigkeit in bezug auf d 
Impulsmomente der einzelnen Planetenbahnen 
liegt, ähnlich wie es die ‘Quantentheorie ah 
Bohrschen Modell behauptet, will der ‚Verfasser _ 
entscheiden, “sondern nur die ganze Frage 
weiteren Beachtung vorlegen. J. Lense, 

Serie 
Heft 43, 8. 800, erste Spalte, Zeile 7 und 
unten 137 kmjsek. und 193 km statt 134 und 1 
S. 800, zweite ‘Spalte, Zeile 13 und 14 von oben 1 
es heiBen 89,1 und 102,8 km statt 88,2 und 101,8 

Fiir die Redaktion verantwortlich: Dr. Arnold Berliner, Berlin W. 9 
Verlag von Julius Springer in Berlin W 9. — Druck von H.S. Hermann & Co. in Berlin Sw 19. 

