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“peratur 
nämlich tatsächlich unter Leistung einer Zewal- 
tigen äußeren Arbeit vonstatten, die einem Wärme- 
wert von 94 000 cal gleichkommt. 
Überraschen dürfte aber dennoch, daß, wie 
nach dem Berthelotschen Prinzip (S. 886 unten) 
vorausgesagt, auffallend genau die Wärmetönung 
der Reaktion durch eine Rechnung herauskommt, 
in der, abgesehen von der Temperatur, keine un- 
mittelbar thermischen Daten enthalten sind. Das 
soll uns auf Zusammenhänge zwischen den bisher 
getrennt behandelten Größen Wärmetönung und 
Affinität zu sprechen bringen, die alsbald 
die Einheitlichket des ganzen Bildes dartun 
werden. Die Gleichgewichtskonstante X nämlich, 
welche den Stand der Reaktion bei jeder Tem- 
charakterisiert, ist natürlich -eine 
Funktion der absoluten Temperatur. Es heißt 
dies nichts anderes als: Jede Reaktion besitzt bei 
jeder bestimmten Temperatur einen bestimmten 
Gleichgewichtszustand. Der Grad dieser Abhän- 
gigkeit ist von der Größe der Wärmetönung der 
Reaktion bestimmt, und zwar nach van’t Hoff 
durch: din Ke, 
ar 3272375 
Vereinigen wir nun diese Gleichung mit 
der Gleichung für A derart, daß wir zunächst 
oa bilden und dann hierin für das auftretende 
¢ = IE den Ausdruck 2 einführen, so kommen 
RT, 
wir zu einer Relation a 
| A=-UFT dr: 
die die Affinität neben der Wärmetönung ent- 
hält und unter dem Namen Helmholtzsche Glei- 
chung bekannt ist. 
Sie umfaßt beide Energiegrößen und läßt ihre 
Stellung zueinander erkennen. Abgesehen aber 
von der besonderen Bedeutung, die diese Glei- 
chung für Affinität und Wärmetönung einer 
Reaktion besitzt, ist sie von allgemeiner Bedeu- 
tung für alle Naturvorgänge, da sie die beiden 
ersten Hauptsätze der Thermodynamik zusammen- 
faßt. In dieser Allgemeinheit haben die Größen 
U und. A eine viel umfassendere Bedeutung: 
U ist die Energieänderung des Systems (Energie 
in der weitesten Bedeutung, nicht nur Wärme- 
energie) und A die von ihm dabei geleistete maxi- 
male äußere Arbeit. 
Wir weichen scheinbar vom ‘Thema ab. 
Aber gerade daß wir von einem spe- 
ziellen Vorgang (der chemischen Reaktion, mit 
einer vie!leicht immer noch willkürlich anmuten- 
den Interpretation für die Affinität) ausgegangen. 
und nun rückwärts zu einer fest fundierten, all- 
gemein gültigen Beziehung gelangt sind, dürfte 
den Größen U und A für den besonderen Fall 
mehr Leben verleihen. U ist eben diejenige 
Energiegröße, welche das thermische Kapital 
der hande!nden Stoffe darstellt — die Affini- 
tät A charakterisiert die Michtigkeit des 
Systems nach außen hin. Und von dem Zusam- 

: enh dieser. Bader Größen handelt. 
holtzsche Gleichung. 
Die übliche Ahleitnz dieses 
talen Gleichung geschieht freilich in anderer 
Weise, als wir sie soeben gegeben haben. Man ~ 
geht nämlich von der allgemeinen Frage aus, ob 
eine - gegebene Wärmemenge bei gleichzeitiger 
Temperaturänderung restlos in Arbeit verwandel- 
bar ist. Mit Hilfe des sogenannten Carnotschen 
Kreisprozesses läßt sich zeigen, daß das in kein 
Falle möglich ist!), vielmehr ist selbst bei gün 
stigster Anordnung des Vorganges immer nur ein 
bestimmter Anteil der gegebenen Wärmemenge it in. 
mechanische Arbeit verwandelbar. Dieser Anteil 
ist für jenen günstigsten Fall, wo also a mazxi- 
male Arbeit gewonnen wird: 





























fundamen- 
des en ae T. auf T, ae Arbol 
menge A hergibt. Diese Beziehung beherrscht 
z. B. auch die Wirksamkeit der Wärmekraft- 
maschinen und zeigt die Größe ihres Neuen 2 

in seiner Abhängigkeit von den ee 
turen T, und Tı. Rücken die Temperaturgrenzen 
dicht aneinander, bekommt A dabei den Chara: 
ter des Differentials: ie 
aA= oe ek 
führt man ferner an Stelle von Q die aus dem 
ersten Hauptsatz folgende Beziehung ein: 
> U =4=0 >52 
(Energieabnahme U des Systems EP does v 
dem System geleisteten Arbeit A vermindert 
die dem System zugeführte Wärme Q), so ergibt 
sich unmittelbar die Helmholtzsche en Bf 
dA 
A—U=T-: AT’ os 
Der charakterfstische Unterschied dieser lei, 
chung und der ee é 
= ss ok 
ce A Q ee 
besteht darin: die Helmhaltzsche Gleichung ent- 
hält an Stelle der zugeführten Wärme QO- (d 
besonderen Energieform) die weit allgemeine 
Größe U, die Änderung der Gesamtenergie d 
Systems. Ferner aber, und das ist das weit wie 
tigere, spricht sie aus, wie die Energie- und d 
Temperaturgrößen mit dem Temperaturkoeffizie 
ten von A zusammenhingen. Im Sinne dies N 
Beziehung heißt A auch Helmholtz sehr zutr 
fend Le Energie“; denn hier steht die Grö 
:A allein der Gasen U (nicht bloß d 
*) Die vollständige Umwandlung von ‚Wärme R 
Arbeit ist nur bei einem isotherm verlaufenden 
gang möglich, z. B. bei der isothermen Da 
Kompression eines MT Gases, ioe. : 
