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Zur Beurteilung des Buches von Müller, das in der 
Theorie der Referenzflächen (Rfln) eine Seite des 
Problems vom Verhältnis des Sehraumes zu dem wirk- 
lichen Raume behandelt, 
unter welche der drei genannten Theoriebildungen es 
einzuordnen ist. Als ein Mangel ist es zu bezeichnen, 
daß der Verfasser selbst sich nicht genauer über die 
erkenntnistheoretische Orientierung und Voraus- 
setzung seiner Theorie ausgesprochen hat. Doch kann 
kein Zweifel darüber bestehen, daß die Erörterungen 
Müllers sich in der Richtung einer realistischen Theo- 
rie bewegen. 
Im Widerspruch dazu steht es freilich und zu- 
gleich falsche Erwartungen erweckend ist es, wenn 
der Verfasser gleich zu Anfang seine Untersuchungen 
als ins Gebiet der Psychologie gehörig bezeichnet, 
wenn er in durchaus sicherer Weise die Sehdinge von 
den wirklichen Dingen, die Sehgrößen von den wirk- 
lichen Größen, den Urteilsgrößen, unterscheidet, wenn 
er den Begriff der Rfl mit Nachdruck als einen De- 
skriptionsbegriff bezeichnet, der nur zur vollständigen 
und systematischen Beschreibung der Tatsachen diene. 
Wie hier finden sich auch sonst Zwiespältigkeiten, 
z. B. ganz heterogene Betrachtungsweisen, biologische, 
reflexionspsychologische, phänomenologische, realisti- 
sche, treffend kritische, dann wieder dogmatische in 
einem etwas unverträglichen Nebeneinander. 
Ganz allgemein gesagt beschäftigt sich der Ver- 
fasser mit dem Himmelsgewölbe, der Sonne, dem 
Monde, den Sternbildern als Sehdingen; er will diese 
Dinge studieren, wie wir sie sehen, nicht wie wir sie 
schätzen oder wie sie in Wirklichkeit sind (S.1). Der 
Verfasser verfolgt als seine Aufgabe (S. 4) die Be- 
stimmung der Referenzflächen des Himmels und der 
Gestirne und die Angabe der Bedingungen, unter 
denen sie zustande kommen. Schon in der Definition 
der Rfl (S. 3) zeigt sich die erwähnte Zwiespiltigkeit : 
einerseits wird die Rfl (nämlich die des Himmels) .als 
ein Sehding, andererseits (nämlich die der Gestirne) 
als eine reine mathematische gedankliche Konstruk- 
tion bezeichnet. Als ein Sehding ist die Rfl des blauen 
Himmels, des Wolkenhimmels aufzufassen, wenn sie 
als das Stück der Fläche des Himmelsgewölbes defi- 
niert wird, das durch die Horizontalebene des Beobach- 
ters abgeschnitten wird (wovon?). Ein Gedankending 
ist demgegenüber die Rfl der Gestirne, wenn sie als 
der geometrische Ort der einzelnen Sehdinge (Sonne, 
Mond, Sternbilder) gemäß ihrer scheinbaren Größe 
und Entfernung oder als die geometrische Deutung der 
funktionalen Beziehung zwischen Sehgröße und Höhe 
bezeichnet wird (S. 61). An dieser Stelle S, 61 be- 
tont der V. nachdrücklich, daß die Rfl nicht anschau- 
lich gegeben sei, sie werde nicht empfunden und auch 
nicht vorgestellt. Bezüglich der Fläche des blauen 
Himmels dürfte diese zweite Definition nicht zutref- 
fend sein, da das Himmelsgewölbe anschaulich vor- 
gestellt wird, eben ein Sehding ist. 
Es ist nicht zu verkennen, daß der Verfasser, ge- 
stützt auf eine überaus umfangreiche Literatur, die 
Beobachtungsdaten von Reimann, v. Sicherer, Figee, 
‘Al. Müller, Ernst, Nijland, Bourdon, v. Sterneck, Fi- 
lehne, Pozdena, Stroobant, Deichmiiller, Brenke in 
vorsichtig kritischer Weise, zugleich in wohltuend 
knapper Form verarbeitet hat, Vor allem entgehen 
ihm nicht die Schwächen und Fehler der Sterneckschen 
Theorie der Rflnt). Der Verfasser ist aber dadurch 
1) v. Sterneck, Der Sehraum auf Grund der Er- 
fahrung, Leipzig 1907. 
Besprechungen. 
ist es wichtig zu wissen, 
Die Natur- 
doch nicht verhindert, den Begriff der Ril in An 
lehnung an Sterneck, ja sogar in ähnlich realistischem — 
Sinne wie Sterneck zu gebrauchen. 
Durch diese Anlehnung an Sterneck ist es wohl — 
einerseits bedingt, daß der Verfasser kein einziges 
‘Wort zur Rechtfertigung des Begriffs der Rfl sagt. 
In dogmatischer Weise wird vielmehr vorausgesetzt, 
daß der Begriff einen Erkenntniswert besitze, daß spe- 
ziell die Rfln Rotationsflächen seien usw. 
Andererseits ist jene Anlehnung an Sterneck nur 
möglich bei grundsätzlicher Übereinstimmung in der 
realistischen Auffassung vom Verhältnis des Seh- 
raumes zum wirklichen Raume. Bei Sterneck besitzt 
ja der wirkliche Raum eine objektive Existenz, wes- 
halb er auch als der wahre Raum bezeichnet wird. Der 
Sehraum ist danach eine reliefperspektivische Abbil- 
dung des wahren euklidischen Raumes in sich selbst. 
Aus diesem Sachverhalt folgen bei Sterneck alle jene 
Annahmen, an die der Begriff der Rfl notwendiger- 
weise gebunden ist; also die Annahmen, 
1. daß die Sehdinge eindeutig quantifizierbar 
seien, 
daß das ‚„Sehwinkelgesetz‘“ in seinen verschiede- 
nen Formen der funktionelle Ausdruck der Bezie- 
hungen zwischen Sehding, seiner Sehgröße, sei- 
ner Sehferne, seiner wirklichen Größe und wirk- 
lichen Entfernung sei, 
3. daß sich aus den Sehgrößen diskreter Sehdinge 
und aus ihren Sehfernen die sog. Rfln als Ro- 
tationsflächen berechnen ließen. ‘ 
Der Verfasser bestreitet zwar (S. 127) die Giiltig- 
keit der von Sterneck angegebenen Transformation, der 
gemäß die Abbildung des wahren Raumes auf den Seh- 
raum sich vollziehen soll; er bestreitet aber nicht die 
realistische Annahme, daß eben der Sehraum die Ab- 
bildung des wahren Raumes sei. Im Gegenteil, der 
Verfasser sucht in dem zweiten Teile seiner Schrift 
nach den (objektiven) Faktoren, welche die Rfln als 
gedankliche Abbildungen wirklicher Verhältnisse oder 
als Abweichungen gewisser idealer Formen bewirken 
sollen. Daher macht der Verfasser auch mit Sterneck 
die genannten nicht weiter begründeten Voraussetzun- 
gen bei der Bestimmung der Rfln; nämlich (S. 46, 47): 
1. daß die Sehgrößen des Durchmessers der Sonne, 
des Mondes, der Sterndistanzen zahlenmäßig 
einwandfrei für verschiedene Höhen ausgedrückt 
werden könnten; 
bo 
2. daB die Gleichung oe eg — scheinbare 
2 tang a 
Entfernung, s = Sehgröße, y = Sehwinkel) so- 
wie die daraus ableitbaren Formeln giiltig seien; 
diese Formeln sollen nicht nur für die Verhält- 
nisse der Sehdinge unter einander, sondern für 
(die Beziehungen der Sehdinge zu den wirklichen 
Dingen gelten, z. B. die Formel 9, .y; = Qo- Y»- =| 
(s1 = 82); 
3. daß die Rfln mathematisch berechenbare Ro- 
tationsflächen seien. 
Die Berechtigung dieser drei Annahmen bestreite 
ich. Weder eine absolute noch eine relative Quantifi- 
zierung der Sehdinge dürfte auch nur annähernd be- 
friedigend durchführbar sein. Tatsache ist nur, daß 
der Eindruck der Sehgröße ein durchaus unmittelbarer 
ist und in dieser seiner Unmittelbarkeit wenig oder 
gar nicht durch die Erfahrung, durch Assoziationen 
u. dergl. bestimmt zu sein scheint. Dies hat schon 
Martius, von dem die erste hierhergehörige Unter- 
wissenschaften 


