realistischer 
Vorstellungen 
Heft el 
5. 9. 1919 
Nun will aber der Verf. den Begriff der Rfl an- 
scheinend gar nicht in diesem synthetischen Sinne ge- 
braucht wissen; sein Charakter soll gerade -darin be- 
stehen, daß er ein Deskriptionsbegriff sei, Ganz ab- 
gesehen davon nun, daß — wie gezeigt — die Voraus- 
setzungen zur Bildung und Anwendung des Begriffes 
Art sind, muß die Frage erhoben werden, 
ob überhaupt in einem solchen mathematisch kon- 
struierten Zusammenhang der Sehdinge eine zu- 
reichende Beschreibung im Sinne der Psychologie zu 
sehen ist. Der Verf. stellt sich diese Frage nicht. 
Sie muß aber um so ernster aufgeworfen werden, als 
in der neueren psychologischen Literatur wiederholt 
ähnliche Versuche, durch mathematische Theorien den 
Zusammenhang der Sehdinge zu beschreiben, gemacht 
sind. Verbergen sich doch hinter jener Frage die all- 
gemeineren Fragen, ob z. B. zwischen den Erscheinun- 
gen Strukturzusammenhänge bestehen, die eine Be- 
wußtseinsrealität ganz unabhingig von ihrem Aufge- 
faßtwerden besitzen, die durch mathematische Formeln 
beschrieben werden können, oder ob nicht Psychologie 
überhaupt eine naturwissenschaftliche Disziplin ist, 
und daher mathematische Behandlung- ihrer Objekte 
‚ebenso möglich wie erwünscht ist. M. E. sind beide 
Fragen zu verneinen. Mathematisch darstellbare Zu- 
sammenhänge der Vorstellungen gibt es nicht, weil die 
weder eine eigene Bewußtseinsrealität 
noch eine Eigengesetzlichkeit besitzen. Vielmehr er- 
weisen sich die Raumvorstellungen einerseits immer 
wieder als viel verwickelter als man in den mathema- 
_ tisierenden Theorien anzunehmen geneigt ist, anderer- 

dieser einstellen, 
betont, es sei in erster Linie Aufgabe, die 
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G 
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seits ohne Zweifel als von der seelischen Gesamtent- 
wieklung in mathematisch nicht erfaßbarer Weise ab- 
hingig. Zum Belege möge hier kurz an die von Bur- 
mester!) aufgestellte mathematische Theorie der Ge- 
stalttäuschungen erinnert werden dürfen, da sie der 
Müller-Sterneckschen Theorie recht verwandt erscheint. 
Burmester will einerseits, ganz 
Sterneck, auch ziemlich zu gleicher Zeit, 
ähnlich ° wie 
die Erschei- 
nungen sogenannter optischer Täuschungen, die sich 
beim Betrachten wirklicher Objekte (Machsches Kar- 
tenblatt, Drahtwürfel, Matrizen) als Umkehrungen 
in eine involutorische reliefperspek- 
tivische Beziehung zu den wirklichen Objekten bringen; 
andererseits glaubt er durch eine solche mathematische 
Theorie den Zusammenhang der Erscheinungen selbst, 
wie auch Müller es will, am einfachsten beschreiben zu 
können. Wenn Müller gleich in seinem Vorwort sagt: 
„Was wir an erster Stelle nötig haben, sind Zahlen, 
Zahlen und immer wieder Zahlen“, so stimmt damit Bur- 
mester überein. wenn er im Anschluß an Robert Mayer 
‚Erschei- 
nungen kennen“ zu lernen, darunter aber im Sinne 
Rob. Mayers die Gewinnung von Zahlen als der Fun- 
damente einer exakten Forschung (Rob. Mayer 
spricht nur von Naturforschung) versteht. 
Leicht läßt sich zeigen, daß die von Burmester an- 
genommene involutorische reliefperspektivische Be- 
ziehung nicht besteht, da bei der Umkehrung objektive 
Geraden sehr wohl in krumme Linien, objektive 
Ebenen in gekrümmte Flächen übergehen können. Vor 
allem widersprechen der Burmesterschen Theorie auch 
die von mir an anderer Stelle zu beschreibenden Er- 
scheinungen der teilweisen Umkehrungen. 
ist falsch. 
Die Theorie 
1) Burmester, Theorie der geometrisch-optischen 
Gestalttäuschungen. Z. f. Psychol., 1. Abt., Band 41 
(1906), Band 50 (1909). 
Mitteilungen aus verschiedenen Gebieten. 
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Meines Erachtens haben wir in der Psychologie der 
Wahrnehmung nicht Zahlen und immer wieder Zahlen 
nötig, sondern vorurteilsfreie Beschreibungen der Er- 
scheinungen und ihrer Veränderungen, unter steter 
Bezugnahme auf die Bedingungen, also Analysen und 
immer wieder .Analysen. J. Wittmann, Kiel. 
Mitteilungen 
aus verschiedenen Gebieten. 
Die Zusammensetzung des Atomkerns, Bekannt- 
lich gilt der Atomkern, der die Atommasse trägt, auch 
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als Sitz der radioaktiven Eigenschaften. Man findet, 
daß in einem Atom, das ein g-Teilchen verloren hat 
(also um ein He-Gewicht [4] leichter wurde), die posi- 
tive Ladung des Kerns (Stellungzahl N im periodischen 
System) um zwei Einheiten (N des He=2) herunter- 
gegangen ist, und daß sie ebenso, wenn es ein ß-Elek- 
tron mit seiner einfach negativen Ladung verliert, um 
eine Einheit heraufrückt. Es war ferner schon vor 
Zeit (Rydberg 1892) aufgefallen, daß im An- 
fang des periodischen Systems lange Reihen von Ele- 
langer 
menten sich finden, die sich in der Stellenzahl um 2, 
im Atomgewicht um 4 Einheiten unterscheiden. Sie 
verhalten sich also genau so, als seien sie durch Hin- 
zufügung von He-Kernen (N =2, A=4) auseinander 
aufgebaut. 
Im zweiten Juniheft der Physikalischen Zeitschrift 
d. J. untersucht nun W. Kossel einige Folgerungen 
aus der Annahme, daß die Atomkerne ganz oder ganz 
überwiegend aus He-Kernen aufgebaut seien. Die Ele- 
mente höheren Atompewichtes, die nicht mehr einfach 
nach He-Einheiten fortschreiten, sollen danach Ge- 
mische aus einfach zusammengesetzten Anteilen sein, 
die verschiedene Zahlen von He-Kernen enthalten, 
durch Zufügung von Elektronen aber auf gleiche Kern- 
ladung (Stellenzahl) gebracht sind. Die Existenz von 
Gemischen „isotoper‘‘ Elemente verschiedenen Atom- 
gewichts und das Vorhandensein von Elektronen 
(ß-Teilchen) im Kern ist ja bekanntlich in der Radio- 
aktivität längst nachgewiesen. 
Ks werden zwei Folgerungen gezogen. 
Erstens wird die Elektronenzah] in den Kernen 
sämtlicher bekannter Elemente berechnet. Sie steigt 
regelmäßig mit‘ dem Atomgewicht an: je mehr He- 
Kerne sich also zu einem schwereren Kern zusammen- 
gefunden haben, desto mehr Elektronen zieht dieser an 
sich. Man erhält den Eindruck, als bedürfe die An- 
sammlung so vieler positiver Ladungen eines ent- 
sprechenden Kittes aus negativen, um zusammenzu- 
halten. — Das Hg-Atom beispielsweise, das 200 Ein- 
heiten wiegt, demnach 50 He-Kerne mit einer Gesamt- 
Jadung von 100 Einheiten in sich vereinigt, nimmt die 
80. Stelle im periodischen System ein, zeigt 
also nur die Gesamtladung 80 und hat demnach 
20 Elektronen ins Kerninnere aufgenommen. — Be- 
merkenswert ist, daß die Elektronen im Kern paar- 
weise gebunden zu sein scheinen: schon. bei den radio- 
aktiven Vorgängen war. aufgefallen, daß stets 2 ß-Ab- 
gaben rasch aufeinander folgen, und hier zeigt sich, 
daß Elektronenzahlen von 2, 6, 12 durch Häufigkeit 
hervortreten, daß diese Vielfachen von 2 also offen- 
‚bar besonders stabilen Zuständen entsprechen. 
Als zweite Folgerung bespricht Kossel die Frage, 
ob die Geschwindigkeit des radioaktiven Zerfalls einen 
Zusammenhang mit dem so gefundenen Elektronen- 
gehalt des Kerns zeigt. In der Tat findet sich ein 
Zusammenhang zwischen Elektronengehalt und Zer- 
