128 
. zugehen, um die Ungiiltigkeit des Kausalgesetzes 
in diesem Sinn ganz drastisch und handgreiflich 
vor Augen zu sehen, Wenn mir fiir einen be- 
stimmten Zeitpunkt Lage und Geschwindigkeit 
aller in einer Flüssigkeit in Brownscher Bewegung 
befindlichen Teilchen bekannt sind, außerdem 
noch die Dichte und Temperatur der Flüssigkeit 
in allen ihren Teilen, so kann ich doch daraus 
nicht die mindeste Voraussage über die künftige 
Verteilung der Teilchen machen, auch nicht für 
die unmittelbar folgenden Zeitpunkte. Nur das 
von Smoluchowski abgeleitete Diffusionsgesetz 
(Gl. [7]), das aber nur Mittelwerte über längere 
Zeiträume enthält, läßt sich bestätigen. Aber aus 
einem gegebenen Zustand A können im nächsten 
Zeitmoment sehr verschiedene Zustände B hervor- 
gehen. Wenn allerdings auch Lage und Geschwin- 
digkeit aller Moleküle der Flüssigkeit bekannt 
wären, würde man sehen, daß die empirisch gleich 
erscheinenden Zustände A in Wirklichkeit sehr 
verschieden sind, und daß bei dieser molekular- 
theoretischen Fassung des Zustandsbegriffes das 
Kausalgesetz wieder erhalten bleibt. Aber im 
Gebiete der empirisch-physikalischen, der experi- 
mentell meßbaren Größen, kann man sagen, gibt 
es keine. Kausalität. 
Wenn man das alles bedenkt, gewinnt man 
einen gewissen Standpunkt 
geworfenen Frage, ob es für das soziale Leben 
der Menschen, wie es in den Geschichtswissen- 
schaften behandelt wird, ebensolche Gesetze gibt, 
wie für die Naturerscheinungen. Unter einem 
historischen Gesetz würde man eine Anweisung 
verstehen, die uns befähigt, aus dem gegenwärtigen 
Zustand einer abgeschlossenen Gruppe von Völkern 
ihr künftiges Schicksal vorherzusagen. Der gegen- 
wärtige Zustand ist im Sinne der historischen 
Wissenschaften gegeben, wenn wir die politischen 
und wirtschaftlichen Verhältnisse, den Volks- 
charakter usw. kennen. Wir wollen sogar an- 
nehmen, daß uns statistische Daten über alles vor- 
liegen, über was man je statistische Tabellen an- 
gelegt hat. Wenn wir aus alledem die Zukunft 
der Völkergruppe nicht vorhersagen können, so 
gibt es keine historischen Gesetze. Man hat oft 
gesagt, das Kausalgesetz erfordere das Vorhan- 
densein historischer Gesetze. Das ist aber nicht 
richtig. Das Kausalgesetz erfordert nur, daß wir 
die Zukunft einer Völkergruppe vorhersagen 
können, wenn uns der gegenwärtige Zustand jedes 
einzelnen Menschen physisch und psychisch bis 
in die kleinste Binzelheit gegeben ist, d. h. es 
erfordert nur, daß es physiologisch-psychologische 
Gesetze gibt. Das entspricht dem, daß wir die 
Zukunft einer Flüssigkeit, in der Teilchen in 
Brownscher Bewegung begriffen sind, vorhersagen 
können, wenn wir Lage und Geschwindigkeit aller 
Moleküle kennen, nicht aber aus den experimen- 
tell feststellbaren Eigenschaften der Flüssigkeit. 
Die Geschichtswissenschaft arbeitet aber mit viel 
weniger ins einzelne gehenden Merkmalen, sie will 
ze darüber haben, wie eine Staatsform auf 
Frank: Die statistische Betrachtungsweise in der Physik. 
gegenüber der oft auf- 
[ Die Natur- — 
wissenschaften — 
die andere folgt oder ein Wirtschaftssystem ein 
anderes ablöst. Eine derartige Gesetzmäßigkeit 
muß aber durchaus nicht existieren, ebensowenig q 
wie aus der Lage der Brownschen Teilchen in der 
Flüssigkeit und den physikalisch meßbaren Eigen- 
schaften der Flüssigkeit sich das künftige Schick- 
sal dieses Systems von Körpern vorhersagen läßt. 
Das Kausalgesetz erfordert also durchaus nicht 
die Existenz historischer Gesetze. Es könnte ganz 
gut sein, daß die Merkmale, mit denen der Histo- 
riker Völkergruppen beschreibt, prinzipiell nieht 
ausreichen, das Kausalgesetz zu erfüllen, und daß 
es keine historische, sondern nur eine individual- 
psychologische Kausalität gibt. 
Wir haben gesehen, daß es auch bei rein phy- 
sikalischen Erscheinungen nicht immer Gesetze 
von der Art gibt, daß sie uns gestatten, aus dem 
empirisch feststellbaren Zustand zu einer be- 
stimmten Zeit die künftigen Zustände vorauszu- 
sagen. So war die Zukunft einer Flüssigkeit, in 
der sich Teilchen in Brownscher Bewegung be- 
finden, erst vorherbestimmt, wenn wir die Lage 
und Geschwindigkeit aller Flüssigkeitsmoleküle 
kennen. Nun hat Tatjana Ehrenfest!) einen Ge- 
danken ausgesprochen, mit Hilfe dessen man auch 
in solchen Fällen Gesetzmäßigkeiten feststellen 
kann, die nur experimentell meßbare Größen ent- 
halten. 
Ein soleher empirisch feststellbarer Zustand 
zur Zeit io sei etwa Zo. Seine Beschreibung be- 
steht darin, daß uns Dichte und Temperatur der 
Flüssigkeit und die Lage sämtlicher in Brown- 
scher Bewegung begriffenen Teilchen angegeben 
wird. Es gibt aber sehr viele molekulartheore- 
tische Zustände, nennen wir sie etwa Mı, Mo, Ms, 
..., die diesem Zp entsprechen. Um einen 
sole molekulartheoretischen Zustand zu be- 
schreiben, muß ich Lage und Geschwindigkeit 
jedes einzelnen Flüssigkeitsmoleküls angeben. 
Betrachten wir nun die empirischen Züstände in 
den in gleichen Abständen aufeinanderfolgenden 
Zeitpunkten to, tı, te, ts, . Aus Zo können 
sich sehr vielerlei empirische Zustände entwickeln, 
je nachdem, ob hinter Z, der molekulare Zustand 
M, oder Ma oder ein anderer steckte. Wenn wir 
aber auch den empirischen Zustand zur Zeit 4 
kennen, er heiße etwa Z1, so können nicht alle zu. 
Zo gehörigen molekularen Zustände zu ihm hin- 
führen. Kennen wir auch noch Z,, den empi- 
rischen Zustand zur Zeit ts, so ist dadurch eine 
weitere Reihe von molekularen Zuständen für den 
Zeitpunkt to ausgeschlossen. Wenn wir die empi- 
rischen Zustände für eine ganze Reihe von Zeit- 
punkten to, ti, te, kennen, werden wir | 
schließlich zu einem Zeitpunkt kommen, wo wir 
so viele empirische Zustände kennen, daß nur ein 
einziger von den Zo entsprechenden molekularen 
Zuständen diese Reihe hervorbringen kann. Es 
sei das im Zeitpunkt t„der Fall. Dann ist durch 
Angabe der empirischen Zustände Zo, Z1, Z2,. ... 
x 

“I 


| 

1) Berichte der Akademie der Wissenschaften in | 
Amsterdam 1918. 

