
- gung der Einsteinschen Lehre von der Schwerkraft ge- 
tan hat, und auch aus seinen theoretischen Unter- 
_ suchungen zur Astrophysik als ein ideenreicher Kopf 
ä ersten Ranges bekannt ist, 
t Und das Buch erfüllt die Erwartungen, die man 
ihm danach entgegenbringen muß. Es ist in allen 
- Teilen außerordentlich frisch geschrieben und an- 
regend, vielleicht gerade da, wo man seinen Ausfüh- 
rungen nicht zu folgen vermag. Es umfaßt die gesamte 
- Relativitätstheorie, ist aber von vornherein auf die all- 
gemeine zugeschnitten, so daß die beschränkte ein 
- wenig zurücktritt. Eingeteilt ist es in sieben Kapitel 
mit den Überschriften: 1. Elementare Grundzüge; 
2. Die Tensorrechnung; 3. Das Gesetz der Schwerkrait; 
4. Relativistische Mechanik; 5. Die Krümmung von 
Raum und Zeit; 6. Elektrizität; 7. Weltgeometrie. — 
Im letzten behandelt der Verfasser die Weylsche Theorie 
. und seine eigenen Ansätze zur Fortbildung der Rela- 
'  tivitätstheorie, an welche Einstein in seinem neuesten 
- „Versuch, Schwere und Elektromagnetismus unter ein 
EN Prinzip zusgmmenzufassen (Berliner Sitzungsberichte 
- ~1923, 8. 32) ankniipit. 
Besonders interessant scheint uns z. B. der Aufbau 
des (dritten Kapitels. Zunächst werden die Einstein- 
schen Feldgleichungen Rx =0 für den leeren Raum 
a _hingeschrieben, aus ihnen die Schwarzschildsche 
Lösung für das Feld des einzelnen kugelförmigen 
3 ' Körpers abgeleitet und ausführlich erörtert (Planeten- 
bewegung, Lichtablenkung, Rotverschiebung). Dann 
wird über die de Sittersche Theorie der Mondbewegung 
berichtet und das kosmologische Glied — Agır in die 
Feldgleichungen eingeführt. Und nun kommt die 

‘ 
23 
4 
4 
. Hauptsache: der Übergang zu materieerfüllten Räumen. 
7 _Es ist ja bekannt, daß man in der klassischen Po- 
= 
ai 
: 
7 tentialtheorie von der Grundlösung => der Diffe- 
rentialgleich Ap=0 zu der Gleichung Ag =—4xQ 
fiir das Innere der Materie gelangen kann, Trotz der 
- Erschwerung durch die Nichtlinearität der Einstein- 
schen Feldgleichtingen wird auch hier dieser Übergang 
- durchgeführt. Als Grundlösung wird dabei Schwarz- 
 schilds Lösung] betrachtet, Und wenngleich Eddington 
selbst gegen die Strenge der erforderlichen Grenzüber- 
eänge Bedenken äußert, ist es doch interessant und 
bildet eine Stütze für die Gleichungen 
EB: Rik -—$Rgie = xTik 
Ss daß er dabei in der Tat zu diesen Gleichungen gelangt. 
Eine solche Stütze aber erscheint uns deshalb wertvoll, 
weil bisher die empirischen Prüfungen der allgemeinen 
'  Relativitätstheorie immer nur die Feldgleichungen für 
den leeren Raum bestätigen. a 
Gegen die Ausführungen des sechsten Kapitels 
- müssen wir aber einige Einwände geltend machen. Dia 
' Ableitung, welche Eddington auf S. 175 für den Satz 
gibt, daß, die Lichtstrahlen durch die geodätischen 
Nullinien der vierdimensionalen Welt gegeben sind, 
scheint uns nicht recht verständlich, und sicher sind 
seine Ausführungen auf S. 189 ff. über die Dynamik 
des Elektrons unzutreffend. Denn dabei wird einmal 
die Maxwell-Lorentzsche Elektrodynamik als streng 
gültig vorausgesetzt und dennoch von einem nicht- 
= 
a 
Bi 


. elektromagnetischen Anteil an der Energie, der Masse 
und dem Impuls des Elektrons abgesehen, obwohl doch 
in der physikalischen Literatur die Notwendigkeit eines 
solchen Anteils (falls man nicht eine neue Elektro- 
 dynamik schafft) hinreichend bekannt ist. 
Eigenartig, aber wohl kaum überzeugend, ist schon 
früher (S. 112) die Behandlung der rotierenden 




Besprechungen. 
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Scheibe, bei der der Verfasser sich auf eine uns nicht 
zugängliche Veröffentlichung von H. A. Lorentz be- 
ruft, Durch Ehrenfest und amdere Autoren ist in der 
physikalischen Literatur bekannt, daß ein Körper, der 
in gleichförmige Drehgeschwindigkeit um eine feste 
Achse gebracht wird, nach der Relativitätstheorie not- 
wendig elastische Deformationen erleidet. Hier wird 
nun vorausgesetzt, daß der Körper einmal inkompressi- 
bel ist, und auch bei der Drehung eine durch zwei 
parallele Ebenen begrenzte Scheibe darstellt. Daraus 
ergibt sich dann eine bestimmte Art der Deformation. 
Wodurch aber die Erfüllung der zweiten Bedingung ge- 
währleistet ist — wenn man sich schon mit der ersten 
als einer auch für die Relativitätstheorie zulässigen 
Näherung abfinden will —, das wird nicht gesagt. 
Das größte Interesse wird man bei dem Buche eines 
Astronomen wohl den Teilen entgegenbringen, in denen 
er von den kosmologischen Möglichkeiten spricht, 
welche die Relativitätstheorie eröffnet (Kapitel 5). 
Aber gerade hierbei haben wir eine ganze Reihe von 
Bedenken empfunden; und wir möchten darauf etwas 
ausführlich eingehen, weil die Gefahr besteht, daß sich 
‚hier irrige Anschauungen festsetzen, namentlich in der 
mehr populären Literatur. Es handelt sich dabei um 
die Deutung der bekannten, de Sitterschen Lösung der 
Feldgleichungen Rz — A gix = 0: 
9 ; 
Er 72 (d 82} win? Od @) 
—e(1—3 hr) an... (1 
ds?= 
1— zır 
die wir durch die Transformation : 
reos} —a, rsintcosm=y, rsindsing =z 
auf die Form: 
ds?=da?+dy?+dz? 
1 
3h 
1 ZA @ + y +22) 
(1 ra +24) ar 
bringen könnent), 
Auf S. 163 beweist Eddington, daß die räumliche 
Bahn des Lichts danach durch lineare Beziehungen 
zwischen 2, y, 2 gegeben ist. Da sich das nach der 
alten Physik im euklidischen Raum ebenso verhält, 
falls'x, y, 2 kartesische Koordinaten sind, schließt er, 
daß die Ermittlung der Fixsternabstände aus 
Parallaxenbeobachtungen nach de Sitter genauso vor- 
zunehmen ist, wie unter euklidischen Voraussetzungen. 
Tatsächlich gehört doch zu den Grundlagen der alten 
Abstandsbestimmung der Satz: In einem aus‘ Licht- 
strahlen gebildeten Dreieck beträgt die Summe der 
Winkel 180°. Denn nur unter dieser Voraussetzung 
kann man die gemessene Parallaxe gleich dem Winkel 
setzen, unter welchem der Erdbahndurchmesser vom 
Stern aus erscheint. Für die Gültigkeit dieses Satzes 
ist aber notwendig, daß, wenn der Lichtstrahl in irgend- 
welehen Koordinaten durch lineare Gleichungen gegeben 
ist, daß dann in denselben Koordinaten das dreidimen- 
sionale Linienelement durch die euklidische Maß- 
bestimmung d a? = > gr Aut dak mit konstanten ik 
gestellt wird. Und das ist nach (2) nicht der Fall, kann 

(@da+ydy+zd2?|, 9 
= 
1) Wir halten uns hier nicht an die Bezeichnungs- 
weise Hddingtons, sondern benutzen dem deutschen 
Leser geliufigere Benennungen. 
