










hre von den Maßverhältnissen der Raum-Zeit- 
nnigfaltigkeit aufbaut, vermutlich ihren Sinn 
erlieren, so gibt uns wohl nur die Atomphysik 
die Schlüssel in die Hand, die das Tor zu neuen 
Einsichten in den inneren, Grund der Maßverhält- 
nisse öffnen. 
Man darf deshalb nicht von einer Mode 
sprechen, die die Naturforscher heute zur Atom- 
physik hintreibe, während noch vor wenigen Jahr- 
zehnten die Beschäftigung z. B. mit der Thermo- 
dynamik den größten Teil ihrer Interessen in An- 
spruch nahm. Die Begriffsbildungen der Thermo- 
_ dynamik haben nicht den engen Zusammenhang 
“mit der Mannigfaltigkeit, in der sich die Vor- 
_ gange der materiellen Welt abspielen, wie die der 
 Atomphysik. Dieses Umstandes ist man sich be- 
- wut geworden, wenn auch vielleicht nur durch 
- die große Fruchtbarkeit der neueren Forschungs- 
- methode. Zu den Kausalzusammenhingen, aus 
denen die Beziehung zwischen Metrik und Natur- 
- vorgiingen aufgedeckt werden kann, hätte die 
a Thermodynamik wahrscheinlich nie hinführen 
3 . können. 
4. 
Wenn man die Entwicklung der Physik von 
dieser Seite aus beleuchtet, so ist es auf den ersten 
_ Blick nicht recht ersichtlich, aus welcher Quelle 
die allgemeine Relativitätstheorie die Erkennt- 
nisse zur Lösung des Riemannschen Problems ge- 
E- Brit hat. Denn es kommen in ihr kaum Ein- 
 flüsse der Atomphysik, also Einblicke in die 
Struktur der Materie zum Ausdruck. 
Jedoch, die wesentlichste neue Erfahrungstat- 
sache der speziellen Relativitätstheorie, die Er- 
- kenntnis der Trägheit der Energie, ist nur auf — 
dem Wege über die Elektronentheorie zutage ge- 
fördert worden und hat noch heute in Erscheinun- 
gen der Bahnbewegung der Elektronen im Atom- 
_ werband ihre stärkste Stütze. Unzweifelhaft ist 
_ dieser Fortschritt der Erkenntnis zum Unendlich- 
kleinen hin, die Entdeckung des Elektrons und 
= der Besonderheiten seiner Massenerscheinung, 
- eine wesentliche Voraussetzung für die Bert 
> bildungen der speziellen Relativitätstheorie ge- 
wesen. | * 
‘Prinzipiell mag wohl die Möglichkeit der Er- 
kenntnis der Trägheit der Energie nicht an die 
Entdeckung des Elektrons gebunden sein. Sie 
E ist es in Wahrheit nur deshalb, weil nur diese 
außerordentlich kleinen Energieteilchen Ge- 
. schwindigkeiten erreichen, bei denen ihre Masse 
wahrnehmbar wird. Aber daß gerade erst diese 
-  Größenverhältnisse des Elektrons die Ungenauig- 
- keit der bisherigen Bestimmung der Masseneigen- 
- “schaft offenbart haben, deutet auf Zusammen- 
a hangsverhiltnisse der Mannigfaltigkeit hin, deren 
= innerer Grund noch nicht erkannt ist. 
= ther die Entdeckung des Elektrons und seiner 

Trägheit hinaus hat die allgemeine Relativitäts- 
& > theorie keine aus der Atomphysik gewonnene Er- 

401 
fahrung in ihre Grundlagen aufgenommen. Diese 
geht aber sehr wesentlich in ihr Grundprinzip, 
das sog. Äquivalenzprinzip, ein, und zwar dadurch, 
daß die allgemeine Relativitätstheorie die Gültig- 
keit der speziellen Relativitätstheorie beim Uber- 
gang zu unendlich kleinen Raumteilchen fordert. 
Diese Bedingung, die in jedem Punkt eines Gra- 
vitationsfeldes erfüllt sein soll, schließt im allge- 
meinen die Wahl euklidischer Maßverhältnisse 
aus. Infolgedessen sind die Voraussetzungen der 
speziellen Relativitätstheorie sehr wesentlich in 
denjenigen der allgemeinen Relativitätstheorie 
enthalten. Durch die Forderung, daß dieser 
Grenzübergang in jedem Punkte des Feldes zuläs- 
sig ist, wird die aus der Erfahrung gewonnene 
Gleichheit der trägen und der schweren Masse 
für Materie und Energie in die Prinzipien auch 
der speziellen Relativitätstheorie eingeordnet; 
und diese spezielle Relativitätstheorie hat heute 
nur noch wegen dieses Grenzübergangs der For- 
meln der allgemeinen Relativitätstheorie in der- 
jenigen der speziellen beim Übergang zu unendlich 
kleinen Raum-Zeit-Teilchen ihre reale physika- 
lische Bedeutung. 
Hierin beruht ein wesentlicher Fortschritt der 
allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der 
klassischen Mechanik. Sie macht völlig erschöp- 
fende Aussagen über die im Unendlichkleinen vor- 
ausgesetzten Maßverhältnisse der Raum-Zeit- 
Mannigfaltigkeit. Sie fordert, daß.die Mannig- 
faltigkeit im Umendlichkleinen homogen sei und 
die Konstruktionen des Pythagoräischen Lehr- 
satzes zulasse; sie laBt aber die Möglichkeit be- 
liebiger, nichteuklidischer Maßverhältnisse der 
Mannigfaltigkeit zu. 
Wie weit diese ihre Voraussetzungen erfüllt 
sind, kann nur die fortschreitende, und zwar die 
zum Unendlichkleinen hin fortschreitende Er- 
fahrung lehren. Hier eröffnen sich die wichtig- 
sten Probleme der Atomphysik; in Sonderheit er- 
hebt sich die Frage, ob sich alle Erscheinungen, 
also außer den Gravitationserscheinungen auch 
alle elektrodynamischen, als innerer Grund der 
Maßverhältnisse der Raum-Zeit-Mannigfaltigkeit 
auffassen lassen. Daß rein formal eine Zuord- 
nung der Elektrizität zur Metrik möglich ist, 
lehren die Untersuchungen Weyls; daß sie not- 
wendig hergestellt werden muß, geht aus der bis- 
her noch nicht erklärten Gleichheit der Ausbrei- 
tungsgeschwindigkeit für Licht- und Gravitations- 
wellen hervor, die aus den Ansätzen der allge- 
meinen Relativitätstheorie folgt. Hier offenbart 
sich eine noch unaufgelöste Kausalbeziehung, die 
ebenso der tieferen Deutung bedarf, wie vordem 
die Gleichheit der trägen und der schweren Masse 
der Materie in der Newtonschen Mechanik, da sie 
sonst in gleicher Weise wie ein unbefriedigender 
Zufall wirken würde. Die Zusammenfassung von 
Gravitation und Elektrizität zu einem einheit- 
lichen Erscheinungskomplex verlangt einen tiefe- 
ren Einblick in das Wesen dieser Kräfte, und 
dieser wird wohl nur durch genauere Erforschung 
