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81. 8. 1923 
danke, eine systematische Darstellung der erreichtea 
_ Ergebnisse auf diesem Gebiete zu schaffen, und zwar, 
_-dem Werden dieses Wissenszweiges in den letzten 
Jahren entsprechend, sogleich unter fortgesetzter Ver- 
| bindung zwischen Theorie, Experiment und technischer 
' Wirklichkeit. Auf diese Weise entstand das vorliegende 
Werk, das als zweiter Band des groBangelegten Hand- 
| buches der Flugzeugkunde seinen natürlichen Platz fand, 
| und das, wie hier vorweg bemerkt werden mag, zu den 
|  bedeutungsvollsten Erscheinungen des deutschen flug- 
L wissenschaftlichen Sehrifttums gehört; übrigens dürfte 
| es auch in den einschlägigen Literaturen anderer 
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‚Länder nicht viele Werke geben, die diesem als gleich- 
wertig an die Seite gestellt werden können. 
In diesem Werke handelt es. sich im wesentlichen 
um eine systematische Darstellung der Mechanik des 
 Flugzeuges. Dabei sind vor allem zwei große Teile zu 
unterscheiden, welche Unterscheidung auch bei der An- 
lage des vorliegenden Werkes zur Geltung kommt: ein 
| aerodynamischer Teil, der die Strömungsvorgänge der 
Luft um die Bestandteile des Flugzeuges und um das 
| Flugzeug als Ganzes betrifit, und ein im wesentlichen 
der starren Mechanik angehöriger Teil, der die Be- 
| wegung des Flugzeuges im Raum als Körper von sechs 
| von einander unabhängigen „Freiheitsgraden“ (3 Ver- 
schiebungen längs dreier Achsen des dreidimensionalen 
"Raumes unserer technischen Wirklichkeit und 
| 3 Drehungen um diese Achsen) betrifft. Der erste Teil 
| beschäftigt sich vor allem mit der Bestimmung der 
\ Luftkrifte auf Körper von solcher Gestalt, wie sie im 
| Flugzeugbau Verwendung finden, der zweite mit den bei 
den verschiedenen Flugzuständen auftretenden Kräften 
| im Zusammenhange mit den durch diese erzeugten Bs- 
| wegungen, insbesondere mit dem Verhalten des Flug- 
| zeuges beim Steuern, also dem Einfluß der Ruder, Diese 
| beiden Teilgabiete sind in dem Werke in großer Aus- 
führlichkeit und unter Heranziehung aller bisher ver- 
"wendeten Hilfsmittel behandelt, die bei dem in Rede 
‚stehenden technischen Wissenszweige auch höheren Ge- 
bieten der modernen Mathematik entnommen sind. Im 
Anschluß an diese beiden Teilgebiete dürfte übrigens im 
‚Laufe der Zeit voraussichtlich noch ein dritter — sie 
verbindender — zur Ausgestaltung gelangen, der die 
 Wechselbeziehung zwischen dem Flugzeug und der um- 
gebenden Luftmasse eingehender behandeln wird, 
| als dies bei der heutigen Auffassungsweise möglich ist; 
) dabei wird es sich vor allem um eine eingehende Unter- 
1 
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suchung der nicht-stationären Luftströmungen und 
| damit auch der Luftkräfte bei nicht-gleichförmiger Be- 
| wegung des Flugzeuges handeln. 
) Die Einleitung enthält zunächst eine Kennzeichnung 
| des in gleichem Maße der Physik und der Technik an- 
| gehörenden Flugproblems, eine Übersicht über die dabei 
| auftretenden Einzelprobleme sowie auch der experimen- 
| tellen Hilfsmittel, die zur Behandlung des individuellen 
| Einzelfalles sich bisher stets als notwendig erwiesen 
haben, und die auch fernerhin durch keine Theorie 
| völlig entbehrlich werden dürften. Dabei werden die 
| prinzipiellen Fragen der Ähnlichkeitsmechanik, die den 
| Übergang vom Modell zur ausgeführten Maschine be- 
N herrschen, in anschaulicher und ausführlicher Weise 
| entivickelt.. Modellversuche wurden bisher mit Erfolg 
ausgeführt als Schleppversuche in Längsbewegung oder 
| im Rundlauf, als Fallversuche, am genauesten jedoch in 
‘den Luftstromanlagen, von denen heute schon mehrere, 
| ‚teilweise auch in großen Albmessungen ausgeführt wur- 
| ihnen und gleichzeitig 
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den; die bekannteste von 
"auch diejenige, auf deren Engiebnisse das in Rede 
‚stehende Werk an vielen Stellen. Bezug nimmt, ist die 

2... Besprechungen. 



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»Aerodynamische Versuchsanstalt der Kaiser-Wilhelm- 
Gesellschaft in Göttingen, über deren Einrichtungen 
und Aufgaben ihr dz. verdienstvoller Direktor, 
Herr Prof. Dr. L. Prandtl vor einiger Zeit in dieser 
Zeitschrift berichtet hatt), Außer den Modellversuchen 
kommen an experimentellen Hilfsmitteln die Versuche 
im Fluge in Betracht, über deren Ausführung und 
instrumentelle Hilfsgeriite ebenfalls das Wichtigste 
dargelegt wird. 
Der erste Teil, betitelt: Die Luftkräfte bringt zu- 
nächst eine Ableitung der Grundgleichungen der 
theoretischen Hydrodynamik reibungsfreier und unzu- 
sammendrtickbarer Flüssigkeiten, und der Folgerungen, 
die sich aus ihnen für ebene Potentialströmungen 
ziehen lassen; sie führen auf die durch Joukowsky und 
Kutta eingeführte konforme ‚Abbildung, durch welche 
aus der bekannten Strömung um einen Kreiszylinder die 
Strömung um ein Flügelprofil gewonnen wird; an sie 
schließen sich die Verfeinerungen an, die die Ge- 
winnung wirklichkeitstreuerer Profile ‘bezwecken, und 
die insbesondere von v. Karman, Prefftz, v. Mises u.a. 
erhalten wurden. Die Strömungsaufgabe läßt sich auch 
für zwei oder mehrere Tragflügel hinter- oder über- 
einander (Flügelgitter) lösen. 
Alle diese Betrachtungen legen die Annahme einer 
ebenen Potentialströmung zugrunde, das dadurch ge- 
wonnene Strömungsbild läßt sich daher nur auf un- 
endlich lange Tragflügel anwenden, längs welcher dieses 
Strömungsbild wie auch die damit im Zusammenhang 
stehende Auftriebsverteilung dieselben bleiben; über 
den Widerstand eines solchen Flügels wird durch diese 
Betrachtungen keine Aussage gewonnen. Hier setzen 
nun die großen Arbeiten L. Prandtls ein, der die Ver- 
änderlichkeit des Auftriebes längs des Flügels, wie sie 
sich infolge -endlicher Flügellänge notwendigerweise 
einstellen muß, in Zusammenhang brachte mit dem 
Widerstande des Flügels, d. i. die in die Bewegungs- 
richtung fallende, der Bewegung entgegen gerichtete 
Kraft; dieser Widerstand wird (außer dem Reibungs- 
widerstand) im wesentlichen veranlaßt durch die von 
der Hinterkante der Flügel in Form eines Wirbelbandes 
abeehenden Wirbel. Diese Theorie erfordert daher zu- 
nächst eine Einführung in die Gesetze der Wirbel- 
bewegung, wobei als ein neuer, bisher in der Hydro- 
und Aerodynamik nicht benützter Begriff, der Rand- 
understand oder induzierte Widerstand auftritt. Diese 
Theorie gestattet auch unmittelbar die Erweituag 
auf Mehrdecker und. unter gewissen Voraussetzungen 
über die geometrische Ähnlichkeit auch die Umrechnung 
(Reduktion) der Auftriebs- und Widerstandswerte für 
verschiedene Fliigelanordnungen — ein für den Ver- 
gleich verschiedener solcher Anordnungen außerordent- 
lich wichtiges Ergebnis der Theorie. Die Anwendung 
auf anders gestaltete Körper und die Frage der Ent- 
stehung des Widerstandes macht freilich über diese 
Ergebnisse hinaus noch eine allgemeine Widerstands- 
theorie nötig, über deren wichtigste Ergebnisse in dem 
Werke gleichfalls ausführlich berichtet wird, dabei wird 
insbesondere auf die Prandtlsche Grenzschichtentheorie, 
auf die Kärmänsche Wirbelstraße und ihre Stabilität, 
auf die Wirbelablösung und auf andere damit im Zu- 
sammenhang stehende Untersuchungen eingegangen. 
Dieser Teil ist der schwierigste des ganzen Gebietes, 
und ist, wie auch zugestanden werden muß, noch durch- 
aus nicht als abgeschlossen anzusehen. Den Schluß des 
ersten Teiles bildet ein ausführlieher Bericht über die 
Ergebnisse der Messungen und ihrer Beziehung zu den 
1) Die Naturwissenschaften, 1922, Heft 8. 
