
Schwingungsfrequenz der inneren Bewegung des be- 
trachteten Atomsystems konvergiert. Der Schluß von 
der Periodizität der letzteren auf jene des Strahlungs- 
vorganges bleibt also auch. hier prinzipiell wnaus- 
fiihrbar, 
2. Wie die bekannte Einsteinsche Ableitung des 
Atom- , 
Planckschen Strahlungsgesetzes für beliebige 
systeme beweist, existiert für ruhende Moleküle oder 
Atome ein Energiegleichgewicht mit der Strahlung nur 
dann, wenn die ersteren monochromatisch, und zwar 
ausschließlich von Strahlung ihrer eigenen Spektral- 
frequenzen beeinflußt werden. Es läßt sich leicht ein- 
sehen, daß die von Einstein hierzu eingeführten An- 
nahmen die einzig möglichen sind, wenn man sich auf 
jenen Geltungsbereich der Einsteinschen Ableitung be- 
schränkt, in dem die Annäherung an hier möglicher- 
weise waltende, bislang noch unbekannte Kausul- 
gesetze durch Wahrscheinlichkeitsannahmen als hin- 
reichend betrachtet werden kann. Dann sagt die 
Einsteinsche Ableitung aber ferner aus, daß jede 
Strahlungsbeeinflussung von beliebiger, Dispersion 
erzeugender Frequenz bei ruhenden Molekülen not- 
wendig zu einem Widerspruch mit dem zweiten 
‚Hauptsatz der makroskopischen Strahlungsthermo- 
dynamik führen muß. Mit diesem Ergebnis scheint 
uns — selbst abgesehen von jedem auf die Be- 
nutzung (der Wellentheorie gegründeten Einwand — 
der oben erwähnten Darwinschen und jeder ähn- 
lichen Dispersionsbetrachtung das Urteil gesprochen. 
Die obige ‚Feststellung, ‚daß es bei Darwins und. des 
Verfassers bisherigen Versuchen nicht möglich ge- 
wesen ist, die Unverletzlichkeit des Einer giegleich- 
gewichtes zwischen Strahlung und Materie sicher- 
zustellen, muß also jetzt dathin erweitert werden, daß 
ein derartiges Gleichgewicht bei ruhenden Atomen und 
Molekülen: prinzipiell unmöglich ist. 
3. Mit dieser Erkenntnis scheint, die Frage nach 
einer Quanitentheorie der Dispersion nach einer ganz 
bestimmten Richtung hin gefördert: Ohne Mitberück- 
sichtigung der Translationsbewegung kein Dispersions- 
strahlungsgleichgewicht! Welche Bedeutung dieser 
Feststellung im Hinblick auf die rein thermischen 
Wirkungen an bestrahlterr Materie zukommt (der 
eigentliche "Gegenstand der Wärmestrahlung ist in 
letzter Zeit ziemlich aus der Mode gekommen!), be- 
darf wohl keiner näheren Erläuterung. Die gleiche 
Folgerung hätte, wenn auch weniger bündig, im An- 
schluß an Einsteins "bekannte Impulsgleichgewichts-. 
betrachtung gezogen werden können; da hier aber be- 
kanntlich auch schon bei den Spektrallinienfrequenzen 
auf den Einfluß der Translationsbewegung Rücksicht 
genommen werden muß, wäre sie hier in weniger 
durchsichtiger Form erhalten worden. 
4, Die Einsteinsche Ableitung des Planckschen 
Strahlungsgesetzes bezieht sich streng genommen nur 
auf ein Strahlungsfeld, in welchem keine anderen als 
die Spektralfrequenzen der gerade benutzten Sorte von 
Atomen oder Molekülen vertreten sind; alle übrigen 
Frequenzen, welche zu Dispersionsvorgängen Anlaß 
geben müßten, werden ja durch die Ableitung, welche 
u. a. die Bohrsche Frequenzbedingung liefert, 
selbst ausgeschlossen. Für die erstgenannten Fre- 
quenzen zeigt Einstein, daß Da jedem elementaren 
Emissions- bzw, Absorptionsvorgang, bei welchem nach 
der Frequenzbedingung der Eusielebetrag hy um- 
ad wird, auch der Umsatz von gerichtetem Im- 
Baie — > verknüpft ist. Da das Folgende aus der Einstein- 
Re Darstellung nicht unmittelbar ersichtlich wird, 
/ 
Zuschriften und vorläufige Mitteilungen. 
kommen einer neuen Art von Quantenübergängen unte 
zu stören vermögen, wenn zu jedem ‚derartigen Vor- 
. Zerstreuung, 
von 
































möge ee Keen daß Ale Existenz 
solchen, bei der Wechselwirkung zwischen Strahlı 
und Materi rie auftretenden, gerichteten Impulses 
reits .aus dem Wienschen Verschiebungsgesetze & 
gert werden kann, abgesehen von seiner absoluten 
Größe also nicht als quantentheoretische Folgerw 
angesehen. zu werden braucht. Aus dem Strahlun, 
gesetze, das man zu diesem* Zwecke für beliebige D 
persionsfrequenzen als empirisch gegeben ansehen kanı 
ergibt sich mit Benutzung dieses: Umstandes, daß 
I 2; ai k N * 
Betriige hy und — bei der Wechselwirkung vo 
Strahlung ganz beliebiger Frequenz mit Materie 
gleiche Rolle are müssen wie bei Spektrallinies 
strahlung. e 
5. Diese Feststellung ermöglicht es, auf das Vor 
dem Einfluß monochromatischer Strahlung zu schlie- 
Ben, welche im folgenden der Einfachheit halber als’ 
„Translationsquantenübergänge“ bezeichnet werden 
mögen. Für jedes Atom oder Molekül, das sich in’ 
seinem mten Quantenzustande mit der Energie H,, b 
findet und eine gegen die Einfallsrichtung des Licht 
beliebig orientierte Translationsgeschwindigkeit v be- 
sitzt, existiere eine gewisse Wahrscheinlichkeit Crs ae 
in der Zeiteinheit unter dem Einfluß von Strahlun, 
einer beliebigen Frequenz y aus dem mten in de 
nten Quantenzustand überzugehen, seine Translation; 
geschwindigkeit nach che ar Größe (v) zu ver- 
ändern und gleichzeitig eine Sekundärstrablung 
der Frequenz vy’ auszusenden. ‘Sieht man den Energü 
und Impulssatz für einen derartigen Vorgang — 
exakt gültig an, so ist leicht einzusehen, daß der m 
der Aussendung der Strahlung von der Frequenz 3 
verbundene Rückstoß 
wird, als der bei der „Absorption“ von hy aufgetreten. 2 
ny, . Der Energiesatz z. B. ergibt bei Vernachläss 
c 
gung der Relativitätskorrektionen, wenn M die Ma 
des Moleküls bedeutet, die Bedingung: — 
= v2 se v2 EN wee 
este aiden aS Tan na 
v kann im Cert cae oder kleiner sein als 
Man überzeugt sich leicht, daß solche „Translatio 
quantenübergänge‘“ das Strahlungsgleichgewicht ni 
; : 
oe eine andere Richtung haben 
gange auch die Existenz des inversen vorausgesetzt. 
wird. Wegen der durch sie bewirkten Richtungsände- 
rung der Strahlung soll im Falle m=n von normaler 
bei m + n von anomaler Zerstrewun wg 
gesprochen werden. Die letztere geht ersichtlich — in 
echte Absorption baw. Emission durch Einstrahl g 
(Einstein) über, wenn v/=0, bzw. v= 9 oder: 
M v3 Mv’? 
hv +-—3- 5) + Em = a mis (En > Bm) | 
paw, 40 Mv? he 
Zt a trEm=757 p) + En + hv! En < Ba): ap 
vernachlässigt man nämlich die Translationsglie 
welche, wie Schrödinger gezeigt hat, den Dopplereffekt 
ergeben, so werden diese” Beziehungen einfach mit: der 
Polschen Frequenzbedingung identisch. Wie aus | 
spersion hervorgeht, wird man erwarten dürfen, & 
geeignete Verfügung über die Größen. Onn RZ in 
neuen’ Abletsiag: odes Planckschen Strathingsge set 
