



538 
erwartet Befriedigung, als das Studium der 
atomaren Welt Formen wiederfand, die einst die 
Astronomie am Himmel entdeckt hatte. 
Gleich der erste große Erfolg -Bohrs beruhte 
auf einer Anwendung der Keplerschen Gesetze 
der Planetenbewegung auf das Wasserstoffatom, 
das aus einem Kern mit einem um ihn kreisenden 
Elektron besteht. Das Neue, was hinzukam, war 
die Anwendung der Quantentheorie, die aus der 
kontinuierlichen Mannigfaltigkeit der astrono- 
mischen Bahnen gewisse „stationäre“ heraushebt. 
Damit schien der Weg gewiesen, auf dem eine 
Theorie der Atome von höherer Ordnungszahl ge- 
wonnen werden kann. Bei diesen kreisen mehrere 
Elektronen um einen mehrfach geladenen; Kern; 
es handelt sich also um das Mehrkörperproblem 
der Astronomie, mit dem einzigen Unterschiede, 
daß die einzelnen Elektronen sich nicht anziehen, 
wie die Planeten, sondern abstoßen. Man konnte 
also daran denken, daß dieselben mathematischen 
Methoden, die in der Astronomie angewandt wer- 
den, auch hier zum Ziele führen müßten. Diese 
Methoden werden seit alters her unter dem 
Namen ‚„Störungstheorie“ zusammengefaßt, indem’ 
man die Wechselwirkungen der Planeten als 
kleine Störungen der vom Zentralkörper erzeug- 
ten Bewegung ansieht. Wenn es gelänge, durch 
Anwendung der Störungsrechnung den Aufbau 
der Atome zu verstehen, so wäre die Ähnlichkeit 
der kosmischen und der atomaren Vorgänge in er- 
staunlichem Grade erwiesen und würde Zeugnis 
ablegen von der Einheit des Weltgeschehens und 
der Weltgesetze. 
Im folgenden soll dargelegt werden, zu wel- 
chen Ergebnissen die Versuche zur Durchführung 
dieses Programms geführt haben. 
Da die Anzahl der Elektronen von Element 
zu Element um eine Einheit steigt, so handelt es 
sich sehr bald um zahlreiche Planeten; bedenkt 
man nun, welche Schwierigkeiten bereits das 
Dreikörperproblem der Astronomie bietet, so ist 
es klar, daß man der Frage des Atombaus beim 
heutigen Stande der Mathematik hoffnungslos 
gegenüberstehen würde, wenn nicht irgendwelche 
Gesichtspunkte zur Vereinfachung vorlägen. 
Denn auch die quantitativen Verhältnisse sind 
bei den atomistischen Systemen nicht einfacher, 
sondern wesentlich uneünstiger als im Sonnen- 
system. In diesem überwiegt die Anziehung des 
Zentralkörpers die Wechselwirkungen der Pla- 
neten in hohem Grade, weil die Masse der Sonne 
sehr viel größer ist als die der Planeten. Bei den 
Atomen aber ist die gegenseitige Abstoßung der 
Elektronen von derselben Größenordnung wie die 
Anziehung des Kernes, besonders bei den Atomen 
niederer Ordnungszahl Z; denn hier werden die 
Kräfte durch die Ladung bestimmt, die für alle - 
Elektronen gleich — e, für den Kern Ze beträgt. 
Ein Prinzip der Vereinfachung liegt nun in 
der Forderung, daß die Atome wohl definierte, 
symmetrische und äußerst stabile Gebilde sein 
Born: Quantentheorie und Störungsre: nun 
‘bleiben. 
‚sind aber Abweichungen von diesem Gesetz. vor= 
Nor al ae 3 ee, statt; Se 




























miissen, wa sie gegenüber äußeren Einwirkungen 
widerstandsfahig sind und sich immer gleich 
Ein Gasatom übersteht ja unzählige 
Zusammenstöße, ohne sich zw ändern. Man wird 
ein solehes Verhalten nur von "besonders ein- — 
fachen, symmetrischen- Konfigurationen erwar- 
ten dürfen, bei denen die Wechselwirkungen de 
Elektronen möglichst regelmäßig und geordne 
sind. Daher hat man zuerst solche Anordnungen € 
gesucht. Bohr entwarf -in seinen ersten Arbeiten 
ein Schema der Atome, bei denen die Elektronen 
in „Ringen“ angeordnet sind (Fig. 1); jeder = 
solche „Ring“ ist ein Polygon, in dessen Eck- | 
punkten Elektronen sitzen und das sich mit kon- 
stanter Winkelgeschwindigkeit in seiner Ebene 
dreht. Es ist klar, daß ein solcher Ring für sich 
völlig störungsfrei rotieren kann; es bleiben als 
nur die wechselseitigen Störungen der einzelnen 
Ringe übrig. Die Theorie dieser Störungen hat 
eine Zeitlang bei der Deutung der Röntgen- — 
spektren eine große Rolle gespielt. ae E 

Biene Eigen mit zwei Ringen, in innere 
Fig. 1 
mit 2, der äußere mit 6 Elektronen. Se 
Die wichtigste “Figenscheft ‚der Ri 
emissionslinien ist nämlich die, welche durch das — 
Moseleysche Gesetz‘ formuliert wird; danach ist 
die Quadratwurzel aus der Frequenz v einer be- = 
stimmten Linie (etwa Ku ) eine nahezu Be = 
Funktion der Ordnungszahl Z der Atome. Es — 
handen, die selbst wieder gesetzmäßig von ders 
Ordnungszahl abhängen. Während nun ohne 
weiteres aus der Vereinigung von Keplerschen = 
Gesetzen und Quantenregeln die ur = 
lineare Beziehung zwischen. Vv 
stehen ist, muß der Gang en Funes 

Ein 
andere Schwierigkeit schienen die Ringatome | di 
1) P. Debye, Phys. Zeitschr. 18, 276, 1917; A. Som- 
merfeld, Ann. d. Phys. 01, 1, 125; 1916; ds us nr 




Zeitschr. 19, 307, 1.918 
