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nicht ein Minimum gegenüber allen Ale 
der Phase, sondern ein Maximum, so daß man 
nicht verstehen kann, warum das System bei einer 
kleinen, äußeren Störung von selbst dem statio- 
nären Zustande wieder zustrebt. 
Ein endgültiges Urteil über die Gültigkeit der 
mechanischen Gesetze für die 
stände der Atome aber ließ sich nur gewinnen, 
wenn man ein einfaches Beispiel wirklich in allen 
Einzelheiten durchrechnete. Hierzu ist das 
Heliumatom geeignet, bestehend aus einem Kern 
mit zwei Elektronen; es handelt sich also um das 
eigentliche Dreikorperproblem. 
Die Aufgabe spaltet sich wieder in zwei: 
Einmal um den natiirlichen Zustand des Atoms, 
yon dem man annehmen darf, daB beide Elek- 
tronen in gleichen Bahnen laufen; sodann um die 
angeresten Zustände, bei denen. das eine Elektron 
nahe beim Kern, das are in großer Entfernung 
umläuft. 
Für den natürlichen Zustand sind wohl alle 
denkbaren Modelle ohne Erfolg durchgerechnet 
werden. Am aussichtsreichsten erschien das von 
Bohr_angegebene, bei dem die beiden Elektronen- 
Fig. 4. Modell des Heliumatoms nach Bohr. Die 
gleichzeitigen Lagen der beiden Elektronen sind für 
einen Zeitmoment durch dicke Punkte, ihre Bewegungs- 
richtungen durch Pfeile angedeutet. 
bahnen in erster Näherung gleiche Kreise in zwei 
Ebenen sind, die unter 60° ¢ 
egeneinander ge- 
neigt sind (Fie. 4). Als Kriterium der Richtig- 
keit des Modells kann die Arbeit dienen, die nötig 
ist,.um ein Elektron ins Unendliche zu entfernen; 
aus dieser berechnet sich leicht die /onisierungs- 
spannung, die heute durch das Elektronenstoß- 
verfahren und noch genauer durch optische Mes- 
sungen bekannt ist. Das Ergebnis der Störungs- 
rechnung war negativ; so liefert das Bohrsche 
Modell nach Rechnungen von Kramers?) eine 
Tonisierungsspannung von 20,6 Volt, während der 
gemessene Wert 24,6 Volt ‚beträgt. 
Ganz ähnlich 
Zuständent®). Die Möglichkeit, 
tische Methoden anzuwenden, beruht hier darauf, 

®») H. A, Kramers, Zeitschr. f. Phys. 13, 312 
s. auch J. van Vleck, ‘Phys. Rev. 19,419, 1922. 
10) M. Born und W. Heisenberg (Die Arbeit er- 
scheint demnächst in der Zeitschr. f. Phys.) 
stationären Zu- - 
‘durchaus der Erfahrung; und zwar ist die Ab- 
als es nach den Geseizen der tn zu ‚er- 
steht es mit den angeregten. 
störungstheore- - 
ER Grund aus umgebaut werden muß. 
des Wasserstoffs; sie müssen aus der Theo 
durch kleine Störungen der Keplerellipsen — 
stimmt werden, die die Elektronen ohne Wechsel 
wirkungen durchlaufen würden. Der Hauptante 
dieser Störungen sind wieder säkulare Perihe 
und Knotenbeweguingen; man kann ‚systematisch 
alle möglichen solchen: Bewegungstypen aufsuchen - 
und auf jede vorkommende Periode die -Quanten- 
regeln anwenden. Das Ergebnis widerspricht 
weichung gegen alle Erwartung relativ um so 
größer, je weiter das äußere Elektron entfernt ist. 
Man kann daher mit Sicherheit sagen, daß sich 
das Dreikörpersystem des Heliumatoms in den 
stationären Zuständen wirklich anders verhäl 3 
warten” wäre. 
Fragt man nun, woran es liegen mag, ‚daß éite 
selben Gesetze, die beim Zweikörperproblem, dem 
Wasserstoffatom, sich so glänzend: bewähren, bei 
Mehrkörperproblem ebenso deutlich versagen, so 
kann man die Gründe vorläufig nur in recht un- 
bestimmter Fassung formulieren. Die Theorie — 
ist offenbar immer erfolgreich, wenn das bewegte 
Elektron sich im: einem statischen Felde (sei es 
dem des Kernes, sei es einem äußeren) bewegt; 
sie versagt, wenn. die Bewegung des einen Elek- 
trons in dem nicht statischen Felde des andern 
vor sich geht. Diese Felder der Wechselwirkun: 
sind ja äußerst kurzperiodisch, etwa von derselben 
Frequenz wie die des Lichtes; wir wissen aber 
aus den Grundvorstellungen der Quantentheorie 
über Emission und Absorption, ‚daß bei solche 
hochfrequenten Schwingungen die Gesetze de 
Mechanik nicht gelten. Man kann die Abgren- 
zung der Gültigkeit dieser Gesetze auch von einer 
Betrachtung der klassisch berechneten: Ausstrah- 
lung erwarten; nur wenn diese relativ klein ist 
gegen die vorhandenen Energien, verspricht die 
Anwendung der Mechanik Erfolg, Pe 
- Jedenfalls sehen wir; daß die Ähnlichkeit der 
Atome mit Planetensystemen ihre Grenzen hat. 
Die Übereinstimmung ist nur in den einfachsten 
Fällen genau vorhanden. Der ‚Fortschritt der 
Quantentheorie aber wird sich hierdurch nich 
aufhalten lassen, sondern gerade aus den vorhani 
denen Widersprüchen neue Kräfte gewinnen. Es 
wird immer wahrscheinlicher, daß nicht nur neue 
Annahmen im gewöhnlichen Sinne physikalischer ; 
Hypothesen erforderlich sein werden, sondern daß — 
das ganze System der Begriffe der Physik von 
Wir ‚ver-. 
trauen, daß uns Niels Bohr auf ‚diesem schwie- 
rigen Wege auch weiterhin der sichere Führer 
sein wird. - 
