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® Adiabatische Transformationen in der Quantentheorie und ihre Behandlung 
durch Niels Bohr. 
$ 1. Bohrs Arbeiten!) bringen eine unüber- 
sehbare Fülle fruchtbarer Anwendungen seiner 
Theorie. In den Genuß dieses Reichtums ver- 
sunken, müssen wir immer wieder durch Bohr 
selber daran erinnert werden, was denn .das 
eigentliche Problem ist, mit dem er ringt: die 
Entschleierung der Prinzipien der Theorie, die 
einmal die ‚klassische“ Theorie ablösen soll. — 
In dem gegenwärtigen Stadium muß man sich 
"bei der Formulierung dieser Prinzipien unausge- 
setzt solcher Begriffe bedienen, die in der klassi- 
schen Mechanik und Elektrodynamik entwickelt 
werden. 
als ob z. B. das Korrespondenzprinzip oder das 

Leicht entsteht dadurch der Eindruck, 
- Adiabatenprinzip eine „Versöhnung“ der Quan- 
























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- radezu eine Rückkehr zu ihr vorbereiten. 
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heit, wie das zu tun; 
glaube — vorläufig keine tiefere und zueleich 
 prägnantere Besprechung des Adiabatenprinzips 
_ möglich, als diejenige, die Bohr selber gibt, wobei 
' denzprinzip verfolgt. 
= 129, 117, 139, Fußnote 8. 142. 
tentheorie mit der klassischen Theorie oder ge- 
Bohr 
aber weiß uns überzeugend zu demonstrieren: 
‚diese Prinzipien sind trotz ihrer vorläufig quasi- 
klassischen Formulierung „als rein quantentheo- 
retische Sätze“ anzusehen?) ; sie weisen voraus 
und durchaus nicht zurück! — Aufgefordert hier 
eines dieser Prinzipien, das „Adiabatenprinzip“ 
zu besprechen, das in Bohrs Händen zu einem so 
E: wunderbar scharfen und geschmeidigen Instru- 
ment geworden ist, fühlte ich mich in Verlegen- 
denn es ist wie ich 
er auch so feintastend die organischen Beziehun- 
gen?) zwischen Adiabatenprinzip und Korrespon- 
Ich sah nur eine Möglich- 
keit, der an mich ergangenen Aufforderung Folge 
zu leisten: Ich konnte versuchen, in einer mehr 
genetischen Darstellung zu zeigen, wie man all- 
mählich zur „Adiabathenhypothese“, zur Hervor- 
 hebung des Begriffs der „adiabatischen Invari- 
_ anten“ und zum Theorem der „adiabatischen In- 
' varianz der apriorischen Gewichte“ 
_ tenstatistik hingeführt wurde, und hatte dann 
in der Quan- 
1) Diejenigen Arbeiten von N. Bohr, die wir im 
folgenden besonders häufig zitieren müssen, seien 
folgendermaßen abkürzend bezeichnet: 1. On the quan- 
tum. theory of lime-spectra. Kopenhagen-Akad. 1918 
u. 1922 = Uber die Quantentheorie der Linienspektra. 
Vieweg 1923 «[,,Q. d.-L.“]. — 2. Die Grundpostulate d. 
Quantenth. Zschr. f. Phys. 13 (1923), ‘8. 117 [,,Grunid- 
 post.“]). — 3. Die Anwendungen der Quantenth. auf 
period. ‘Systeme (eine Arbeit, die im Aprilheft 1916 des 
Phil. Mag. erscheinen sollte, aber — übersetzt nach 
‚dem druckfertigen Korrekturbogen — nur erst 1921 
publiziert wurde: Abh. X in „Abhandl. über Atom- 
bau“). Vieweg 1921 [,,Abh: X.“] — 4. Die Einleitung 
zu dem eben genannten Buch [,Geleitwort“]. 
2) N. Bohr, „Grundpostul.“ S. 165; siehe auch 
3) N. Bohr, „Geleitwort“ S. XVI unten, XVII oben; 
- ,,GrundpostuL“ .S. 132 unten und S, 146 ‘oben. 
“ hinzuweisen, 
“tritt, welche Klärung und’ Vertiefung und welche 
a : | Von P. Ehrenfest, Leiden. 
schließlich auf die Stellen in Bohrs Schriften 
in denen besonders deutlich hervor- 
ganz neuen Perspektiven wir auch hier wieder 
Bohrs Eingreifen verdanken. 
$ 2. Vorweg sei betont: Boltzmanns Strah- 
lungsgesetz und W. Wiens - Verschiebungsgesetz 
— genauer das Geheimnis, das sich hinter den 
eleganten elektrodynamisch-thermodynamischen 
Ableitungen dieser Gesetze verbirgt?) —, das war 
es, was auf den Weg lockte, der zum Adiabaten- 
prinzip führt). — W. Wiens Verschiebungsgesetz 
war auf rein klassischer Grundlage abgeleitet 
worden. Wie konnte es dennoch unerschüttert 
bestehen bleiben mitten in der Welt der Strah- 
lungserscheinungen, deren antiklassischer Quan- 
tencharakter stets unerbittlicher hervortrat? — 
Die Verwunderung darüber ließ sich nicht er- 
sticken; etwa durch den Hinweis auf die asymp- 
totische „Gültigkeit“ der klassischen Mechanik 
im Gebiete hoher Quantenzahlen. Denn das Ver- 
schiebungsgesetz beansprucht ja strenge Gültig- 
keit auch im Gebiete kleiner Quantenzahlen ; näm- 
lich auch für kleines 7 und großes v. Man war 
damit — vom heutigen Gesichtspunkt aus be- 
trachtet — einem besonderen Typus von „pseudo- 
klassischem“ Verhalten eines Quantensystems auf 
die Spur gekommen, und aus der Analyse der Ab- 
leitung des Verschiebungsgesetzes mußte man 
etwas darüber lernen können, inwieweit man 
mitten in der Quantenwelt mit Hilfe der klassi- 
schen Mechanik (Elektrodynamik) und klassi- 
schen Thermodynamik — also doch wohl der 
*) In einer besonders faszinierenden Weise behan- 
delte H. A. Lorentz im Jahre 1900 ‘dieses Geheimnis 
eben als Geheimnis in „De theorie der straling en de 
tweede wet der thermodynamica“. Versl. Akad. 
Amsterd. 9, 417, 1900 = Proc. Amst. 3, 436, 1900. — 
Die dort entwickelte Modellbetrachtung ließ sich spe- 
ziell auch zur Analyse der Struktur von Plancks 
Strahlungstheorie verwenden; siehe P. Ehrenfest, Über 
die phy sikal, Voraussetzungen der Planckschen Theorie 
irreversibler Strahlungsvorgiinge. Sitzber. Wien. 
Akad. 114, 1301, 1905. 
5) Es sei gestattet, 
einige meiner Publikationen, 
die ieh mehrfach zitieren muß, durch folgende Ab- 
kürzungen zu bezeichnen: A. Zur Planckschen Strah- 
lungstheorie. Phys. Z. (1906), S. 528 [,„A“]J. — B. 
Welche Züge der Lichtquantenhypothese spielen in der 
Theorie der Wärmestrahlung eine wesentliche Rolle? 
Ann. d. Phys. 36, 91, 1911 [,,B“]. — €.- Bemerkune 
betreffs der spezif. Wärme zweiatomiger Gase. Verh. 
Deutsch. phys. Ges. 15, 451, 1913 [,,C“]. — D. Een 
mechan, theorema van Boltzmann en zijne betrekking 
tot de theorie der quanta. Versl. Akad. Amsterd. 22, 
586,21913 = Proc. Amst; 76, 591, 1913, ,D*]. — 2. 
Zum  Boltzmannschen Entropvie-Wahrscheinlichkeits- 
Theorem. Phys. Zschr. 15, 657, 1914 [,,E“]. — F. Over 
adiabatische veranderingen van een stelsel in verband 
met de theorie der quanta. 25, 412, 1916 = Proc. 
Amst, #9; 576, 1916 = Ann. d. Phys. 51, 327, 1916 
[L.F"]. 
