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en d. Quantenth u. ihre Behandl. EN. Bohr. 549 
en — zu den neuen Winkelvariabeln 
ische a ketion der. ne ingen im 
alle y-strahlungsfreier radioaktiver Umsetzungen"). 
Hier dehnt Bohr auch den Beweis für die adiabatische 
Tnvarianz von af auf den Fall relativistisch veriinder- 
= licher Massen. aus“) und! beleuchtet näher die in § 6 
_ erwähnte Schwierigkeit beim überschlagenden Pendel*®), 
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zip48), 
keit‘) vor der kürzeren: 
Zunächst bevorzugte Bohr die Bezeichnung 
„Prinzip der mechanischen Transformierbar- 
„Adiabatenprinzip“. 
Dadurch sollte vor allem dem möglichen Mißver- 
ständnis vorgebeugt werden, als handle es sich 
etwa um ein thermodyniamisch-statistisches Prin- 
Überdies wurde durch diese Bezeichnung 
der Nachdruck darauf gelegt, daß nach diesem 
- Prinzip die Quantensysteme unter gewissen Um- 
 ständen quasi-klassisch reagieren, d. h. so,als ob 
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- behutsamen äußeren Einflüssen unterwirft 
sie der klassischen Mechanik gehorchen, wenn 
_ man sie nämlich genügend glatten, geduldig- 
eben den „adiabatischen“; daß sie aber anderseits 
ihre Quantenkrallen zeigen dürfen und (im all- 
gemeinen) zeigen sollen, sobald die Beeinflussung 
nieht mehr genügend geduldig-behutsam erfolgt. 
| Und Bohr läßt uns sehen"), daß dieser letztere 
Fall vorliegt, sobald man durch eine noch so lang- 
| same Veränderung der Bewegungsbedingungen — 
also z. B. des äußeren Kraftfeldes — aus einer 
' „Degeneration“ mit bestimmtem ,,Periodizitits- 
grad“ u heraustretend zu einer geringeren De- 
generation mit höherem Periodizitätsgrad wu’ über- 
geht: Die Fourierdarstellung (17) der Bewegun- 
3 gen des Systems, die zunächst durch u unifor- 
| tere Winkelvariablen W,,44,. 
- rungsgeschwindigkeiten 
-misierende (Winkel-) Variable Wi, Wo, ..., W, 
- (siehe Gl. 20) erfolgte, erfordert nun ah wei- 
., Wy, deren Ande- 
WERL, Out: an, der 
nächsten Umgebung der Degeneration außer- 
ordentlich klein sind. Da also die neu hinzu- 
kommenden Periodizitätsgrade zunächst als un- 
endlich langsame Schwingungen auftreten?®), so 
ist es unmöglich, die Veränderung des äußeren 
Kraftfeldes — im Sinne des Adiabatenprinzips 
„unendlich langsam, verglichen mit den inne- 
ren gungen des Systems“ stattfinden zu 
lassen. Demgemäß verlangt Bohr’), daß in 
“diesem Fall. das System im allgemeinen nicht 
mehr quasi-klassisch reagiere, sondern sich „un- 
_ mechanisch“ auf die Quantenbedingungen 
Lr=Rurıh, +2 =nut2hee.., Iv = nw h 
einstelle, die die neu hervortretenden langsamen 
_ 44) Ebenda, S. 131. 
45) §, 131,132. 
48) FuBnote Diss. 127. e 
~47) N. Bohr, Qu. d. L.“, S. 9, — N. Bohr, Geleit- 
wort“, S. XHL- 
as) N. Bohr, ‘oi d. L.“, S. 9, Fußnote. — In seinen 
- letzten Arbeiten akzeptiert aber Bohr die kürzere Be- 
zeichnung »Adiabatenprinzip™. Siehe N. Bohr, 
„Grundpostul.“, S. 131, Fußnote 1. 
20) N, Bohr, Quis ‘di. L.“, 8. 29. 
~~ 50) Viel. oben das „Beispiel“ am Ende von § 8. 
51) N. Bohr, »Q. d. L.“,.S. 31; ferner „Geleitwort‘“, 
: 8, XV—XVI, und „Grundpostul. « as 132 u. S, 146. 
Nw. 1923. 
seiner Freiheitsgrade (s), 
- Bemerkungen über die Gewichte 
Wut Wut» +++, Wy gehörig — mit sich bringen. 
Damit vollzog Bohr einen Schritt, dessen 
Bedeutsamkeit fiir die Weiterentwicklung der 
Quantentheorie wohl erst nur in der Zukunft in 
vollem Umfang überblickbar sein wird. 
Bohr stellt hier auch einen vielversprechenden 
Kontakt zwischen Adiabaten- und Korrespon- 
denzprinzip her)! Denn durch sein Korrespon- 
denzprinzip läßt sich ja Bohr leiten, wenn er nach- 
drücklich und schließlich siegreich gegenüber 
anderer Meinung die Auffassung verteidigt, daß 
die Amzahl der Quantenbedingungen eines 
Systems nicht etwa immer gleich der Anzahl 
sondern stets gleich 
seinem „Periodizitätsgrad“ (u) sei®). Hier beim 
unendlich langsamen Herausgehen aus einer De- 
generation treten also im Sinne des Korrespon- 
denzprinzips zugleich mit den neuen langsamen 
Schwingungen auch die neuen Quantenzahlen 
My +1 Mut: Mr auf, deren Veränderungen 
Übergangsprozesse bezeichnen, die gerade jenen 
neuen Schwingungen iharrdspol dere 
§ 11. Die hier angedeuteten, bahnbrechenden 
Ideen hat Bohr mit Hilfe der Stérungsrechnung 
in voller Allgemeinheit entwickelt) und auf 
wichtige Beispiele von Degenerationen®) wie 
auch auf das oben in § 4 und $ 7 berührte Pro- 
blem der ,,adiabatischen Invarianz der statisti- 
schen Gewichtes‘) angewendet*’). 
Diese Betrachtungen gehören wohl — es sei 
die Unbescheidenheit solchen Urteilens verziehen! 
—.zu dem Tiefsten und zugleich Schönsten, was 
52) N. Bohr, ,,Geleitwort“, „Grund- 
postul.“, S. 146 oben. 
S. XVI oben; 
SS, N. Bohr, „Q. d. L.“, S. 23° Fußnote, 26—27, 88, 
105, 119; „Geleitwort“, S. XV!; „Grundpostul,“, S. 120 
GI. (A), 127, 145—146. 
54) Siehe besonders N, Bohr, ,,Q. d. L.“, S. 29—33, 
58—88(!); „Grundpostul.“, S. 123—135. 
85) Ni) Bohry „Q. d. L.“, S: 101, 110, 119; „Grund- 
postul.“, S.149 Fußnote über die „räumliche Quantelung 
bei dem wunderbaren Experiment von 0, ‘Stern und 
W. Gerlach“, 
BIN Bohr, 40. d. Lb. 8.11, 34—37,..,107 (Fuß- 
note!!), 133 (Fußnote!!); ,,Grundpostul.“, S. 135—137, 
Ganz besonders zu beachten sind hier Bohrs 
im Falle vou Degene- 
ration und über das Ausgeschlossensein solcher statio- 
närer Bewegungen, welche sich adiabatisch in solche 
Bewegungen überführen lassen, für welche es feststeht, 
daß sie das Gewicht Null besitzen — siehe die durch 
(!!) gekennzeichneten Stellen. Bohr hat — siehe 
.Grundpostul.‘“, S. 136 Fußnote — meinen Beweis für 
die „adiab, Invar. d. Gewichte“ [1914 „E“] dadurch 
vereinfacht, daß er sich von vornherein auf diskrete 
stationäre Zustände beschränkt. Bohrs Ideen über 
nicht völlig scharfe Festlegung. von stationären Be- 
wegungen [,,Q: d. L.“, S. 69, 70, 85, 139, 140; ,,Geleit- 
wort“, S. XVI—XVII (1!); „Grundpostul.“, DLR 
unten, 134, 151—152] werden aber vielleicht ‘gelegent- 
lich ein Zuriickgreifen auf meine umständlichere Be- 
trachtung kontinwierlicher Gewichtsverteilungen nötig 
machen. 
57) Beachte Bohrs interessante Verwertung adiab. 
Transformationen für die Festlegung des Begriffes 
Energiedifferenz verschiedener station. Bewegungen 
„Q: d. Li“, S. 10; „,Grundpost.“, 8.133. 
138 (11). 
