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zustände auszuwählen. 
Fällen immer um Systeme, wo diese Bewegungs- 
zustände gewisse Periodizitätseigenschaften auf- 
möglichen  Bewegungs- 
Es handelt sich in solchen 
der mechanisch 
weisen, und zwar so, daß die Bewegung der Teil- 
chen in diskrete harmonische Oszillationen aut- 
gelöst werden kann, in analoger Weise wie bei der 
einfach periodischen Bewegung des Elektrons im 
Wasserstoffatom. Nur treten hier anstatt einer 
Grundfrequenz im allgemeinen mehrere Grund- 
frequenzen 1, 9,..., @, auf, so daß die Frequenz 
einer harmonischen Komponente in der Form 
T, @, + T,@)+...+7s Ws geschrieben werden kana 
WO T,, T),..., Tg ganze Zahlen sind, die sowohl po- 
sitiv wie negativ oder null sein können. Zu den 
einfachsten Beispielen von mehrfach periodischen 
Bewegungen gehören die Lissajous Bewegungen, 
die Zentralbewegung, ‘die Bewegung des starren 
Kreisels usw. (auch Planetenbahnen, die periodi- 
schen säkularen Störungen unterworfen sind, ge- 
hören hierzu). Es zeigte sich nun ganz allgemein, 
daß für ein System, wo die Zahl der Grund- 
frequenzen, der sogenannte Periodizitätsgrad, 
gleich s ist, die stationären Zustände durch s 
ganze Zahlen 7,, Rs, ..., Ns festgelegt sind, die den 
Grundfrequenzen zugeordnet sind. Diese Zahlen 
nennt man Quantenzahlen; die Angabe ihrer 
Werte setzt uns prinzipiell instand, die Ener- 
gie des betreffenden stationären Zustandes zu 
bestimmen, und somit auch — unter Benutzung 
der Frequenzbedingung — die Frequenzen der 
Spektrallinien, die eventuell vom System ausge- 
.sandt werden können. Bohr zeigte nun, daß 
auch für ein solches verwickeltes System im 
Gebiete großer Quantenzahlen ein ähnliches 
Zusammenfallen auftritt, wie das oben beim 
Wasserstoffatom beschriebene. Es wird nämlich 
in diesem Gebiete die Frequenz der Strahlung, 
die bei einem Übergang von einem Zustande 
N Ng’, Ne zu einem Zustande n,",n5',.. ‚ne 
ausgesandt wird, asymptotisch mit der Frequenz 
(24' — 2") @, + (9 — N, )w +... + (Ms'— Ns") Ws 
zusammenfallen, die einer der harmonischen Kom- 
ponenten in der Bewegung angehört, und deshalb 
auch einem der Wellenzüge, deren Aussendung 
nach ‘der klassischen Strahlungstheorie zu er- 
warten wäre. 
Bei dem besprochenen Zusammenfall von 
Frequenzen handelt es sich nun aber offenbar 
nicht um eine asymptotische Übereinstimmung 
des Mechanismus der Ausstrahlung in der Quan- 
tentheorie und in der klassischen Theorie, denn 
es wind noch immer angenommen, daß ein Atom 
während eines Übergangsprozesses nur eine be- 
stimmte Frequenz ausstrahlt. Eben dieser Um- 
stand war für Bohr Anlaß, in jenem Zusammen- 
fallen die Andeutung eines allgemeinen Gesetzes 
zu erblicken, des Korrespondengprinzips, das auch 
im Gebiete kleiner Quantenzahlen Geltung hat, 
und das er folgendermaßen formuliert: Das Auf- 
treten eines von Strahlungsaussendung beelei- 
teten Übergangs zwischen zwei stationären Zu- 
Kramers: iy Korrespondenzprinzip und er Schal nbau des 
‚Paragraphen will ich kurz einige besonders. wich- j 
x 
3 
schaften der Bewegung in ein klares Licht. Vor 



de ist einer oe hanmoneonen Oszillationen, =, 
in die die Bewegung der Teilchen (oder genauer: 
das elektrische Moment des Atoms) zerlegt wer- 
den kann, eindeutig zugeordnet. Diese Zuord- 
nung Edens daß die Wahrscheinlichkeit für das 
Auftreten eines Überganges von der Amplitude 
der  korrespondierenden. harmonischen Kom-- 
ponente abhängt, und zwar so, daß im Gebiete 
eroßer Quantenzahlen die Intensität der pro Zeit- 
einheit ausgesandten Strahlung im Mittel die- 
selbe sein wird als nach der klassischen Elek- 
trodynamik zu erwarten wäre. Die Polarisation 
der ausgesandten Strahlung wird eine ähnliche 
Analogie mit der klassischen Elektrodynamik auf- 
weisen. ‘So wird, wenn die korrespondierende 
harmonische Öszillation in allen Zuständen des — 
Atoms eine lineare Schwingung parallel oder eine 
kreisförmige Rotation senkrecht zu einer festen 
Geraden ist, die Strahlung dieselbe Beschaffen- 
heit besitzen wie die, welche von einem Elektron 
ausgesandt wird, das eine Oszillation pe Art 
ausführt?). ee > 
Pe 
Einige nen er des Korr espondenzprinzips. 5 
Die Dienste, die das Korrespondenzprinzip 
leistet, sind dreierlei. Erstens hat es in hohem 
Mafe_ dazu beigetragen, die Quantentheorie der 
einfach und mehrfach periodischen Systeme = 
(wir wollen sie mit Bohr kurz als „Periodizitäts- =< 
systeme“ bezeichnen) durchsichtiger zu ‚machen. 
und zu festigen. Zweitens hat es für solche 
Systeme zu Aussagen über das Vorkommen 2 
Strahlungsübereängen und über die Be — 

von 
schaffenheit und Intensität der ausgesandten 
Strahlung geleitet, Fragen, die früher von 
der Seite der Quantentheorie vollkommen un- — 
beantwortet blieben. Drittens ist es unentbehr- 
lich als heuristisches Hilfsmittel. bei Unter- 
- suchungen über solche Probleme, wo die Quan- — 
tentheorie der Periodizitätssysteme versagt. Die- 
sen letzten Punkt näher zu beleuchten, besonders 
was die neue Boursche Theorie der Atomstruktur - 
und des. periodischen Systems betrifft, ist der 
Zweck des folgenden Paragraphen. In diesem 
tige Fragen, die zwei ersten a betreffend, 
erwähnen. = 
Das re ln den ee 
menhang zwischen der Mannigfaltigkeit der sta- a 
tionären Zustände und den Periodizitätseigen- 
allem sieht man einfach ein, wie die Zahl der. 
die stationären Zustände beschreibenden Quan- 
tenzahlen der Anzahl der Grundfrequenzen gleich 
ist, die ausreicht, um die Frequenzen der har- 
wetiaoher Komponenten - der Bewegung zu be- 
schreiben. Die mathematische Analyse der 
Theorie der Periodizitätssysteme zeigt, daß; eine. = 

2) Es scheint am zweckmäßigsten, das so formaler 
Korrespondenzprinzip geradezu als Postulat (oder _ 
Axiom) aufzufassen, ganz analog den zwei _ Bobrschen = 
Grundpostulaten, — e 
y 

