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beim einfachsten Molekül. Dieses muß aus zwei 
Atomen aufgebaut sein, also zwei Kerne und min- 
destens ein Elektron enthalten. Das Wasserstoff- 
molekül Hs ist bereits schwieriger zu behandeln, 
da es zwei Elektronen enthält. Unserem ein- 
fachsten Modell entspricht die ionisierte Wasser- 
stoffmolekel H2+. Seine Berechnung ist astro- 
nomisch gesprochen das Dreikörperproblem, das 
keine allgemeine Lösung in geschlossener Form 
hat. Doch ist dies für uns nicht von Belang, da 
unser Problem eine Spezialisierung gestattet, die 
eine Berechnung ermöglicht. Da die Masse der 
Kerne gegenüber der des Elektrons sehr groß ist, 
werden ihre Geschwindigkeiten im Verhältnis zu 
der des Elektrons klein und man kann in erster 
Annäherung die Kerne als ruhend betrachten. Das 
Dreikörperproblem geht näherungsweise in das 
Problem der zwei festen Zentren über, dessen 
Lösungen bekannt sind. Bei den für uns in Frage 
kommenden Bahnen bewegt sich das Elektron 
innerhalb einer symmetrischen Zone eines Ro- 
tationsellipsoides mit den Kernen als Brenn- 
punktent). Die Rechnung führt, ähnlich wie beim 
Wasserstoffatom im elektrischen Felde, auf eine 
dreifache Mannigfaltigkeit von Quantenbahnen, 
deren Energien analog wie bei den Atomspektren 
die Terme zu Spektren liefern müssen. Wir wer- 
den im Folgenden sehen, daß wir es hier mit 
Bandenspektren zu tun haben, und zwar müßte das 
zu erwartende Spektrum dem sog. Viellinien- 
spektrum des Wasserstoffs angehören. Da der 
Zusammenhang zwischen Theorie und Beobach- 
tung noch nicht hergestellt ist, verzichten wir 
darauf, Zahlenangaben über das Modell zu 
machen. 
Das hier skizzierte Molekülmodell ist das 
einzige, das bisher berechnet werden konnte. 
Schon für das neutrale Wasserstoffmolekül Hs 
(2 Kerne, 2 Elektronen) ist die Berechnung nicht 
mehr möglich. Bei der Aufstellung von Modellen 
komplizierterer Moleküle stehen wir in der Haupt- 
sache vor gleichartigen Schwierigkeiten wie bei 
He, sofern wir die Elektronenanordnung in den 
das Molekül aufbauenden Atomen als bekannt 
voraussetzen dürfen. Wir fragen: Welche Ver- 
änderung erfährt der Elektronenbau der Atome, 
wenn diese zu einem Molekül zusammentreten, und 
welches wird die gegenseitige Lage der Atome? 
Wir erwarten, daß die Bahnen der inneren Elek- 
tronen durch das störende Kraftfeld der andern 
Komponenten des Moleküls nur wenig beeinflußt 
werden und daß lediglich für die sogenannten 
Valenzelektronen ganz neue Bewegungszustände 
auftreten. Die Verhältnisse sind dabei wesentlich 
verschieden, je nachdem, ob wir es mit einem 
heteropolaren oder homöopolaren Molekül zu tun 
haben. Nach den Vorstellungen von Kossel sind 
jene dadurch ausgezeichnet, daß jede Komponente 
des Moleküls den Elektronenbau des im periodi- 
1) W. Pauli, Ann. d. Phys. 68, 177, 1922. 
Kratzer: Bandenspektren und Molekülmodelle. 


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schen System benachbarten Edelgases (bzw. in.den 
E 
wissenschaften: 2 
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großen Perioden einer ‘besonders stabilen Kon- © 
figuration mit 18 Außenelektronen) nachahmt. — 
Am Beispiel von KCl würde das heißen: das — 
Valenzelektron (11. Elektron) des Kaliums ver- 
einigt sich mit den 17 Elektronen des Chlors, so — 
daß nunmehr das Chlorion Ol den Elektronenbau 
des Argons zeigt, während die 10 übrig bleibenden 
Elektronen des Kaliums K+ die Neonanordnung 
aufweisen. Aus der Anziehung der Ionen Ol’ 
und K+ zusammen mit der Abstoßung der Elek- 
tronen und Kerne auf einander resultiert nun 
eine Gleichgewichtslage in einem Atomabstand 0, 
der sich bei einer genauen Kenntnis der Edelgas- 
modelle berechnen läßt. In diese Berechnung 
geht auch die Orientierung des Elektronensystems 
zu den Kernverbindungslinien ein. Weiter ist 
nun die Deformation des Elektronensystems unter 
dem Einfluß der anderen Komponenten zu be- 
stimmen. Nach -Fajans?) kann diese für die 
Außenelektronen sehr beträchtlich sein, so daß 
die Bahn des zum Anion übergetretenen Elektrons 
dem Kation sehr nahe kommen kann. Kommt das 
Elektron so nahe an das Kation heran, daß die 
Kräfte vom Anion und vom Kation von gleicher 
Größenordnung werden, dann findet die Be- 
wegung nicht mehr um das Anion, sondern ähn- 
lich wie bei H2+ um die zwei Zentren statt. Wir 
haben den Übergang vom heteropolaren zum 
homöopolaren Molekül. Beim typisch homöopola- 
ren Molekül haben wir es mit positiv geladenen, 
symmetrischen Atomresten, um die sich nun 
analog wie bei Hs (bei zweiatomigen Molekülen) 
die Bindungselektronen bewegen. 
kommt zur Festlegung der Elektronenbahnen noch 
die Bestimmung der Kernabstände, der Orientie- 
rung und der Deformation der Elektronenbahnen 
hinzu. 
2. Bandenspektren. Allgemeines. Aus diesen 
kurzen Andeutungen geht hervor, daß eine Be- 
rechnung der Moleküle aus bloßen Modell- 
vorstellungen heute nur im einfachsten: Falle 
möglich ist. ‘Wir können jedoch unsere Kennt- 
nisse über. die Moleküle beträchtlich erweitern, 
wenn wir die Erfahrungstatsachen verwerten, die 
uns die Bandenspektren liefern. 
reits bei der Besprechung des H.+ -Modells, daß 
das Elektron sich in verschiedenen Quanten- 
bahnen bewegen kann und daß jede dieser Bahnen 
eine Energiestufe und damit einen Spektralterm 
festlegt. Dabei haben wir ausdrücklich die Kerne 
als ruhend vorausgesetzt und durften dies auch, | 
solange wir von dem Ergebnis der Rechnung keine 
allzu große Genauigkeit verlangten. 
Energie der Elektronenbewegung nicht genau 
wird, sondern hat eine viel wichtigere Konsequenz. 
Während beim Atom, dessen Kern wir hier als 
Punktladung auffassen, durch die Elektronen- 
bewegung alle Freiheitsgrade erschöpft sind, hat 
2) Diese Zeitschrift\11, 165, 1923. 
Auch hier . 
Wir sahen be- . 
Unsere Ein- 
schränkung bedeutet aber nicht bloß, daß die 
