

ein Molekül noch Freiheitsgrade der Kernbewe- 
gung: Die Kerne können innerhalb des Moleküls 
ihre gegenseitige Lage ändern, Schwingungen um 
ihre Gleichgewichtslage ausführen. Außerdem 
kann das Molekül als Ganzes, genauer das gesamte 
System der Massenpunkte, sich im Raum um 
seinen Schwerpunkt drehen; da wir hierbei 
näherungsweise das Molekül als starren Körper 
betrachten dürfen, sprechen wir kurz von einer 
Präcession und im einfachsten Falle Rotation der 
Molekel. Zu der oben besprochenen Elektronen- 
energie W, des Molekülmodells kommt also noch 
eine Schwingungsenergie W, und eine Rotations- 
energie W,,;%) hinzu, so daß sich die Energie 
eines Molekiils darstellt durch: 
W= W. + We +. Wrot. 
- Nach Bohr kommt nun eine Spektrallinie da- 
durch zustande, daß das System aus einem ge- 
quantelten Zustande mit der Energie Wi, in einen 
andern mit der Energie We übergeht. Die frei- 
werdende Energie 
AW=W —W 
wird als monochromatische Strahlung von der 
Frequenz 
AW 
h 
emittiert (h Plancksches Wirkungsquantum). 
- Nun tritt sofort der Unterschied zwischen den 
Atom- und Molekülspektren hervor. Beim Atom 
haben wir es nur mit dem Elektronenterm zu tun; 
der Übergang zwischen zwei bestimmten Elek- 
tronenkonfigurationen liefert eine einzige Spek- 
trallinie. Anders beim Molekül; hier liefert dieser 
Übergang den Ausgangspunkt für ein ganzes 
Liniensystem, ein Bandensystem. Die dem Elek- 
El 
Ar 
tronenterm allein nach der Bohrschen Regel ent- - 
sprechende Frequenz 
Ve = A 

wollen wir als Elektronenfrequenz bezeichnen; sie 
kann im besondern auch Null werden, wenn die 
Elektronenanordnung sich nicht ändert. In 
diesem Falle sprechen wir von einem Rotations- 
schwingungsspektrum. Zu v, hinzu kommt nun 
die Schwingungsfrequenz 

Vs = h 
4600 4400 4200 
4606 4553 4515 
+ 4578 4532 4197 4168 
dı= —2 
Kratzer: Bandenspektren und Molekülmodelle. 
4216 4181 4152° 
4n=>-1 
579 
die zusammen mit v, die Schwingungslinie liefert. 
Auf die Schwingungslinie überlagert sich nun 
noch die Rotationsfrequenz 
ee AWrot 
rot — h 
so daß die emittierten Spektrallinien die Fre- 
quenzen 
v=Ve+ vs + Vrot = = + an Br 
haben. 
Die Schwingungsfrequenz. Über die Elek- 
tronenfrequenz läßt sich heute vom Standpunkte 
der Theorie noch nicht viel aussagen. Wir wen- 
den uns deshalb gleich der Schwingungsfrequenz 
zu. Fassen wir die gegenseitigen Kernbewegungen 
für die erste Näherung als harmonische Schwin- 
gung der Frequenz v® auf, so ist nach Planck die 
Energie dieser Bewegung: 
W,=nhv (n= Quantenzahl) 
Die Annahme der harmonischen Schwingung 
schließt die Voraussetzung in sich, daß die Aus- 
schläge verschwindend klein gegen die Molekül- 
dimensionen sind. Sehen wir von dieser Ein- 
schränkung ab, so ergibt sich für die nicht har- 
monische Bewegung um eine Gleichgewichtslage: 
W,=nhv (l1—a#n+...)...(2 
Bei der Berechnung von A W, ist zu beachten, 
daß (die Konstanten v®, x,.. sich mit der Elek- 
tronenkonfiguration ändern, so daß wir erhalten: 

AW. 
ve= =n, ¥1° 1—2,2,+. .) 
— Ny Vo (l1— eyNg+..) . . (3 
Auf die Elektronenfrequenz überlagert sich 
also ein nach zwei Parametern geordnetes System 
von Schwingungsfrequenzen, an die Stelle der 
einen Spektrallinie des Atoms ist also das zwei- 
fache System der Schwingungslinien ve + vs ge- 
treten. Dabei ist allerdings zu berücksichtigen, 
daß nı und n, praktisch nur kleine Werte an- 
nehmen, so daß die Zahl der Schwingungslinien 
eine endliche ist. 
Zur weiteren Diskussion von v, beachten wir, 
daß 2, und x, klein gegen 1 sind, und daß v,® 
und v2° sich nur wenig unterscheiden. Wir 
ordnen dann: 
Ve = (My — Mg) Vy° + Mg (v,° — v9") 
— (REN — 25? aq vo") +... . Ba 
4000 3800 3600 
3884 3862 3860 3590 3584 
3871 3855 3686 
eer” 
And 40=>+1 
Gruppen im System der Cyanbanden. 
3) Wir verstehen hierunter überhaupt die auf die 
Bewegung der gesamten Molekel im Raum bei festem 
Gesamtschwerpunkt zurückgehende Energie, auch wenn 
keine eigentliche Rotation vorliegt. 

Hier ist das erste Glied der Größe nach aus- 
schlaggebend und bestimmt deshalb die Lage der 
Schwingungslinie im System im Groben. Alle 
Linien, für die die Differenz nn — n den gleichen 
