
‚sich auf eine Nullinie. 
(6) in Frage; die Bande besteht aus nahezu 
quidistanten Linien, der Nullzweig reduziert 
Berücksichtigung der Wechselwirkungen. Die 
durch (6) dargestellten gesetzmäßigen Linien- 
folgen wollen wir als Teilbande bezeichnen. Nach 
dem Vorausgehenden ist nun jede Schwingungs- 
linie der Ausgang einer solehen Teilbande. Diese 
braucht allerdings nicht immer so einfach zu sein, 
_ wie in dem von uns behandelten Falle. 
L Zum Ver- 
ständnis komplizierterer Banden kommen wir, 
. wenn wir unsere Näherungsrechnung etwas ver- 
bessern. Wir haben die drei verschiedenen Frei- 
 heitsgrade, Elektronenbewegung, Schwingung und 
Rotation je für sich berechnet, ohne zu beachten, 
daß auch noch Wechselwirkungen zwischen ihnen 
“stattfinden. Wir wollen diese nur kurz andeuten, 
da ihre Berechnung zu weit führen würde. 
Zunächst die Wechselwirkung zwischen 
Schwingung und Rotation: Infolge der Rotation 
wird durch die Zentrifugalkraft der Kernabstand 
vergrößert; dabei ändert sich einerseits das Träg- 
Schwingungsfrequenz wird verkleinert. 
‚kehrt ist wegen der Schwingung der Kernabstand‘ 
heitsmoment, andererseits erfolgt aber auch die 
Schwingung um eine andere Gleichgewichtslage. 
Wegen der unharmonischen Bindung ist dann die 
rücktreibende Kraft eine andere, kleinere, und die 
Umge- 
~ und damit das Trägheitsmoment periodisch ver- 
- ruht, eine entscheidende Rolle spielt. 

änderlich und der Mittelwert. hängt von der 
- Amplitude, also der Schwingungsquantenzahl, ab. 
In der Formel drückt sich dies dadurch aus, daß 
in (4) der Größe : die Bedeutung zukommt: 
BOs ap en...) ... >. (de 
"Entsprechend liegen - die Verhältnisse bei der 
‘Elektronenbewegung und Rotation (bzw. Prä- 
_ zession). 
= der Gesamtmolekel erhalten die Elektronen eine 
Dureh die hinzukommende Bewegung 
Zusatzgeschwindigkeit, was zu einer Anderung 
der Gesamtenergie führt. Die Rechnung ergibt, 
daß dabei das Impulsmoment _ der Elektronen in 
einem Koordinatensystem, in dem die Molekel 
Ferner ist 
zu beachten, daß durch die Trägheitskräfte bei 
der Bewegung der Molekel die Elektronenbewe- 
gung beeinflußt wird. Ohne diese letzte Korrek- 
tur, die Molekel also als starres System mit einge- 
(4) fiir zweiatomige Moleküle®) : 
5 Wrot = h B Vm? — o? — 2) . (4b 
Hier bedeutet ¢ die Komponente des Taipuis 
momentes der Elektronen um die Kernverbin- 
_ dungslinie, € € die dazu senkrechte Komponente. In 
1923; A. Kratzer, München. Hab. Schr. 1921, feier ah 
Eechackt in Ann. d. en 71, > 1923, 
1923 HS = 
_ lagertem Kreisel betrachtet, kommt an Stelle von 
Ei ae aos | Fr zit) gi S; SD Oase fe Lats; ERBE 
; “ 2 PER ze) gl >). es > Das e: gt (29 wo + stot +. os Ful) ¢ 
5 6) H. A. Kramers u. w. Pack, ZS, f. Phys. 13, 351, 
581 
des Bandenterm geht also im allgemeinen Falle 
eine Quadratwurzel ein, während für o0=0 sich 
(4b) von (4) nur durch das in m lineare Glied 
— 2m € des Termes wesentlich unterscheidet. Da 
nur für kleine Werte von m die Wurzel von einer 
linearen Funktion von m merklich verschieden 
ist, kommt es bei dem Vergleich mit der Beob- 
achtung hauptsächlich darauf an, für kleine m- 
Werte, also in der Nähe der Schwingungslinie 
(m = 0) die Frequenzen genau zu kennen, 
In (4b) ist noch besonders bemerkenswert, daß 
die Größen m, &, o, die ja an der Stelle von 
Impulsmomenten stehen, mit Vorzeichen versehen 
sind. Solange man das Elektronengebäude als 
starren Kreisel betrachtet, müssen dabei aus me- 
ehanischen Stabilitätsgründen die Vorzeichen von 
m und e gleich sein. Ohne diese Einschränkung 
besteht jedoch diese Vorschrift nicht und die Er- 
fahrung scheint bei Rotation dafür zu sprechen, 
daß m und e auch entgegengesetzte Zeichen haben. 
Modellmäßig heißt dies, daß die Molekülrotation 
sowohl gleichsinnig wie entgegengesetzt zum 
Elektronenimpuls erfolgen kann. In diesem Falle 
wird der Term (4b) doppelt und es besteht die 
Möglichkeit, auch Banden zu erklären, wo an die 
Stelle der drei Zweige deren sechs getreten sind, 
wie dies bei Hg, Cd, Zn der Fall ist. 
3. Die Aussagen des Korrespondenzprinzips. 
Das elektrische Moment. Wir wollen uns nun 
fragen, welche Schlüsse wir aus den Banden- 
spektren über die Molekülmodelle ziehen können. 
Wir ziehen zu diesem Zwecke das Bohrsche Korre- 
spondenzprinzip heran, das den Zusammenhang 
zwischen Modell und Strahlung herstellt. Wir 
haben darnach zunächst zu untersuchen, welche 
Strahlung die bewegten Ladungen des Systems 
nach den Gesetzen der Elektrodynamik aussenden 
würden. Es sind dies diejenigen Frequenzen, in 
die sich die mechanische Bewegung der Ladungen 
nach den Regeln der Fourieranalyse auflösen läßt. 
Die Elektronenbewegung möge für jedes Atom 
in einem Koordinatensystem, in dem die Molekel 
ruht, durch f Grundfrequenzen ol, 0%... ot 
bestimmt sein. Zu diesen kommt nun noch die 
Frequenz © der Kernschwingung hinzu, da auch 
das Elektronensystem im Rhythmus der Kern- 
schwingung mitschwingt. In diesem Koordinaten- 
system stellt sich dann das elektrische Moment 
der Elektronen für jedes Atom in der Molekel 
auf den betreffenden Teilschwerpunkt bezogen 
dar durch >, et; (tj = Vektor vom Schwerpunkt 
zur Ladung e,). In rechtwinkligen Koordinaten 
können wir schreiben: 
EL 
Auf ee des Moleküls be- 
zogen berechnet sich das elektrische Moment 
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