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. 7. 1928 
_ Zahlenwerte (An =s°) ändert und das hiermit 
_ immer eine Änderung der Rotationsquantenzahl 
m um +1 verknüpft ist. Wir bekommen also 
(für An=s’=0) ein Rotationsspektrum im lang- 
welligen Ultrarot und ein Rotationsschwingungs- 
spektrum (AW. =0) unter der Voraussetzung, 
daß $8 und B C, von Null verschieden sind. Die 
Größe der Koeffizienten ist dabei ein relatives 
Maß für die Intensität der Spektra. Wir er- 
warten also, daß homöopolare symmetrische Mole- 
‚küle (elementare zweiatomige Gase) keine, da- 
gegen die heteropolaren Molekeln sehr intensive 
Rotations- und  Rotationsschwingungsspektren 
zeigen; die unsymmetrischen homöopolaren Mole- 
-keln bilden dazwischen einen stetigen Übergang. 
Dieses theoretische Ergebnis ist durch die Erfah- 
rung bestatigt’). 
Die zweite Zeile vom (9) sagt u. a. aus, dab 
die Schwingungsquantenzahl auch für sich allein 
Sprünge (An =s®) ausführen kann, ohne daß ein 
Sprung von m hinzukommt (Argument s° o") 
wie früher betont, führt das zur sog. Nullinie im 
Schwingungsspektrum (AW. = 0, Al, = 0 
Dabei ist aber zu beachten, dah das hierfür maß- 
gebende Glied in (9) mit sin? verschwindet, so 
" daß also im Falle einer reinen Rotation (¢= 0) 
 spondenzprinzip 
~An—s® annehmen können. 
die Nullinie fehlt. Das Auftreten der Nullinie 
im Ultraroten läßt also unzweideutig 
Präzessionsbewegung, also ein Impulsmoment um 
die Schwingungsrichtung schließen. Erfahrungs- 
mäßig liegen hierfür noch keine sicheren Bestäti- 
gungen vor, doch ist bei Wasserdampf in der 
‘ Bande 6,24 u das Vorhandensein einer Nullinie 
wahrscheinlich. 
Wenn wir die Kernschwingung in (9) als eine 
Fourierreihe nach ®® ansetzen, so hat dies zur 
Voraussetzung, daß diese Schwingung unharmo- 
nisch- ist. Aus dem Auftreten des Argumentes 
s0 0° schlossen wir korrespondenzmäßig, daß die 
_Quantenspriinge An alle ganzzahligen Werte 
Umgekehrt müssen 
wir aus dem Wert von An auf das Vorhandensein 
der betreffenden Oberschwingung in der Be- 
_ wegung, also auf deren anharmonischen Charak- 
ter schließen. 
Bei mehratomigen Molekülen treten mehrere 
Eigenfrequenzen der Kernsehwingungen auf, von . 
denen aber nicht alle mit Strahlung verbunden 
sein müssen. Auch hier gibt das Bohrsche Korre- 
an, ‘welche Oberschwingungen 
und -Kombinationsschwingungen im Spektrum 
auftreten und läßt umgekehrt aus dem Spektrum 
auf das Molekül schließen. Hettner®) hat beim 
Wasserdampfspektrum auf diese Kombinations- 
- frequenzen hingewiesen. 
Optische Banden und Modelle. Um in der 
gleichen Weise bei den sichtbaren Bandenspektren 
die Zusammenhänge zwischen Modell und Spek- 
trum herstellen zu können, müßten wir die die 
” 

as W. Burmeister, Diss. Berlin, 1914. 
8). Zeitschr. f. Phys. 1, 345, 1920. 
Kratzer : Bandenspektren und Molekülmodelle 
auf eine 
583 
Elektronenfrequenten enthaltenden Summen in 
(9) genau kennen. Solange dies nicht der Fall 
ist, lassen sich lediglich allgemeine Aussagen 
machen. Das nächste Ziel muß hier sein, rück- 
wärts aus dem Spektrum auf die Bewegung zu 
schließen. Zunächst ist aus dem Umstand, daß 
für das auf eine Elektronenfrequenz (AW, + 0) 
überlagerte Bandenspektrum nur die Summen- 
elieder mit den Koeffizienten C* und D* in (9) 
maßgebend sind, sofort klar, daß hier zwischen 
homöopolaren und heteropolaren Molekülen kein 
Unterschied ist. Nun interessiert uns weiter, ob 
sich über das Auftreten der verschiedenen: Zweige 
Aussagen machen lassen. Die in Frage kommende 
Elektronenfrequenz ist durch bestimmte Werte 
von s! in (9) festgelegt. Das Argument der 
e-Funktionen lautet im allgemeinen bei 
BtiPp,: id +slol!+...s/af+o) 
Br —iPB,: it! w+ slo!+... Fof—o) (10 
Pr: ia +... sf wf) 
Daraus lesen wir ab, daß mit einem bestimmten 
Elcktronensprung (s!, . ., sf fest) beliebige Sprünge 
der Oszillationsquantenzahl (Ar=s') und die 
Sprünge +1, —1, 0 der Rotationsquantenzahl 
auftreten. Bemerkenswert ist, daß hier Am=0, 
also das Auftreten des Nullzweiges nicht an das 
Vorhandensein eines Impulsmomentes um die 
Richtung der Kernschwingung geknüpft ist. 
Daraus ist aber nicht zu schließen, daß 
der ‚Nullzweig immer zu erwarten ist. Es 
kann sehr wohl sein, daß eine Grundfrequenz 
w* einer Rotationsbewegung oder Schwingung in 
der xy-Ebene entspricht, so daß sie in der 2-Kom- 
ponente nicht auftritt. In diesem Falle würde 
bei $$. der entsprechende Koeffizient D* ver- 
schwinden, der Nullzweig fehlt. Falls die Fre- 
quenz ®t zu einer Rotationsbewegung in der xy- 
Ebene gehört, dann hat s* nur ein Vorzeichen. 
Wir dürfen also bei Bz —i'P, nicht, wie wir es 
obemw getan haben, ein negatives Zeichen voraus- 
nehmen, ohne auch in der Klammer die Zeichen 
zu ändern.. Die zweite Zeile in (10). würde also 
fehlen,d. h. der negative Zweig würde ausfallen, 
positiver Zweig und Nullzweig sind vorhanden; 
letzterer allerdings nur, wenn die zu w gehörende 
Umlaufsbewegung eine Komponente in der 
2-Richtung hat, was bei Präzessionsbewegung 
immer erfüllt ist. Sind die emittierenden Mole- 
keln noch dadurch unterschieden, daß zu einer be- 
- stimmten Elektronenumlaufsrichtung noch zwei 
verschiedene Molekülrotationen gehören können, 
so würde in diesem Falle die eine Sorte keinen 
negativen Zweig, die andere keinen positiven 
Zweig liefern, so daß das Spektrum aus einem 
negativen, einem positiven und zwei Nullzweigen 
bestehen könnte, während der allgemeine Fall 
jeden der drei Zweige doppelt liefern würde. Man 
sieht, daß hier das Korrespondenzprinzip eine 
Reihe von Aussagen über die Elektronenbewegung 
gestattet, sobald die Spektra hinreichend geordnet 
und gedeutet sind. 
