Ab sorption, 
+ Br Maes a 
Ge= 3 + Dat. gu=y (NF-2)(W4+3) 
~ (vel. § 4), wenn i dem ntenı'und k dem (n + 1)ten 
~ Quantenzustand entspricht. Somit erhält man 
aus der Formel (2a) mit Benutzung der Ein- 
 steinschen Beziehung (5) für die Wahrscheinlich- 
keit der erzwunigenen Übergänge aus dem n ten 
in den (n+ 1)ten Zustand: die Werte: 





reat Wit)\incarer O82. « hvy= a (2 +» E = . (6a 
; bzw. 
‘ee ere a = 
ib Ss TSS Osz. ies w= — (n 3)- 3 Fas, . (6b 
| E Retrachict man also als ae — deren 
Absorption mit der von N klassischen Oszillatoren 
verglichen wird — speziell N; 
lineare Quanten- 
‚oszillatoren, so wird 
n+]1l 

N02 72 28, 28 

er „(Ta 
> und bei räumlichen Quantenoszillatoren: 
Ben). 
Für den Übergang zwischen dem untersten (n—0) 
und dem nächstliegenden Quantenzustand wird 
_ also für lineare Quantenoszillatoren: 

1 
= iS NSN, . (Ba 
fees 25 ei 2 
_ für räumliche: _ 
re %=N; . (8b 

Benutzt man dagegen zur Berechnung von ay; 
wie in Gleichung (2b), den arithmetischen Mittel- 
wert der BABES, so lauten die allgemeinen 
Beziehungen: : 
Nieder Ni 
bzw. a Fee othe 
(n +3) (n + 3) 
Raum. Osz. Zee N 
.s(n-+]1) 
3 also fiir den Ubergang in den tiefsten Quanten- 
i zustand: ~ 
BG a 
AR On = 6 N; bzw. Se Ass 
Bisher war nur von dem einen Übergang i Ik 
er Rede. Im allgemeinen können von dem tiefe- 
ren Niveau aus eine Reihe verschiedener Uber- 
gänge stattfinden — - entsprechend einer Reihe 
_ einzelner Absorptionslinien. Sind diese im Spek- 
- trum genügend weit voneinander getrennt, so daß 
sich ihre Absorptionsgebiete nicht überlagern, so 
"kann man den obigen Vergleich der Quanten- 
 absorption mit der klassischen Gesamtschwächung 
für jede Absorptionsstelle einzeln anstellen. Jeder 
‘ Absorptionslinie v, muß man dabei eine besondere 
Gruppe Hlasissher Oszillatoren zuordnen, so daß 
en a en aus Ms pee icres von der 
% 
räuml. Osz. — 9 Ni 2 




Zerstreuung \ u. Dispersion id Bokiithes ikemth. 
ung der auffallenden Wellen. 
589 
Eigenschwingungszahl vo. usw. besteht??), Man 
erhält so eine Reihe von Einzelbeziehungen 
zwischen den auf die verschiedenen Stellen be- 
züglichen N-Werten und den zugehörigen Wahr- 
scheinlichkeitsfaktoren. Uber diese läßt sich all- 
gemein nur das Folgende aussagen: Kann das 
Atom aus einem Zustand % nicht nur in 7, son- 
dern auch in andere tiefere Zustände Ah, g, usw. 
übergehen, so gilt für jeden Übergang «2 k, 
h=Z k usw. einzeln die Beziehung (5) zwischen 
a, b und den zugehörigen statistischen Gewichten, 
weil für jeden dieser Elementarvorgänge statisti- 
sches Gleichgewicht bestehen muß. Ist ferner a, 
die Wahrscheinlichkeit dafür, daß der Zustand %k 
überhaupt verlassen wird (,,Gesamtzerfaliswahr- 
scheinlichkeit“ des Zustandes %k), so gilt für den 
spontanen Zerfall der Moleküle N, im Zeitelement 
At das „radioaktive“ Zerfallsgesetz??) : 
— AN=ZN: At; 
der reziproke Wert von a, wird deshalb auch als 
mittlere Verweilzeit des Atoms im Zustand k be- 
zeiehnet — entsprechend der mittleren Lebens- 
dauer radioaktiver Atome. Da die verschiedenen 
- Übergangsmöglichkeiten einander ausschließende 
Ereignisse im Sinne der Wahrscheinlichkeitsrech- 
nung sind, so ist außerdem 
ie = Grit Cen+ Aro . - - ae (9 
6. Die Zahl N, deren quantentheoretische Be- 
deutung für den Vorgang der Absorption in den 
Beziehungen (4) zum Ausdruck kommt, ist auch 
für die quantitative Beschreibung der Dispersion 
und Zerstreuung in der klassischen Theorie mab- 
- eebend.. In der Dispersionsformel für den 
Brechungsquotienten n: 
1 
n? a — ee Er 2 =e Sn Teas: | 
m ve — v2 
1: (vo vw”) 310 
m 0 — wo 
(@ =2nv= Frequenz) 
diebei Annahme einer einzigen Gruppe klassischer 
Oszillatoren außerhalb der engeren Umgebung von 
vo gilt23), hat die Zahl N dieselbe Bedeutung wie 
in der Gl. (3b) für Ay. Denn die bei dieser 
Rechnung verwendeten quasielastisch gebundenen, 
isotropen räumlichen Oszillatoren kommen auch 
unter der Einwirkung einer äußeren Welle, deren 
Schwingungszahl v von der Eigenschwingungs- 
zahl vo der Oszillatoren abweicht, in Mitschwingen 
und erzeugen dadurch Sekundärwellen der 
Schwingungszahl v, bewirken also eine Zerstreu- 
Bei der Berech- 
nung dieser Zerstreuung ist wegen unseres voran- 
gehenden und folgenden Vergleichs mit N Quan- 
tenatomen allerdings zu beachten, daß die räum- 
2) Vgl. O. Stern u. M. Volmer, Phys. Zs. 20, 183, 
1920 
*3) Bei mehreren eee von ee tritt 
die Summe 4 
mu 1 
s = r 
auf. 3 
