
ae = 
é gi 
ER ‘wie 8.593 erwähnt, der Größenordnung nach 
der Wert für den Oszillator beim Übergang aus 
dem 1. in den 0. Quantenzustand. 
. Zählt man die Wahrscheinlichkeitsfaktoren 
für dıe werschiedenen Übergänge aus einem be- 
Gk 3,52 
T 
stimmten Zustand zusammen, so ergibt sich die 
oben erwähnte Gesamtzerfallswahrscheinlichkeit 
a, [vel. Gl (9)], die reziproke Verweilzeit des 
Atoms in diesem Zustand. So findet man z. B. 
für die Zustände 22, 32, 42, daß die @,-Werte ab- 
nehmen im Verhältnis 1 : 0,27 : 0,08, ein Resul- 
"tat, das wir auf S. 594 bereits verwendet haben. 
5 

‚ständig bekannt 
Bei der Bewertung der vorangehenden Ergeb- 
- misse ist zu beachten, daß die angegebenen Wahr- 
- scheinlichkeitsfaktoren a vorläufig mit der 
- sicherheit der Mittelwertsbildung und der Extra- 
polation auf kleine Quantenzahlen (vgl. $ 4) be- 
Un- 
haftet sind. Deshalb wird hier auch von einem 
Vergleich der berechneten: absoluten Werte mit 
den aus W. Wiens?5a) bekannten Versuchen an 
Kanalstrahlen ableitbaren Verweiizeiten ab- 
“gesehen. 
9. Bezüglich der Erscheinungen der nor- 
. malen Dispersion und ihrer Deutung im Sinne 
uns hier 
der Bohrschen Atomtheorie wollen wir 
auf die einatomigen Gase, und zwar auf die Edel- 
‘gase (He, Ne, A, Kr und Xe) beschränken, da 
bei ihnen die Linien der Absorptionsserie, d. h. 
die vo-Werte, wenigstens zum Teil bekannt 
‚sind#%). Sie liegen weit im Ultraviolett, während 
der Breehungsquotient im Sichtbaren oder lang- 
welligen Ultraviolett beobachtet wird. Infolge- 
dessen führt die Entwicklung der klassischen 
Dispersionsformeln mit mehreren Eigenfrequen- 
zen und p Elektronen gleicher Bindung im Atom 
auf die Darstellung: 
= pe Ns > pe WM 
n? = 14 2 am‘ ve? + y? - am RER 
am 
Da hier as Quadrate der Eigenschwingungs- 
zahlen im Nenner auftreten, haben die am 
loekersten gebundenen Elektronen: der äußersten 
Gruppen den größten Einfluß auf den Brechungs- 
- quotienten. 
‚schiedenen Linien der Albbsorptionsserien der un- 
Strenge genommen müßten die ver- 
erregten Atome berücksichtigt werden. _Voll- 
sind jedoch nur die Werte der 
des He auf Grund der neueren 
Lymans*’). Bei den anderen 
man aus den Anregungs- und 
Absorptionsserie 
Untersuchungen 
Edelgasen kann 
. Ionisierungsspannungen?®) sowie aus den Ront- 
gentermen*®) nur die langwelligsten Linien und 
die Grenzen Vo der Serien berechnen. Außer den 
Frequenzen aber sind, wie obige Formel lehrt, 
F; 45a) W. Wien, Ann. d. Phys. 60, 597, 1919; 66, 229, 
1921; TOR, 1923. 
a 46) Dies ist bei- Molekiilen bisher nicht der Fall. 
a) Th. Lyman, Science 167, 1922, s. a. J. Franck, 
Zao tf. Phys. 11,-155,-1922: 
LER Hertz, Verh. d. D. Phys. Ges. (3) 3, 45, 1923. 
ds N. Bohr 1. D.Coster, Zs. f..Phys. 12, '342, 1923. 
Einfluß. 
395 
Auch die N,-Werte, d. h. nach der quantentheore- 
tischen Deutung [G]. (4)] die zurzeit unbekannten 
Quantengewichte und Wahrscheinlichkeitsfak- 
toren der den Eigenfrequenzen entsprechenden 
Quantenübergänge für den Brechungsquotienten 
maßgebend; erst bei Kenntnis der einzelnen 
Elektronenbahnen sind diese Größen berechenbar. 
Ein exakter Vergleich der Meßergebnisse mit der 
Theorie ist deshalb heute nicht möglich. Immer- 
hin kann man versuchen, auf folgende Weise die 
Größenordnung der Wahrscheinlichkeitsfaktoren 
abzuschätzen: Für sichtbares Licht folgt unter 
Vernachlässigung der Dispersion: 
e? y Ney 
em... 
xm, \v 
aot" (2 MN, 
am vi” vy +. 
Dabei bedeutet p die Anzahl gleich stark gebun- 
dener. Elektronen einer Gruppe im Atom mit den 
Absorptionslinien vi, Vs, .. 4 denen im klassischen 
Modell %, Oszillatoren mit der Eigenschwini- 
gungszahl vi, Ns Oszillatoren mit der Eigen- 
schwingungszahl ve usw. zugeordnet sind. Die 
analoge Bedeutung haben die Größen p’, vx’, 
ee ee A für eine andere Gruppe 
eleich stark gebundener Elektronen. 
Beim He hat man p=2, p’= 6 zu setzen. Be- 
schränkt man sich ferner 
vorläufig, unter der 
Voraussetzung, daß N, und alle folgenden N; 
klein gegen NW, sind, 
auf die erste Linie vy, = 
5,15.1015 der Absorptionsserie 0,5 S—mP, so 
liefert der beobachtete Wert) von (n?—1l)i- wo = 
Ve’, 

6.9.10—* für N, den Betrag 1,1.101%, also für 
Me Be Gui — dem Wert 0,4, als vieder der 
Weg ki 3 den Wert 0,4, also wieder der 
Größenordnung nach in Übereinstimmung mit 
dem entsprechenden Wert eines Oszillators beim 
untersten Quanteniibergang. Beriicksichtigt man 
auch die höheren Serienlinien unter der An- 
nahme, daß ihre %-Werte wesentlich kleiner sind 
als der der ersten Linie, so wird der Wert von 

* fiir die erste Linie etwas niedriger. 
Beim Neon liegen die Verhältnisse wesentlich 
komplizierter, weil hier zu den p=4 lockersten 
2,-Elektronen nach Bohr noch p’—= 4 etwa. dop- 
pelt so fest gebundene 2,-Elektronen hinzu- 
kommen, die den Wert des Brechungsquotienten 
merklich beeinflussen ; vielleicht haben auch noch 
die 2 ,,innersten“ 1,-Elektronen einen gewissen 
Für die 2.-Gruppe ergibt sich die 
Grenze der Absorptionsserie aus der Ionisierungs- 
spannung (22,2. Volt) zu vs=5,392101%.7=Für 
die erste Linie dieser Serie kann man wohl ge- 
mäß der von Hertz gemessenen ersten Anregungs- 
stufe (17,35 Volt) vr =4,22.1015 setzen. Be- 
rücksichtigt man nur diese erste Absorptionslinie 
50) C. u. M. Cuthbertson, Proc. Roy. Soc. (A) 84, 
13, 19115 John Koch, Arkiv for Math., Astr. och Fy silk 
2 Nr. 6, 1913. 
