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keiten. Der entscheidende Fortschritt auf diesem 
‚rung dieser Eigenschaften zu erreichen. 
"breitere theoretische Grundlage wurde im Laufe 
-der letzten Jahre durch die Entwicklung von for- 

Gebiet wurde durch die wohlbekannten Unter- 
suchungen von Franck und Hertz (1914) einge- 
leitet. Es zeigte sich bei diesen Versuchen, daß 
man durch Elektronenstoß einem Atom nicht eine 
beliebige Energiemenge zuführen konnte, sondern 
nur eine solche, die einer Überführung des Atoms 
aus dem Normalzustand in einen anderen statio- 
nären Zustand entspricht, von dessen Existenz 
uns die Spektren belehren, und dessen Energie- 
inhalt durch die Größe der Spektralterme be- 
stimmt wird. — Weiter bekam man ein schlagendes 
Zeugnis der Unabhängigkeit der Prozesse, die An- 
laß zur Aussendung der verschiedenen Linien des 
Spektrums geben, wie sie ihnen gemäß den Postu- 
laten zukommen muß, indem direkt gezeigt wer- 
den konnte, daß Atome, die auf diese Weise in 
einen stationären Zustand mit größerer Energie 
gebracht waren, unter Aussendung von Strahlung. 
die einer einzigen Spektrallinie entspricht, zum 
Normalzustand zurückkehren können. Die Fort- 
setzung der Untersuchungen über Elektronenstoß, 
an der eine große Zahl von Physikern teilgenom- 
men haben, hat eine in Einzelheiten gehende Be- 
stätigung der näheren Annahmen über die Her- 
kunft der Serienspektren gebracht. Namentlich 
‚konnte gezeigt werden, daß für die Jonisation von 
Atomen durch Elektronenstoß eine Energie er- 
 forderlich ist, die gerade der Arbeit entspricht, 
die nach der Theorie notwendig ist, um das zu- 
- letzt eingefangene Elektron vom Atom zu entfer- 
nen, eine Arbeit, die sich -unmittelbar bestimmt 
als das Produkt von Plancks Konstante und dera 
dem Normalzustand entsprechenden Spektralterm, 
der mach dem Obenstehenden gerade der Grenz- 
‚wert der Schwingungszahlen der mit selektiver 
Absorption verbundenen Spektralserien ist. 
Die Quantentheorie mehrfach periodischer 
Systeme. 
Während es so in unmittelbarer Ankniipfunz 
an die Grundpostulate der Quantentheorie mög- 
lieh war, von gewissen allgemeinen Zügen der 
Eigenschaften der Elemente Rechenschaft zu 
geben, war eine genauere Ausbildung der Theorie 
erforderlich, um eine mehr eingehende Erklä- 
Eine 
malen Methoden geschaffen, welche die statio- 
naren Zustände für Elektronenbewegungen von 
‚einem allgemeineren Typus als dem bisher be- 
‚trachteten festzulegen erlauben. 
periodische Bewegung, wie wir ihr bei einem ein- 
. fachen harmonischen Oszillator und wenigstens 
in erster Näherung bei der Bewegung eines 
Für eine rein 
Elektrons um einen positiven Kern begegnen, 
kann der Mannigfaltigkeit der stationären Zu- 
‚stände einfach eine Reihe von ganzen Zahlen zu- 
geordnet werden. Für Bewegungen des genann- 
ten allgemeineren Typus, die sogenannten mehr- 
fach periodischen Bewegungen, bilden jedoch die 
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wi zur en 
Bohr: Uber den Bau der Atome. 


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stationärem Zustände eine mehr zusammenge- 
setzte Mannigfaltigkeit, in der durch die erwähn- 
ten formalen Methoden jeder Zustand durch 
mehrere ganze Zahlen, die sogenannten „Quan- 
tenzahlen“, charakterisiert ist. An der Ent- 
wicklung der Theorie haben eine große Zahl von 
Forsehern teilgenommen, und die Einführung 
von mehreren Quantenzahlen kann auf Arbeiten 
von Planck selbst zurückgeführt werden. Den 
Anstoß zum entscheidenden Fortschritt in der 
Atomforschung brachte aber die von Sommerfeld 
(1915) aufgestellte Erklärung der. Feinstruktur, 
welche (die Wasserstofflinien aufweisen, wenn das 
Wasserstoffspektrum mit Hilfe von Spektroskopen 
mit großem Auflösungsvermögen beobachtet wird. 
Diese‘ Feinstruktur rührt davon her, daß wir es 
schon im Wasserstoffatom nicht mit einer rein 
periodischen Bewegung zu tun haben. Infolge 
der von der Relativitätstheorie geforderten Ände- 
rung der Elektronenmasse mit ihrer Geschwin- 

Fig. 5. Die Elektronenbahnen in den stationären Zu- 
stiinden des Wasserstoffdtoms bei Berücksichtigung 
‘der Veränderlichkeit der Elektronenmasse. 
digkeit vollführt’ nämlich die Elektronenbahn 
eine sehr langsame Präzession in ihrer Bahn- 
ebene. Die Bewegung ist deshalb doppeltperio- 
disch, und außer der Zahl, welche die Terme in 
der Balmerformel charakterisiert, und die wir 
als „Hauptquantenzahl“ bezeichnen wollen, da sie 
die Energie des Atoms in erster Linie bestimmt, 
erfordert die Festlegung der stationären Zu- 
stände noch eine Quantenzahl, die wir als 
„Nebenquantenzahl“ bezeichnen. 
Eine Übersicht über die Bewegung in den so 
festgelegten Zuständen ist in Fig. 5 gegeben, 
welche die relative Größe und Form der 
Elektronenbahnen angibt. Jede Bahn ist mit 
einem Symbol n; bezeichnet, in dem n die Haupt- 
quantenzahl und & die genannte Nebenquanten- 
zahl bedeutet. Alle Bahnen mit demselben Wert 
für die Hauptquantenzahl haben in erster Nähe- 
rung dieselbe große Achse, während die Bahnan 
mit demselben Wert von %k dieselbe Länge des 
Parameters, d. h. der kleinsten Sehne durch den 
Brennpunkt, besitzen. Da die Energiewerte für 
verschiedene Zustände mit demselben Wert von 
n, aber verschiedenen Werten von k, wenige von- 
