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einander abweichen, bekommen wir nun für jede 
Wasserstofflinie, die bestimmten Werten von n’ 
und n” in der. Balmerformel entspricht, cine An- 
zahl von verschiedenen Übergangsprozessen, für 
welche die Schwingungszahlen der “emittierten 
Strahlung, nach dem zweiten Postulat berechnet, 
nicht genau dieselben sind. Wie Sommerfeld 
nachweisen konnte, stimmt‘ das so berechnete 
Komponentenbild für jede Wasserstofflinie inner- 
halb der Versuchsgenauiekeit mit den Beobach- 
tungen über die Feinstruktur der Wasserstoff- 
linien überein. In der Figur bedeuten die Pfeile 
die Übergänge, welche die Komponenten der roten 
und grünen Linie im Wasserstoffspektrum her- 
vorbringen, deren Schwingungszahlen sich er- 
geben, wenn man in der Balmerformel n”=2 
und n’ = 38 bzw. 4 setzt. 
Bei der Betrachtung der Figur mag jedoch 
nicht vergessen werden, daß die Beschreibung 
der Bahnen unvollstandig ist, insofern mit dem 
benutzten Maßstab die langsame Präzession nicht 
zum Ausdruck gebracht werden konnte. Diese 
Präzession ist nämlich so langsam, daß die Elek- 
tronen selbst für die Bahnen, die sich am 
schnellsten drehen, ungefähr 40000 Umläufe 
vollführen, bevor das Perihel einen Umlauf voll- 
führt hat. Nichtsdestoweniger ist diese Präzes- 
sion der einzige Grund für die Beschaffenheit 
der durch die Nebenquantenzahl charakterisierten 
Mannigfaltigkeit von stationären Zuständen. Ist 
zum Beispiel das Wasserstoffatom kleinen äußeren 
Kräften ausgesetzt, welche die regelmäßige Prä- 
zession stören, so wird die Elektronenbahn in den 
stationären Zuständen ganz andere Formen be- 
kommen als die in der Figur angegebenen. Gleich- 
zeitig wird die Feinstruktur, verwischt werden, 
aber das Wasserstoffspektrum wird stets aus 
Linien bestehen, die mit groBer Naherung durch 
die Balmerformel gegeben sind, was damit zusam- 
menhängt, daß der angenähert periodische Cha- 
rakter der Bewegung beibehalten werden wird. 
Erst wenn die störenden Kräfte so groß sind, daß 
die Bahnen :schon während eines einzigen Um- 
laufs wesentlich gestört werden, wird das Spek- 
trum bedeutende Änderungen erleiden. Die An- 
sicht, die man oft dargelegt findet, daß die Ein- 
führung von zwei Quantenzahlen eine notwendige 
Bedingung für eine Erklärung der Balmerformel 
sei, istydeshalb ein Mißverständnis des Wesens 
der Theorie. 
Sommerfelds Theorie erwies sich nicht nur 
imstande, von der Feinstruktur der Wasserstoff- 
linien Rechenschaft zu geben, sondern auch von 
der Feinstruktur der Linien in dem mit dem 
Wasserstoffspektrum analogen 
spektrum, wo‘der Abstand zwischen den Linien- 
komponenten ‘infolge der. größeren Geschwindig- 
keit’der Elektronen viel größer ist und mit be- 
deutend größerer‘ Genauigkeit gemessen werden 
konnte; ja, es war sogar möglich, von gewissen 
Zügen in der Feinstruktur der Röntgenspektren 
Rechenschaft zu geben, bei denen ‘es sich um 
Bohr: Über den Bau der Atome. — 
Heliumfunken- 
wissenschafte 
Schwingungszahldifferenzen handelt, die Werte 
eine Million. mal 
erreichen, welche mehr als 
größer sind als die Werte der Schwingungszahl- 
differenzen der Komponenten der Wasserstofflinien. — 
Bald nachdem dieses Resultat gefunden war, 
gelang es gleichzeitig Epstein und Schwarzschild — 
(1916), durch entsprechende Betrachtungen in 
Einzelheiten von den charakteristischen Verände- 
rungen Rechenschaft zu geben, welche die 
Wasserstofflinien in einem elektrischen: Feld er- 
leiden, und die von Stark im Jahre 1914 entdeckt — 
wurden. Eine Erklärung für wesentliche Züge 
des Zeemaneffektes der Wasserstofflinien wurde 
darauf gleichzeitig von Sommerfeld und Debye 
ausgearbeitet (1917). In diesem Falle führte die 
Anwendung der Postulate zur Konsequenz, daß 
nur gewisse Orientierungen eines Atoms relativ _ 
zum Magnetfeld zugelassen sind, und diese eigen- 
tümliche Folgerung der Quantentheorie hat 
kürzlich (1922) eine sehr direkte Bestätieung er- 
halten durch 
wegten Silberatomen in einem 
magnetischen Feld. mL 
he 
Das Korrespondenzprinzip. 
Während diese Entwicklung der 
die Theorie von einem neuen Gesichtspunkt aus 
zu beleuchten durch die Verfolgung der schon | 
beim. Wasserstoffspektrum nachgespürten eigen- 
tümlichen formalen Verbindung zwischen der 
Quantentheorie und der klassischen elektro- 
dynamischen Theorie. Diese Bestrebungen führ- 
ten. zur Aufstellung des sogenannten ,,Korre- 
-spondenzprinzips“, nach dem das Auftreten von 
mit Ausstrahlung verbundenen Übergängen zwi- 
schen stationären Zuständen des Atoms zurück- 
geführt wird auf die in der Bewegung des Atoms 
auftretenden harmonischen Schwingungskompo- 
nenten, die nach der klassischen Theorie die Be- 
schaffenheit der infolge der Bewegung der Teil- aq 
chen emittierten Strahlung bedingen. So wird 
gemäß dem Prinzip:angenommen,.dafi jeder Uber- 
gangsprozeß zwischen zwei stationären Zuständen 
an eine korrespondierende harmonische Schwin- — 
gungskomponente geknüpft ist, in solcher Weise, — 
daß die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des 
Übergangs :von der Amplitude der Schwingung 
abhängig ist, während die Polarisation der beim. 
Übergang emittierten Strahlung von der näheren 
Beschaffenheit der Schwingung bedingt ist, in. 
entsprechender Weise wie die Strahlungsinten- 
sität und die Polarisation in dem Wellensystem, 
das gemäß der klassischen Theorie von einem 
Atom als Folge der Anwesenheit der besproche- 
nen Schwingungskomponente emittiert werden 
würde bezw. durch die Amplitude-und die Be- 
schaffenheit der Schwingung bestimmt sein würde. 
Spektral- 
theorie auf der Ausarbeitung von formalen Me- — 
thoden zur Festlegung von stationären. Zustän- — a 
den beruhte, gelang es dem Vortragenden in der — 
folgenden Zeit, im Zusammenhang mit bedeu- "77 
tungsvollen Arbeiten von Hhrenfest und Einstein, 
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den schönen Versuch von Stern — 
und Gerlach über die Ablenkung von schnell be- - 
inhomogenen — 
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