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mática y otra puramente de observación y descriptiva, puede hacerse otro 
tanto con la zoología, pero en ésta sólo la parte descriptiva ha sido hasta 
ahora objeto del estudio de los naturalistas. La zoología, matemática ha 
sido apenas entrevista por algunos genios excepcionales, que no lle- 
garon a concebir ni formular sus leyes. 
La astronomía descriptiva se concreta exclusivamente a describir, sin 
ayuda del cálculo, las diferentes fases bajo las cuales se nos presentan 
los cuerpos celestes y las diferentes variaciones y particularidades que 
con auxilio de poderosos instrumentos de óptica observan en ellos los 
astrónomos. Del mismo modo, la zoología descriptiva, mucho más avan- 
zada que la parte correspondiente de la astronomía, nos da la descripción 
interior y exterior de los diferentes animales y las afinidades aparentes 
que presentan entre sí, sin remontar más allá, pues desde el momento en 
que el zoólogo quiera estudiar las relaciones verdaderas y fundamen- 
tales, tanto morfológicas como genealógicas, que tienen entre sí los di- 
ferentes seres en el pasado, entra en el campo de la zoología atea” 
tica, infinitamente menos avanzada que la astronomía matemática, pero 
que debe ser tratada por los mismos principios, sujetando sus TestLiAdos 
a la prueba y a la contraprueba que comporta toda operación numérica. 
Es indudable que una ciencia que abrigue pretensiones de ser consi- 
derada como exacta en sus procedimientos y resultados, sólo podrá Jus- 
tificar su derecho a ser considerada como tal, substituyendo la parte 
puramente descriptiva e ilustrada, con fórmulas que permitan abreviar 
las descripciones, pasarse hasta cierto punto de las ilustraciones y facili- 
tar los estudios de relación o la parte matemática de la ciencia en o 
tión, formulando proporciones numéricas fijas que se presten a las dife- 
rentes combinaciones de que son susceptibles, según sea el objetivo del 
calculador. 
Desde el tiempo de Cuvier se emplearon para el estudio algunos pro- 
cedimientos que pertenecen a la zoología matemática, pero como que 
habían sido imaginados con el objeto de abreviar ciertas descripciones, 
se les atribuyó una importancia muy mediocre, no alcanzándose a com- 
prender el papel preponderante que podrían llegar a desempeñar en la 
clasificación una vez perfeccionados y aplicados a determinar en núme- 
ros la cantidad (el grado como se dice hasta ahora) de afinidad de los 
distintos seres. 
Entre los procedimientos a que nos referimos, el principal consiste 
en la fórmula dentaria, con la que los zoólogos expresan mediante unos 
cuantos números y letras, el número de dientes de cada mamífero y la 
distribución de éstos en caninos, incisivos, carniceros, molares, etc. 
Por lo mismo que no han tenido una aplicación fundamental, esas 
fórmulas quedaron estacionarias hasta ahora, sin ser perfeccionadas y 
sin adquirir el desenvolvimiento de que son susceptibles, con el cual van 
a desempeñar en nuestro trabajo un papel importantísimo. 


