132 Geologische Ergebnisse der Reisen K. Deninger’s in den Molukken. II. (Niederl.-Ind., ITI, 4.) 
der ontogenetischen Entwicklung verschiebt, andererseits aber auch, wie stark jede einzelne Größenklasse 
in bezug auf das untersuchte Merkmal variiert. Die mehr oder weniger gekrümmte, langgestreckte 
Fläche, über welche sich die verschiedenen Korrelationspunkte verteilen, gibt in ihrer Breite und Richtung 
ein anschauliches Bild von der Variationsbreite des betr. Merkmals und von der Verschiebung des Mittel- 
werts dieser Variationsbreite im Laufe der ontogenetischen Entwicklung. Daß die verschiedenen Größenklassen 
nur Altersstufen ein und derselben Form sind, das wird bewiesen, oder wenigstens wahrscheinlich gemacht da- 
durch, daß die »Wachstumslinien« im allgemeinen der Längsrichtung der Fläche parallel verlaufen. Wenn 
allerdings das Untersuchungsmaterial sehr groß ist, so daß sehr viele Individuen zur gleichen Größenklasse 
gehören, dann wird diese Darstellungsweise etwas unübersichtlich, weil sich die Punkte zu sehr zusammen- 
drängen; eine richtige Variationskurve, die sich auf eine Größenklasse beschränkt, oder die Angabe der 
Standardabweichung geben dann ein besseres Bild, aber ein Bild, das nicht die ganze Population, sondern 
eben nur die eine Größenklasse zusammenfaßt!. Hat man jedoch nur eine geringe Anzahl von Individuen 
zur Verfügung, so daß im Höchstfalle etwa 15—20 Stück auf eine Größenklasse kommen”, dann wird die 
soeben geschilderte Darstellungsweise die größte Übersichtlichkeit bieten. 
‘ Wenn man auf diese Weise in verschiedenen Tabellen verschiedene meß- oder zählbare Eigen- 
schaften einer Population mit der supponierten Wachstumsgröße in Beziehung setzt (z. B. in einer Tabelle 
die Windungshöhe, in der anderen die Rippenzahl einer Ammonitenpopulation), so kann man durch Ver- 
gleich dieser verschiedenen Tabellen auch in großen Zügen erkennen, ob die verschiedenen untersuchten 
Eigenschaften innerhalb des betreffenden Formenkreises miteinander in Korrelation stehen oder nicht. 
Dazu ist allerdings nötig, daß man nicht nur Punkte in die Tabelle einträgt, sondern daß man die unter- 
suchten Individuen mit laufenden Nummern versieht und diese den Punkten beisetzt. Besteht Korrelation, 
so werden die Individuen (charakterisiert durch ihren mit Zahl versehenen Punkt) in den beiden Tabellen 
ungefähr dieselbe gegenseitige Stellung einnehmen, die Verteilung rechts und links einer den Mittel- 
werten entsprechenden Kurve wird auf beiden Tabellen ungefähr dieselbe sein. Besteht keine Korrelation, 
so kann die Verteilung der Individuen in beiden Tabellen voneinander ganz unabhängig sein (vgl. das 
im speziellen Teil gegebene Beispiel). Freilich, dies ist nur eine rohe Methode; wenn man genauer 
feststellen will, ob zwei Eigenschaften zueinander in Korrelation stehen, so wird man sich zweckmäßiger 
der von Busyorr angegebenen Methoden bedienen. Doch wird dies im allgemeinen bei den Fällen, auf 
welche diese oben beschriebene Darstellungsweise gemünzt ist, gar nicht nötig sein; denn es soll weniger 
der Zweck dieser Methode sein, festzustellen, ob es sich bei der betreffenden Population um eine oder 
mehrere Formen oder Arten handelt, sondern es soll vielmehr die Möglichkeit geschaffen werden, 
die Gesamtheit dieser Population mit der Gesamtheit einer anderen, ähnlichen Popu- 
lation oder auch mit einzelnen in der Literatur beschriebenen Stücken zu ver- 
' Man kann natürlich durch entsprechende Abstufung der Größenklassen die Anzahl der auf eine Klasse entfallenden 
Stücke vermehren oder vermindern; die dadurch hervorgerufene Zusammendrängung, bzw. Dehnung der Kurve bleibt un- 
wesentlich, wenn man alle Vergleichskurven in derselben Weise behandelt. 
? Die von Kräun (a. a. O.) ausgearbeiteten Methoden gestatten auch bei sehr reichem Material die Eigenschaften 
der gesamten Population darzustellen, indem keine Individualpunkte in die Tabelle eingetragen werden, sondern Mittelwerte, 
die aus einer größeren Anzahl von Individuen berechnet sind, oder Zahlen, welche die zum betr. Koordinatenpunkt ge- 
hörende Individuenzahl angeben. Das paläontologische Material wird jedoch nur ausnahmsweise so reich sein, daß diese 
Methoden anwendbar sind. 
