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elle en indique nettement la généralisation par la consi- 
dération d’un nombre quelconque de paramètres À »). 
J'arrive au théorème suivant : L’invariant relatif 
0x; 0Xy 
= Ghÿmles 
dl dl 
sk: + or: 0Ty 
ee D D Pix dT; dXy 
Rat jt, t 
caractérise les équations canoniques généralisées (par 
M. Volterra) : 
à (Pa, X4) JE dH 
1 UE 2) T ; 
(TS NES oH 
RE 6 
(ti, 2) d Pix 
OÙ %j, Pix = — pr sont des variables dépendant des deux 
variables indépendantes #, et &; H est une fonction 
quelconque des x, px, t et to. 
Ce théorème signifie que l'équation ou la relation (d) 
djs dj: 
— + ——0W, 
dt, do 
où W est une fonction quelconque des x:, pi, t et to, 
n’est vérifiée que par les équations canoniques généra- 
lisées ; on aura 
oH 
W=H + d pu me 
ik 
Pix 
