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où indique une sommation étendue aux combinaisons 
eu ie 
deux à deux des nombres 1 ... n. (A comparer avec E, 
n° 52.) 
5. Le problème de Pfaff étendu aux fonctions U, per- 
mettra d'approfondir l'étude des relations d’isogénéité de 
Volterra, des fonctions élémentaires, des fonctions conju- 
quées, etc. (voir d, e, f, g; voir aussi E, Il mémoire : 
Avertissement et compléments). 
6. En cherchant la généralisation des cogrédiences que 
J'ai utilisées récemment (*), J'ai trouvé des cogrédiences 
attachées à des formes multilinéaires d'un degré quelconque, 
qui sont équivalentes aux formules données par M. Vol- 
terra (voir f, p. 656); mais ce géomètre n’a considéré 
que des formes différentielles où tous les dyx;, domi … 
sont identiques ; le résultat que j'obtiens est donc plus 
général. D'autre part, la méthode que j'avais employée 
est plus simple que celle de M. Volterra pour ce qui 
concerne les cogrédiences 2//’ à 5//’ (voir tableau ci-après); 
l’utilisation de ces cogrédiences devient facile grâce à la 
théorie des invariants de M. Poincaré (voir E, n° 28). 
Pour toutes ces raisons, Je crois qu'il est encore inté- 
ressant de dresser le tableau de ces cogrédiences; mais 
avant de le faire, j'indiquerai rapidement la signification 
des notations que je vais employer. 
(*) Vair Application nouvelle des invariants intégraux (MÉMOIRES 
IN-80 DE L’ACAD. ROY. DE BELGIQUE, 1904 et 1905, t. D) ainsi que ma 
note Sur les invariants difjérentiels. (RENDICONTI. Palermo, 1906, 
t. XXI.) 
