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l'argument facile, mais à mon avis non fondé, que la 
métagéométrie aurait démontré le caractère illusoire du 
problème qu’il poursuit. En réalité, et il convient de le 
dire avec la Hberté que commandent la hauteur du sujet 
et sa portée à tous les points de vue, la métagéométrie, de 
Lobatchewsky aux géomètres actuels, en tant qu'elle à 
prétendu établir la possibilité d'espaces non euclidiens, 
est une erreur, Le sens vulgaire fondé sur l'évidence et 
qui, d’instinct, ne croit pas à la métagéométrie, à raison 
contre elle, par des raisons qu'avec toute sa science 
elle-même n’avail pas jusqu'ici aperçues. Ce résultat, 
aujourd’hui établi, vaut la peine d’être nettement formulé, 
tant en lui-même qu’en particulier ici, pour écarter sur 
la route des chercheurs les obstacles qui naîtraient de la 
prévention d'idées autorisées. 
Les raisons dont je parle ont été formulées par moi 
avec précision dans des travaux publiés dans nos 
annales (1) et auxquels je renvoie une fois de plus ceux 
qui croiraient pouvoir me contredire. » 
La Classe décide le dépôt aux archives de la note de 
M. Huberty. 
(1) Voir notamment : 
Pour la géométrie euclidienne. (BULL. DE L’ACAD. ROY. DE BELGIQUE 
[Classe des sciences], 1899, no 7, p. 506.) 
La question de la tangente, 1903, p. 1033. 
Newton et le principe de la limite, 1903, p. 659. 
Sur une démonstration du postulatum d'Euclide, 1904, p. 26. 
La droite plus courte distance et le carré de l’hypoténuse, 1904, 
p. 498. 
Sur la raison pour laquelle le nombre des dimensions de l'espace est 
le nombre trois, 1904, p. 489. Voir aussi, comme abrégé et résumé, 
mon ouvrage Mathématique de l'histoire. Bruxelles, 1900, pp. 673- 
680, $$ 1 59-164. 
