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kienne, riemannienne, sans recourir à aucune autre 
notion que celle de distance. 
Après 1899, De Tilly a complété plusieurs de ses 
recherches sur la géométrie ou la mécanique, mais selon 
lui, sans y ajouter rien d’essentiel, sauf, ce nous semble, 
dans quelques pages sur le triangle isoscèle; 11 y résout 
à fond une difficulté qui n’existe vraiment qu’en géomé- 
trie plane, et que les philosophes ont appelée, en géomé- 
trie solide, le paradoxe de Kant sur l’équivalence des 
objets symétriques. 
Telle est l’œuvre scientifique et philosophique de De 
Tilly : il a étudié trois fois d’une manière originale et de 
plus en plus approfondie la question des premiers prin- 
cipes de la science de l’espace; vingt-cinq ans avant les 
mathématiciens philosophes italiens, il à établi d’une 
manière solide cette vérité capitale : la géométrie est la 
physique mathématique des distances; — le premier, pres- 
que le seul, il à créé la mécanique non euclidienne ; — 
par une voie plus simple et plus naturelle que Boussi- 
nesq, il a donné une solution du problème de la conci- 
liation du déterminisme avec le libre arbitre. 
Cette œuvre de De Tilly a-t-elle été appréciée dans 
son pays comme elle méritait de l'être? Nous n’oserions 
l’affirmer : les géomètres la trouvaient trop philoso- 
phique, les philosophes ne pouvaient la comprendre 
parce qu’elle était trop mathématique. A cette heure des 
suprêmes séparations, qu'il nous soit permis à nous au 
moins, son disciple et souvent le confident de ses pen- 
sées, dans ce domaine de la philosophie scientifique, 
de dire hautement que nous regardons les travaux de 
De Tilly, en géométrie et en mécanique non euclidiennes, 
comme appartenant à la partie impérissable de la science. 
Mais ce n’est pas là toute l’œuvre de De Tilly. Homme 
