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points. Ces quelques pages, écrites dans une pensée de 
reconnaissance et d’admiration pour le grand géomètre 
que l’Académie vient de perdre, sont un hommage à sa 
mémoire. Elles établissent quelques rapprochements 
intéressants entre les idées de De Tilly et de Sophus Lie, 
deux des géomètres qui ont le plus profondément étudié 
les principes de la géométrie. Je propose à la Classe de 
les publier dans le Bulletin de la séance et d'adresser des 
remerciements à l’auteur. » — Adopté. 
Sur une généralisation de la fonction € (s) de Riemann'; 
par J. Beaupain. 
“apport de M. Ch,-J. de la Vallée Poussin, 
premier commissaire. 
« La fonction dont il s’agit est la fonction 
C(s, w)— 2 : , 
(s, w) À, (we) 
que l’on appelle souvent la fonction de M. Mellin, non 
pas que M. Mellin l'ait étudiée le premier, mais parce 
qu'il lui a consacré (*) un travail magistral qui renferme 
les résultats les plus importants que l’on possède encore 
sur cette fonction. 
Dans le travail de M. Beaupain, nous retrouvons 
beaucoup des formules et des résultats de M. Mellin avec 
un grand nombre d’autres, dans le détail desquels il est 
inutile d'entrer. Mais les méthodes de démonstration de 
M. Beaupain sont plus naturelles et plus uniformes que 
celles de M. Mellin. Je ne dis pas qu’elles soient préfé- 
(*) Acta Sorietatis scientiarum Fennicæ, 1. XXIV. n° 10, 1899. 
