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ou à un des 5 groupes suivants : 
(5)  p, q, xp + r, yq + cr, x°p + 2xr, y°q + 2cyr, 
c Z 0, essentiel. 
(4) p, qg, xqg +r, x°q + 2x7, xp + yq, xp + 2x yq + Qyr. 
(5) 2,1 q, aq r, gi er mrpruyqier: 
xp + 2xyq + 2(x + y)r. 
(6) p—yr. q+axr, r, xq, xp —yq, yp. 
(7) p, q, r, xq + yr, 2xp + yq, x°p + xyq + EYT. 
2. D’après le théorème que je viens de résumer, 
chacun de ces 7 groupes admet un invariant unique de 
deux points; les coordonnées des deux points étant 
(C1, Ya, Z1) (Mo, Yo, To), Ces invariants peuvent s’écrire : 
(1) di = (Xe vas ta) + (Ye — Ya) + (Ze — 2). 
(ao — 2 + (ya — y) + (22 — 2) | 
+ (roYs — 2iYe) + (Yo — Yire) + (ZoX4 — ZX 2) 
(D + Lie + YaYÿo + Z179)° 
On en déduit successivement l’invariant : 
RC EEE, Der 
1 2 Yes 2% 1 OX Ye 2 
(+ Ayte + Yiÿe + 20e) 
ou 
À + ai + Yi + 2 À + Aie + YiYÿe + 2172 
TA + aix + YiYe + 220 À + 23 + Yr + 2 
(1 + Aile + Yiÿe + 22e) 
