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ou 
(M + Gite + Yiÿe + 2170) 
(A + af + yi + 75) (A +ai+y+c) 
C’est sous cette forme que De Tilly à utilisé cet inva- 
rlant. 
Rappelons, en passant, que Jo est égal au rapport 
anharmonique entre (X4, Yy, 21), (&a, Yo, 29) et les 
2 points où la droite joignant ces deux points coupe la 
surface invariante æ? + y? + 22 + 1 —0 (*). 
(3) ds, = 2 + 2: — 2 log [ (xs — x) (ye — ys)]. 
En posant 
Z— — 2 log z,, 
on obtient 
à fé — Z1Z2 (T0 Fa X) (Ye AT Ya). 
On effectuera la même transformation dans les équa- 
tions (3). 
(4) FRERE Lt EE 
Yo — XL 
(à) J, = 2, bp (re er) gun te 
Li — XV 
(6) LG = 2 — 2, + YaVa — Nos; 
(7) es nn Vars 
2 (Xe — x) 
Nous dirons avec De Tilly que chacun de ces invariants 
(*) E. Srupy, Ueber Bewegungsinvarianten und elementare Geo- 
metrie. (K. SAcHs. GESELL. Wiss., Leipzig, 1896. Berichte, Bd XLVIIT ; 
voir aussi Bd XLIX et L.) 
