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l'équation de la surface, exprime les coordonnées de-ses 
points en fonction de deux paramètres variables, mdique 
la représentation plane.et examine les hypothèses parti- 
culières sur la situation mutuelle des directrices et de 
l’axe qui abaissent l’ordre de la surface. 
Le chapitre LEE à pour objet les propriétés de la gerbe 
linéaire G des cubiques gauches C; qui ont en commun 
trois bisécantes et deux points; cette gerbe, définie par 
les équations | 
aa, CA x’’a 
or) 
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b (1 
l/ 
LA 
où «, a, x! sont des paramètres variables, comprend 
comme cas particuliers deux systèmes dont la parenté 
était inconnue, savoir l’ensemble des cubiques gauches 
passant par cinq points donnés (gerbe de Reye) et celui 
des cubiques qui admettent, de la même manière, un 
même tétraèdre d’osculation (gerbe de Sturm). Signalons 
rapidement quelques-unes des questions traitées dans ce 
chapitre. 
L'auteur étudie les cubiques C; qui dégénèrent en une 
conique et une droite ou en trois droites. Les cubiques 
de G qui rencontrent une droite donnée g, engendrent 
une surface unicursale du 6° ordre qui a pour courbe 
double la cubique de la gerbe dont g est une bisécante ; 
cette surface admet une seconde génération par des 
cubiques gauches C';. 
Les bisécantes des cubiques C; qui s'appuient sur une 
même droite g, appartiennent à un complexe du 
6° degré; les bisécantes issues d’un même point ren- 
contrent les courbes correspondantes sur une surface du 
quatrième ordre. Le lieu des points de contact des tan- 
gentes menées d’un point fixe aux cubiques C; est une 
