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Pour trouver l’équation du complexe formé par les 
droites g joignant deux points homologues X et Y, je 
suivrai la méthode indiquée par M. Neuberg (*). 
Soient (u, Uo, Us, U3); (V1, Vo, Vs, ,) les coordonnées 
de deux points quelconques U, V d’une droite XY du 
complexe; les coordonnées des points X, Y étant repré- 
sentées respectivement par 
mu, + NV,, mu; + NV, (i==,1,2, 9,40 
on a les équations de condition 
aies RS 0, Doi = 0, 
aute burutnro = 0, 
qu’on peut écrire ainsi : 
mA, + nA, = 0, m'B, + n'B, = 0, 
(ma, + na) (nb, + nb) — 0. 
On peut donc prendre 
m—=A,, n——A,, m—=B,, n —=—B,, 
ce qui ramène la dernière équation à 
(a, À, EX a, A) (b, B, — be B,) er 0, 
ou 
bb, 
A u A, B, B, 
Les deux déterminants qui figurent dans cette équation 
symbolique sont les produits de la matrice 
Uy Us Us Us 
Ui Va Us V, 
(*) Bull. de l'Acad. roy. de Belgique, 3e sér., t. XXIV, 1899, p. 537. 
